Математика. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Тренировка № 2. Задание + решение.

Математика. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Тренировка № 2. Задание + решение.

Значение числового выражения — число, получающееся, если выполнить в данном выражении все входящие в него действия.

Числовым равенством называется запись вида A =B, (1)

где A и B — числовые выражения. Если хотя бы одно из выражений A и B не имеет смысла (т. е. его значение не определено), то говорят, что равенство (1) не имеет смысла. Если же обавыражения A и B имеют смысл, то и равенство (1) имеет смысл.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Действия с дробями:

Перестановка членов пропорции:

Производные пропорции.

Дана пропорция , справедливы следующие пропорции:

Формулы сокращенного умножения:

Формулы корней квадратного уравнения

Формулы корней приведенного квадратного уравнения

Теорема Виета. В приведенном квадратном уравнении  сумма корней равна коэффициенту при , взятому с противоположным знаком, а их произведение – свободному члену:

Если задано квадратное уравнение в общем виде: , то делением уравнения на  можно свести к приведенному, где , 

Действия со степенями:

При работе с модулями используют различные свойства модулей, например:

Действия с корнями (корни предполагаются арифметическими):

Свойства числовых неравенств