Контрольная работа по геометрии по теме ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

Рис. 1

Рис. 2

1. Рис. 1

Дано: а || b, c - секущая,

ے1+ے2 = 102⁰.

Найти: все образовавшиеся углы

2. Рис.2

Дано: ے1 = ے2, ے3 = 120⁰.

Найти: ے4

3. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найти углы треугольника АДF, если ےВАС=72⁰.

4. Прямая ЕК является секущей для прямых СД и MN (Е). ےДЕК=65⁰. При каком значении угла NKE прямые СД и MN могут быть параллельными?

Рис. 1

Рис. 2

1. Рис. 1

Дано: а || b, c - секущая,

ے1-ے2=102⁰.

Найти: все образовавшиеся углы

2. Рис.2

Дано: ے1=ے2, ے3=140⁰.

Найти: ے4

3. Отрезок АК - биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найти углы треугольника АKN, если ےCAE=78⁰.

4. Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M). ےAMN = 75⁰. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?

Рис. 1

Рис. 2

1. Рис. 1

Дано: а || b, c - секущая,

ے1 : ے2 =7 : 2

Найти: все образовавшиеся углы

2. Рис.2

Дано:

ے1=ے2, ے3 в 4 раза меньше ے4.

Найти: ے3, ے4

3. Отрезок ДМ - биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону ДЕ в точке N так, что ДN = MN. Найти углы треугольника ДMN, если ےСДЕ=74⁰.

4. Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и ВД к этой прямой, ےВАС=117⁰.

а) Найдите угол АВД.

б) Докажите, что прямые АВ и СД пересекаются

Рис. 1

Рис. 2

1. Рис. 1

Дано: а || b, c - секущая,

ے1 : ے2 =7 : 2

Найти: все образовавшиеся углы

2. Рис.2

Дано:

ے1+ے2 = 180⁰, ے3 на 70⁰ меньше ے4.

Найти: ے3, ے4

3. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕД. Найти углы треугольника АЕД, если ےВАС = 64⁰.

4. На сторонах угла А, равного 43⁰, отмечены точки В и С, а внутри угла - точка Д так, что ےАВД = 137⁰, ےВДС = 45⁰

а) Найдите угол АСД.

б) Докажите, что прямые АВ и СД имеют одну общую точку.

Рис. 1

Рис. 2

1. Рис. 1

Дано: а || b, c - секущая,

ے3 больше суммы ے1 + ے2 в 4 раза.

Найти: все образовавшиеся углы

2. Рис.2

Дано: АС = ВС,

ے4 =ے2, ے3 + ے4 =110⁰.

Найти: ے1, ے2, ے3, ے4, ے5.

рис. 3

3. Рис. 3

4. В треугольнике АВС ےА = 37⁰, ےС = 65⁰. Через вершину В проведена прямая MN || AC. Найдите угол МВД, где ВД - биссектриса угла АВС.

Рис. 1

Рис. 2

1. Рис. 1

Дано: а || b, c - секущая,

ے2 меньше разности ے3 - ے1 в 7 раз.

Найти: все образовавшиеся углы

2. Рис.2

Дано: АВ = АС,

ے2 =ے5, ے1 + ے3 =130⁰.

Найти: ے1, ے2, ے3, ے4, ے5.

рис. 3

3. Рис. 3

4. В треугольнике СДЕ ے С = 39⁰, ےЕ = 57⁰. Через вершину Д проведена прямая АВ || СЕ. Найдите угол АДК, где ДК - биссектриса угла СДЕ.