Что такое алгебра?

ТЕМА УРОКА:

Что такое алгебра?

Класс: 7

Математика

геометрия

арифметика

алгебра

Геометрия – наука о геометрических фигурах

Алгебра – искусство решать уравнения.

Арифметика – наука о числах

Прежде чем мы познакомимся с новым для вас предметом, зайдем в Страну Знаний .

А конкретнее, на страничку повторения всего того, что вы узнали в 5-6 классах.

Повторение проведем в форме игры!!!

Вы же любите играть?!

ВНИМАНИЕ!!!!

Сейчас вы получите листики, куда вы фломастером запишите:

• свою фамилию
• класс
• вариант
• полученные ответы

Время выполнения или регламентирует учитель, или происходит ориентация на выполнения задания примерно одной пятой всех учащихся. В последнем случае ученики, выполнившие задание встают со своего места, что тоже является “подстегивающим” стимулом для остальных.

ПОЛОМКА

ФИНИШ

Проверку ответов можно провести несколькими способами:

1) листы сдаются на проверку учителю, при этом каждому выставляется оценочный балл в журнал;

2) учащиеся по просьбе учителя поднимают листы вверх, учителю сразу видно как каждый справился с заданием;

3) учащиеся самостоятельно сравнивают свои ответы с образцом верных ответов (на доске, на листе учителя и т.д.), при этом возможна взаимопроверка в парах.

“ Старт” – задание :

устно решите примеры, ответы впишите на листы:

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ:

1)

ВТОРОЙ ВАРИАНТ:

1)

2)

2)

3)

3)

4)18 * (-2,5)

4) 14 * (-4,5)

5)328 + 766

5) 756 + 485

6) 41 + 19*2

6)52 + 18:2

“ Поломка” – задание: среди решенных примеров, найдите те, которые содержат ошибки-“поломки”. Ответ запишите в виде числа, цифры в котором соответствуют номерам “поломок”:

1)

2)

3)

“ Финиш” – задание:

чтобы пересечь финишную прямую необходимо быстро решить пример и ответ записать на листик:

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ:

ВТОРОЙ ВАРИАНТ:

Сдаем работы учителю!!!!!

Итак, каков ответ этого примера? 5! Отлично . Я вам желаю, что бы ваши знания всегда оценивались таким баллом!

А далее мы будем работать

в группах :

Приложение 1 (задания для групп)

Приложение 2 ( задания для каждого учащегося)

Реши уравнение!

- 4,92у – (0,08у +5,12) = - 0,88 - у

А теперь вспомним прямоугольную систему координат и порисуем !!!!

1 группа – задание

ответ

2 группа – задание

ответ

3 группа – задание

ответ

4 группа – задание

ответ

5 группа - задание

ответ

Вот что должно было получиться у 1 группы:

Вот что должно было получиться у 2 группы:

Вот что должно было получиться у 3 группы:

Вот что должно было получиться у 4 группы:

Вот что должно было получиться у 4 группы:

М

О

Л

О

Д

Ц

Ы

!

А теперь окунемся в историю...

Страницы истории

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам, называется он ГЕОМЕТРИЕЙ

По-гречески « число » - арифмос .

Гео – по-гречески «Земля», а метрео - меряю

Почти все науки зародились в Греции, один из разделов математики получил греческое название « АРИФМЕТИКА »

А вот слово « АЛГЕБРА » не греческое

Страницы истории

Абу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый ученый, внесший большой вклад в развитие математики, астрономии, математической географии.

Предполагают, что он родился в городе Хиве, о его жизни почти ничего не известно. Научной работой аль-Хорезми в основном занимался в Багдаде. Его труды в течение нескольких веков оказывал сильное влияние на ученых Востока и Запада.

Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений

Книга называлась

«Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала»

Китаб - книга

мухтасар – краткая

аль - артикль

джебр - восстановление

ва – союз «и»

ал-мукабала - противопоставление

algebr

Ал-джабра

При решении уравнения

Если в части одной,

Безразлично какой,

Встретится член отрицательный,

Мы к обеим частям,

С этим членом сличив,

Равный член придадим,

Только с знаком другим, -

И найдем результат нам желательный

Ал-мукабала

Дальше смотрим в уравнение,

Можно ль сделать приведенье,

Если члены в нем подобны,

Сопоставить их удобно,

Вычтя равный член из них,

К одному приводим их.

Ал-джабра

Ал-мукабала

Решить уравнение

6х-13 = 2х-5

-13

6х

-2х

13

=

-5

2х

4х

8

=

2

х

=

Отец алгебры

В 1591 году Виет издал знаменитый трактат "Введение в аналитическое искусство", где изложил программу своих исследований. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные .   

Франсуа Виет

Сам он слово «алгебра»

не применял. И называл

он её «аналитическим

искусством», то есть

искусством исследования

1540-1603 гг.

Что же изучает алгебра?

"Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами". И. Ньютон

Алгебра - часть математики, которая изучает общие свойства действий над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.

• Решим задачу: "Возрасты трех братьев 30, 20 и 6 лет. Через сколько лет возраст старшего будет равен сумме возрастов обоих младших братьев?"

Решение:

Обозначив искомое число лет через х, составим уравнение:

30 + х = (20+х) + (6 + х)

откуда

х = 4.

Близкий к описанному метод решения задач был известен еще во II тысячелетии до н.э . писцам Древнего Египта (однако они не применяли буквенной символики).

В сохранившихся до наших дней математических папирусах имеются не только задачи, которые приводят к уравнениям первой степени с одним неизвестным, как в задаче о возрасте братьев, но и задачи, приводящие к уравнениям вида ax 2 =b.

Более подробно с историей математики вы сможете ознакомиться

на сайте Википедии

в разделе История математики

Домашнее задание:

Стр. 226-230 учебник – справочные материалы по 5-6 классам.

Повторить!!!

№ 9, 10, 240(б), 224

УРОК ОКОНЧЕН!!!!