СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 12.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Числовая информация в компьютере

Категория: Информатика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Числовая  информация в компьютере

   (Формат с фиксированной запятой) используется для представления в компьютере целых положительных и отрицательных чисел.

Просмотр содержимого документа
«Числовая информация в компьютере»

Числовая информация в компьютере информатика

Числовая информация в компьютере

информатика

Форматы представления чисел вещественные целочисленный целые положительные числа с фиксированной точкой с плавающей точкой целые числа со знаком

Форматы представления чисел

вещественные

целочисленный

целые положительные числа

с фиксированной точкой

с плавающей точкой

целые числа со знаком

Целочисленный формат  (Формат с фиксированной запятой) используется для представления в компьютере целых положительных и отрицательных чисел.  Для этого, как правило, используются форматы, кратные байту: 1, 2, 4 байта.  Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. Наибольшее положительное целое число, которое может быть записано в 1 байтовом формате 255 или 11111111.  Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 – плюс, 1 – минус.  Самое большое число, которое может поместиться в 2 – байтовом формате это 0 11111111 11111111 или 32 767 Формат с плавающей точкой Используется в компьютере для представления действительных чисел. Числа с плавающей точкой размещаются, как правило, в 4 или 8 байтах.

Целочисленный формат

(Формат с фиксированной запятой) используется для представления в компьютере целых положительных и отрицательных чисел.

Для этого, как правило, используются форматы, кратные байту: 1, 2, 4 байта.

Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. Наибольшее положительное целое число, которое может быть записано в 1 байтовом формате 255 или 11111111.

Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 – плюс, 1 – минус.

Самое большое число, которое может поместиться в 2 – байтовом формате это 0 11111111 11111111 или 32 767

Формат с плавающей точкой

Используется в компьютере для представления действительных чисел.

Числа с плавающей точкой размещаются, как правило, в 4 или 8 байтах.

Алгоритм представления целого положительного числа в компьютере в двух байтовом формате Число переводится в двоичную систему счисления; Результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата; Последний разряд является знаковым, в положительном числе он равен 0, а в отрицатель6ном 1. Пример:  представить десятичное число – 18 в двухбайтовом формате. Переведем – 18 в двоичную систему счисления 18 2  18 = 10010 18 9 2  2. Запишем в старший разряд знак числа - 1 0 8 4 2  знак числа 1 4 2 2  0 2 1  0  2 – й байт (8 бит) 1 – й байт (8 бит) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

Алгоритм представления целого положительного числа в компьютере в двух байтовом формате

  • Число переводится в двоичную систему счисления;
  • Результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата;
  • Последний разряд является знаковым, в положительном числе он равен 0, а в отрицатель6ном 1.

Пример:

представить десятичное число – 18 в двухбайтовом формате.

  • Переведем – 18 в двоичную систему счисления 18 2

18 = 10010 18 9 2

2. Запишем в старший разряд знак числа - 1 0 8 4 2

знак числа 1 4 2 2

0 2 1

0

2 – й байт (8 бит) 1 – й байт (8 бит)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

Представление вещественного числа в компьютере С фиксированной точкой - 25.43 С плавающей точкой – 0.2543 * ; 2.543 * ; 254.3* С плавающей запятой удобно представлять числа очень близкие к нулю. Любое число с плавающей запятой можно представить в виде N = m * , где m – мантисса, представляющая собой правильную дробь ( 0,1  g -основание системы счисления;  р – порядок числа, указывающий порядок запятой в числе. Например : 25.324 = 0.25324 * m = 0.25324  g = 10 Р = 2

Представление вещественного числа в компьютере

С фиксированной точкой - 25.43

С плавающей точкой – 0.2543 * ; 2.543 * ; 254.3*

С плавающей запятой удобно представлять числа очень близкие к нулю.

Любое число с плавающей запятой можно представить в виде N = m * , где m – мантисса, представляющая собой правильную дробь ( 0,1

g -основание системы счисления;

р – порядок числа, указывающий порядок запятой в числе.

Например : 25.324 = 0.25324 *

m = 0.25324

g = 10

Р = 2

 В двух байтовом формате представление вещественного числа первые байт и три разряда второго байта выделяются для размещения мантиссы, в остальных разрядах второго байта размещаются порядок числа, знаки числа и порядка.  В 4-байтовом формате представления вещественного числа пер­вые три байта выделяются для размещения мантиссы, в четвертом байте размещаются порядок числа, знаки числа и порядка.

В двух байтовом формате представление вещественного числа первые байт и три разряда второго байта выделяются для размещения мантиссы, в остальных разрядах второго байта размещаются порядок числа, знаки числа и порядка.

В 4-байтовом формате представления вещественного числа пер­вые три байта выделяются для размещения мантиссы, в четвертом байте размещаются порядок числа, знаки числа и порядка.

Данное число может быть представлено в четырех­байтовом формате (32 бита) следующим образом (см. рис.). На мантиссу отводится 23 бита, поэтому максимальная величина мантиссы равна 2 23 —1 = 8 388 607, т.е. 7 десятичных цифр. Компьютер при вычислениях отбрасывает лишние цифры в мантиссе, поэтому все вычисления с вещественными числами всегда выполняются приближенно (с ошибкой). Вещественные числа обрабатываются в компьютере медленнее, чем целые. 4

Данное число может быть представлено в четырех­байтовом формате (32 бита) следующим образом (см. рис.).

На мантиссу отводится 23 бита, поэтому максимальная величина мантиссы равна 2 23 —1 = 8 388 607, т.е. 7 десятичных цифр.

Компьютер при вычислениях отбрасывает лишние цифры в мантиссе, поэтому все вычисления с вещественными числами всегда выполняются приближенно (с ошибкой). Вещественные числа обрабатываются в компьютере медленнее, чем целые.

4

 Выполни задание 1. Представьте десятичное число 29 в двухбайтовом формате. 2. Представьте десятичное число 40 в двухбайтовом формате. 3. Представьте двоичное число 1 101 1,11 в четырехбайтовом формате. Представьте число сначала в форме с плавающей запятой. 4. Представьте двоичное число 1 110 ,101 в четырехбайтовом формате. Представьте число снача­ла в форме с плавающей запятой.

Выполни задание

1. Представьте десятичное число 29 в двухбайтовом формате.

2. Представьте десятичное число 40 в двухбайтовом формате.

3. Представьте двоичное число 1 101 1,11 в четырехбайтовом формате. Представьте число сначала в форме с плавающей запятой.

4. Представьте двоичное число 1 110 ,101 в четырехбайтовом формате. Представьте число снача­ла в форме с плавающей запятой.


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Поделитесь с друзьями
ВКонтактеОдноклассникиTwitterМой МирLiveJournalGoogle PlusЯндекс