Четырехугольники

Аристотель

Теоретическая разминка

1

2

5

4

3

Свойства диагоналей

•   ​
• ДИАГОНАЛИ РОМБА… ​
• В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ ДИАГОНАЛИ ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ… ​
• ДИАГОНАЛИ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ… ​
• ОБЩЕЕ СВОЙСТВО  ДИАГОНАЛЕЙ ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА… ​
• ​
• ВЫБРАТЬ НУЖНОЕ ​
• 1)РАВНЫ ​
• 2)ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ​
• 3)ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ ​
• 4)ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ​
• 5)ДЕЛЯТ УГЛЫ ПОПОЛАМ ​
• ​

​

В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ СУММА ЭТИХ УГЛОВ 180 ГРАДУСОВ ​

В РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ ЭТИ УГЛЫ РАВНЫ ​

В ЛЮБОМ ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ ЭТИ УГЛЫ РАВНЫ ​

В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ РАВНЫ НЕ ТОЛЬКО УГЛЫ, НО И … ​

В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ ЕСТЬ ТАКИЕ УГЛЫ… ​

У КВАДРАТА И ПРЯМОУГОЛЬНИКА УГЛЫ… ​

ВЫБРАТЬ НУЖНОЕ ​

1)ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ ​

2)ПРИЛЕЖАЩИЕ К ОДНОЙ СТОРОНЕ ​

3)ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ​

4)УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ ​

5)ПРЯМЫЕ УГЛЫ ​

6)СТОРОНЫ

1) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 160º, то его четвертый угол равен 20º.  / - / ​

2) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.  / - / ​

3) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. / + / ​

4) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50º , то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50º .  / - / ​

5) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.  / + / ​

6) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.  / + /

Параллелограмм 

1.Противолежащие  стороны параллельны и равны 

2.Все стороны равны 

Прямоугольник 

+

Ромб   

3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 

+

  -

+

-

+

4.Все углы прямые 

Квадрат  

+

  +

+

-

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 

  +

+ 

+

6.Диагонали равны 

+

+ 

  -

+

-

7.Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами  углов 

+

+

+ 

-

+

-

-

  +

+ 

+

Решаем устно

• Найти больший угол параллелограмма

Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность.

Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже записная книжка – все это прямоугольники.

Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

В основании мраморных колонн лежит квадрат.

Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.

А ребятишки как любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками.

В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д .

• В физике применяют параллелограмм при изучении сил, при нахождении равнодействующей силы.

• В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.

• Любят меня рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.
• Плиточники укладывают плитки в виде ромба,– из них получаются красивые узоры.
• Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба.

Орнамент

Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». Слово «трапеза» (еда) произошло именно от названия трапеции – формы стола, изображаемого на иконах.

Дельтоид

•     Дельтоид — четырёхугольник,  ​
• обладающий двумя парами  ​
• сторон одинаковой длины.  ​
•                          В отличие от  ​
• параллелограмма, равными ​
•   являются не противоположные,  ​
• а две пары смежных сторон.  ​
•                      

22

  Учитель нарисовал на доске четырехугольник и спросил у учеников, что это за фигура? ​

       Иванов сказал, что это квадрат. ​ Петров считает, что это трапеция. ​ Сидоров ответил, что нарисован ромб. ​ Фёдоров решил, что это параллелограмм. ​

        Оказалось, что из четырёх ответов только три были верные, а один – неверный ​

               ​

    Что за фигуру изобразил учитель?