Числовые и алгебраические выражения

Первый урок в 7 классе по математике УМК А.Г. Мордкович

"Числовые и алгебраические выражения"

Автор: Пашова Татьяна Викторовна

2022 г

«Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо)

Тема урока:

"Числовые и алгебраические выражения"

Что вы знаете по теме урока?

Что хотели бы узнать?

Какую цель каждый из вас ставит на урок по теме?

МАТЕМАТИКА

Математическая статистика

Теория игр

геометрия

алгебра

Математическая логика

Теория вероятностей

Математический

анализ

У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности

Основные объекты алгебры

алгебраические выражения

числовые выражения

Ваш пример

Ваш пример

Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков арифметических действий

Пример:

3+5 ⋅ (7−4) - числовое выражение

3+:−5 - не числовое выражение, а бессмысленный набор символов

А =

В =

Алгебраическим выражением называют запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом

Пример:

a ² − 3 b  - алгебраическое выражение

Значения числового и алгебраического выражения

Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называют значением числового выражения .

Если дано алгебраическое выражение, то можно говорить о значении алгебраического выражения только при конкретных значениях входящих в него букв.

Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными .

1) 96 - 71

6) a - 71

2) 4,7 - 15

7) х - 15

3) 6,1+2,5×0,6

8) b+2,5×c

4) 8³

9) b 3

5) 9×4 - 8

10) 9х - у

Что означает фраза «Числовое выражение не имеет смысла» ?

На нуль делить НЕЛЬЗЯ !

Поэтому, если в числовом выражении знаменатель равен 0, то такое выражение не имеет смысла.

• Порядок арифметических действий.
• Переместительный закон сложения: а+в=в+а .
• Переместительный закон умножения: а в=ва .
• Сочетательный закон сложения :

а+в+с=(а+в)+с= а+(в+с).

• Понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа.
• Сочетательный закон умножения: авс=(ав)с=а(вс) .
• Арифметические операции с десятичными дробями.
• Арифметические операции с обыкновенными дробями.

• Основное свойство дроби: .
• Правила действия с положительными и отрицательными числами.

Задание: Составьте из карточек числовые выражения и подберите к ним правильные ответы.

Слагаемое 11

Множитель 5

Слагаемое 32

Множитель 7

Делитель 3

Вычитаемое 18

Сумма 43

Разность 12

Произведение 35

Частное 8

Уменьшаемое 20

Делимое 24

Задание: Составьте из карточек числовые выражения и подберите к ним правильные ответы.

Уменьшаемое 20

Делимое 24

Множитель 5

Слагаемое 32

Множитель 7

Вычитаемое 18

Делитель 3

Слагаемое 11

Частное 8

Разность 12

Произведение 35

Сумма 43

Составьте числовое выражение по условию задачи

Задача: Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 320 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Какое расстояние будет между ними через 2 ч, если известно, что скорость одного автомобиля 60 км/ч, а другого – 70 км/ч?

Ответ: 320-2(60+70)

Заполните таблицу, вычислив значение выражения для указанных значений х.

х

-2

4х+2

-1

7-х

0

1

2

3

4

10

14

18

2

- 2

6

- 6

9

8

7

6

5

4

3

Рефлексия. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

Источники

• А.Г. Мордкович Алгебра – 7, часть 1 – учебник, 2013, М: Мнемозина
• А.Г. Мордкович и др., Алгебра – 7, часть 2 – задачник, 2013, М: Мнемозина
• - Александрова А.Л. Под ред. Мордковича А.Г. Самостоятельные работы по алгебре. 7 класс, «Мнемозина», М. 2009

• http :// easyen.ru/load/shablony_prezentacij/universalnye_shablony/shirokoformatnye_universalnye_shablony_zavjornutye_ugolki/509-1-0-32066 - шаблон для презентации
• http:// slovo.ws/urok/algebra/07/004/cover_big.jpg - учебник

• http:// vse-gdz.info/otvet/a/7/infomordkov2010/infomordkov2010.jpg - задачник