«Что такое логарифм? Виды логарифмов»

1

СТЕПЕНЬ

2

ʼ

,

А = Е

КОЭФФИЦИЕНТ

______________________

3

А

А

А

А

А

А

А

А

А

ПОКАЗАТЕЛЬ

______________________

4

Р = Л

логарифм

______________________

ГОКУ АО «Общеобразовательная школа

при учреждениях исполнения наказания»

Что такое логарифм? Виды логарифмов

Подготовила и провела

учитель математики

Н. В. Руцынская

с. Среднебелая, 2022

Степень и ее компоненты

a - основание степени;

b - показатель степени;

x - аргумент.

1 Логарифм Логарифмом положительного числа x по основанию a , где a 0, a ≠ 1 , называется показатель степени b , в которую надо ввести основание, чтобы получить данное число x " width="640"

- степень числа a с натуральным показателем b 1

Логарифм

Логарифмом положительного числа x по основанию a , где a 0, a ≠ 1 , называется показатель степени b , в которую надо ввести основание, чтобы получить данное число x

Вычисление логарифма называется логарифмированием

Степень

Логарифм

Этимология слова «Логарифм»

Термин logarithme был заимствован из французского

Термин logarithmus восходит к научной латыни

Латинский термин был

образован искусственно

в 1614 году

шотландским ученым

Джоном Непером (1550 - 1617)

Из греческого λόγος (legos) -

«расчет, отношение , соответствие» и

ἀριθμός (arithmos) - количество, число »

В XVIII в. в связи с развитием точных наук произошло заимствование данного термина в русском языке

Палочки Непера

Логарифмическая таблица Непера

Одна из модификаций

брусков Непера

Логарифмическая линейка

В 1962 году английский математик Уильям Оутред создал первую счетную логарифмическую линейку.

Именно логарифмическая линейка поспособствовала появлению арифмометров, микрокалькуляторов и первых компьютеров.

1 Логарифм Логарифмом положительного числа x по основанию a , где a 0, a ≠ 1 , называется показатель степени b , в которую надо ввести основание, чтобы получить данное число x " width="640"

- степень числа a с натуральным показателем b 1

Логарифм

Логарифмом положительного числа x по основанию a , где a 0, a ≠ 1 , называется показатель степени b , в которую надо ввести основание, чтобы получить данное число x

Особые виды логарифмов

Десятичный логарифм -

это логарифм с основанием 10.

Натуральный логарифм - это логарифм с основанием e, где e - экспонента e ≈ 2,718....

Закрепление изученного материала

1. Вычислить логарифмы:

3

1.

4

2.

4

3.

6

4.

2

5.

2. Найди ошибку:

1.

2 4 = 16

2.

3.

5 5 = 3125

4.

12 2 = 144

5.