"Четырехугольники" 8 класс.

Цели урока:

Образовательная:

• повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств, практические способы определения видов четырехугольников.

Развивающая:

• развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания.

Воспитательная:

• воспитание самостоятельности, активности.

«Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни».

Мы закончили изучать тему «Четырехугольники». Цель урока – повторить определения четырехугольника, параллелограмма, их видов; обобщить свойства этих фигур, показать применение этих свойств на практике. Все эти знания помогут нам при изучении свойств тел в дальнейшем при решении задач стереометрии.

Запишите в тетрадях число, тему урока.

Повторим определения и свойства четырехугольников. Ведущий каждой группы вытягивает билеты с вопросами.

Пока группы готовятся, звучит спокойная мелодия.

Фронтальный опрос /устно/.

1 - Что называется четырехугольником? / Составляем диаграмму, изображающую четырехугольники и его виды в виде разноцветных кругов, накалывая их на доску/;

2 – Назовите виды четырехугольников;

3 – Что называется параллелограммом?

4 – Назовите свойства параллелограмма;

5 – Что называется прямоугольником?

6 – Назовите свойства прямоугольника;

7 – Что называется ромбом?

8 – Назовите свойства ромба;

9 – Что называется квадратом?

10- Назовите свойства квадрата;

11- Что такое трапеция?

12- Назовите виды и свойства трапеции.

В процессе опроса на доске появляется диаграмма.

Рисунок 1

У доски готовится ведущий группы, у которой вопрос о параллелограмме. В это время один из учеников читает стихи.

Как только бросили нам клич

Мы все тут тотчас собрались.

Я - параллелограмм

Важнее всех фигур,

Я всех их свойствами своими наделил.

Но их достоинств я не смею умалить

Ведь место в геометрии и есть для них.

Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны,

Всё же я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

Немного из истории:

Название «параллелограмм» происходит от сочетания греческих слов: «параллелос» – идущий рядом и «грамма» – линия.

Этот термин впервые упоминается в «Началах» Евклида (III в. До н.е.). Сначала вместо термина «параллелограмм» древнегреческий ученый использовал словосочетание «образованная параллельными линиями площадь» (часть плоскости, ограниченная двумя парами параллельных прямых).

Ответы ведущего проверяются по слайдам.

Готовится ведущий группы, у которой вопрос о ромбах.

2 ученик читает стихи.

А я - особый параллелограмм,

Все стороны мои наклонены,

Да и к тому же все равны.

Меня за это ромбом величают,

Геометрической фигурой называют

Диагонали под прямым углом пройдут,

Они же тотчас пополам углы разделят

На части равные фигуру разобьют.

Немного из истории:

Слово «ромб» происходит от греческого – юла, вращение.

Ответы ведущего проверяются по слайдам.

Готовится ведущий группы, у которой вопрос о прямоугольниках.

3 ученик читает стихи.

А я - прямоугольник,

В отличии от всех

Все стороны свои держу я строго,

Две - чуть поменьше, ну а две - побольше,

Которые напротив - те равны,

А те, что смежные углом прямым скрепляю,

И преимущество имею я:

Ведь все ж равны мои диагонали.

Ответы ведущего проверяются по слайдам.

Готовится ведущий группы, у которой вопрос о квадратах.

4 ученик читает стихи.

Рекомендуюсь: я квадрат.

Любую площадь я замерить рад.

С глубокой древности я - мера площадей,

Она в квадрате стороны моей.

Имею я четыре стороны.

И все они равны.

Но у меня притом равны диагонали,

Углы они мне делят пополам,

На части равные разбит я ими сам.

Вобрав все важное в себя,

Фигурой знатной стал и я.

Немного из истории:

Слово «квадрат» происходит от латинского – четырёхугольник. Квадрат был первым четырёхугольником, который рассматривался в геометрии.

Ответы ведущего проверяются по слайдам.

Готовится ведущий группы, у которой вопрос о трапециях.

5 ученик читает стихи.

А я фигура не похожая на всех.

Хоть я и не параллелограмм.

Но среди них мне место есть

Ведь у меня же параллельны основания,

Бывают стороны равны, диагонали,

Ещё углы при основании,

Тогда трапецией я равнобокою зовусь.

Немного из истории:

Слово «трапеция» происходит от греческого слова, что означает – столик, трапеза. Этот термин как название вида четырёхугольника применяется с XVIII века.

О том, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, было известно еще древним египтянам и вавилонским землемерам.

Ответы ведущего проверяются по слайдам.

6 ученик:

Фигура каждая по-своему важна.

Фигура каждая по-своему нужна.

Без них не существовала б геометрия,

И не было б раздела планиметрия.

ІI этап работы

Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается вопросом. Консультанты помогают отмечать правильные ответы на вопросы.

Сказка-вопрос.

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились.

Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам»

Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

На пути им встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.

Несколько путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр спокойно их пропустил.

Дошли до дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.

По тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

Кто стал королём?

Кто был основным соперником?

Кто первым вышел из соревнования?

III этап работы:

Каждой команде предложен кроссворд на листе А4 и вопросы к нему.

Вопросы и ответы для кроссворда.

По горизонтали:

1.Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. 14 букв (параллелограмм)

2. Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. 8 букв (трапеция)

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 13 букв (прямоугольник)

4. Точка пересечения сторон четырехугольника. 7 букв (вершина)

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон. 8 букв (периметр)

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника. 9 букв (диагональ)

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 7 букв (квадрат)

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны. 4 буквы (ромб)

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника. 7 букв (сторона)

Домашнее задание: творческое задание на выбор:

• Реферат «Применение четырехугольников в повседневной жизни».

• Придумать и записать «Сказку о четырехугольниках».

• Cоставить кроссворд.

Дополнительные вопросы:

1. Какая фигура называется четырехугольником?

2. Как называется точка пересечения сторон четырёхугольника?

3. Как называется отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника?

4. Что такое диагональ четырёхугольника?

5. Что такое периметр четырёхугольника?

6. Чему равна сумма углов четырёхугольника?

Рефлексия:

• Что больше всего понравилось на уроке?

• Что нового узнали в ходе урока?

• Уходя с урока, приклейте на доску смайлик, обозначающий ваше настроение.