Представление числовой информации в компьютере

Пример. Преобразуйте число 555,55, записанное в естественной форме, в экспоненциальную форму с нормализованной мантиссой.

555,55 =0,55555 * 10 3

Нормализованная мантисса: m= 0,55555

Порядок: n = 3

14.10.16 01:35 PM

Представление чисел в формате с плавающей запятой

Занимает в памяти ПК 4 (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

знак и мантисса

знак и порядок

Max значение порядка 1111111 2 =127 10

Max число 2 127 =1,7014118346046923173168730371588*10 38

14.10.16 01:35 PM

Машинный порядок отличается от математического (он имеет только положительные значения) и вычисляется по формуле, :

МР=Р+64=Р+1000000 2

14.10.16 01:35 PM

Алгоритм записи внутреннего представления вещественного числа

• Перевести модуль числа в двоичную СС с 24 значащими цифрами.
• Нормализовать двоичное число.
• Найти машинный порядок в двоичной СС.
• Учитывая знак числа, записать его в 4-х байтовом машинном слове.

14.10.16 01:35 PM

Пример 1 . Записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой.

• Переведем в двоичную СС:

250,1875 10 =11111010, 0011000000000000 2

2. Запишем в форме нормализованного двоичного числа:

0, 11111010 0011000000000000 * 10 2 1000

(основание СС 2 10 =10 2 и порядок 8 10 =1000 2 )

• Вычислим машинный порядок в двоичной СС:

М p 2 = 1000 +100 0000 = 100 1000

4. Запишем число в 4-х байтовой ячейке:

01001000 1111010 00110000 00000000

14.10.16 01:35 PM

Арифметические операции с числами в формате с плавающей запятой

• При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.

14.10.16 01:35 PM

Даны 2 числа: 0,1*2 5 и 0,1*2 3

0,1*2 5 =0,100*2 5

0,1*2 3 =0,001*2 5

0,100*2 5 0,100*2 5 0,1*2 5

0,001*2 5 0,001*2 5 0,1*2 3

0,101*2 5 0,010*2 5 0,01*2 8= 0,1*2 7

0,1*2 5 /0,1*2 3 = 1*2 2 =0,1*2 3

*

-

+

14.10.16 01:35 PM

Выполните сложение, вычитание, умножение и деление чисел:

0,1*2 4 и 0,1*2 10

0,1*2 3 и 0,1*2 4

14.10.16 01:35 PM

Задание

• Заполните таблицу:

Десятичное Прямой Обратный Дополнительный

число код код код

-50

-500

Десятичные числа

Прямой код

-50

Обратный код

-500

0000000000110010

Дополнительный код

1111111111001101

0000000111110100

1111111000001011

1111111111001110

1111111000001100

14.10.16 01:35 PM