Чтобы успешно сдать экзамен по математике за курс основной школы, необходимо провести экзамен на промежуточной аттестации за курс геометрии 7 класса.
Билеты составлены по курсу геометрии 7 класса (I полугодие). Всего 16 билетов по два вопроса: первый вопрос требует развернутого ответа по теории сформулировать теорему, свойство (без доказательства), правильно и грамотно сформулировать определение, записать необходимую формулу, привести пример, или выполнить необходимый рисунок. Второй вопрос практический – задача (из открытого банка ФИПИ).
Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все два вопроса билета.
Отметка 4 (хорошо) – выставляется за обоснованный полный ответ на 1 вопрос при условии , что решение задачи доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.
Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за правильно сформулированные теоремы, свойства, определения первого и второго вопросов (без доказательства).
Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.
| Билет №1 |
Дать определение: точки, прямой, отрезка, пересекающихся прямых. Аксиома прямой - основное свойство прямой. Теорема о двух пересекающихся прямых Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
|
| Билет№2 |
Дать определение: отрезка; внутренних точек отрезка; равных отрезков, длины отрезка, середины отрезка. Аксиома отрезка- основное свойство длины отрезка. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.
|
| Билет №3 |
Дать определение: луча; дополнительных лучей; угла. Дать определение: сторон, вершин угла; развернутого угла; равных углов; биссектрисы угла. Назвать единицы измерения углов. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.
|
| Билет№4 |
Дать определение смежных углов. Теорема о смежных углах. Задача на тему «Второй признак равенства треугольников». На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.
|
| Билет №5 |
Дать определение вертикальных углов. Теорема о вертикальных углах. Задача на тему «Смежные углы». Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.
|
| Билет №6 |
Дать определение: перпендикулярных прямых; перпендикулярных отрезков (лучей); перпендикуляра к прямой; основания перпендикуляра. Пример наклонной. Теорема единственности перпендикулярной прямой. 2. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника». Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.
|
| Билет №7. |
Опр. Треугольника. Элементы треугольника. Виды треугольников. Равные фигуры. Аксиома треугольника (основное свойство). Определения, чертежи. Рассмотреть все случаи. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.
|
| Билет №8. |
| 1 Опр. Треугольника. Элементы треугольника. I признак равенства треугольников. 2. Задача на тему «Периметр треугольника». Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найти боковую сторону данного треугольника.
|
| Билет№9. |
|
Теорема о равноудаленности каждой точки серединного перпендикуляра от концов отрезка . Задача на тему «Признаки равенства треугольников». В треугольниках ABC и MKE отрезки СО и EH медианы, BC=KE, угол В равен углу К и угол С равен углу E. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику MEH.
|
| Билет№10. |
Назвать все признаки равенства треугольников. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника». Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и угол OKM = 96°.
|
| Билет №11. |
Опр. Равнобедренного и равностороннего треугольника. Перечислить свойства равнобедренного и равностороннего треугольника. 2. Задача на тему «Вертикальные углы». Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Угол АОС = 58°. Найдите угол ВОD.
|
| Билет №12 |
Свойство медиан и высот, проведенных к боковым сторонам равнобедренного треугольника. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 11 раз больше другого.
|
| Билет №13 |
Опр. Равнобедренного и равностороннего треугольника. Перечислить свойства равнобедренного и равностороннего треугольника. Свойство углов равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы, проведенной к основанию. 2. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.
|
| Билет№14. |
Перечислить признаки равнобедренного и равностороннего треугольника. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.
|
| Билет№15. |
Дать определение серединного перпендикуляра.Теорема о принадлежности точки серединному перпендикуляру. Задача на тему «Смежные углы». Найти смежные углы, если один из них на 60 градусов больше другого.
|
| Билет№16 |
Дать определение: Прямого, острого, тупого угла. Аксиома углов- Основное свойство величины угла. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника». Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.
|
39
253 033 
