Краткосрочное планирование урока

Раздел долгосрочного планирования:

9.2А Тригонометрия

Школа: ГУ «Абайская основная школа» отдела образования акимата Костанайского района

Дата:

ФИО учителя: Масакбаева Сандугаш Казымбековна

Класс: 9 «Б»

Участвовали:

Не участвовали:

Тема урока

«Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов».

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)

9.2.4.1 знать определения тригонометрических функций;

9.2.4.2 знать взаимосвязь координат точек единичной окружности с тригонометрическими функциями;

Цель урока

Для всех: знать определение тригонометрических функций,

знать и объяснять взаимосвязь координат точек единичной окружности с тригонометрическими функциями; изображать произвольный угол на единичной окружности;

Для большинства: определять значения тригонометрических функций произвольного угла с помощью единичной окружности.

Находить значения тригонометрических функций применяя таблицу некоторых углов от 0⁰ до 360⁰

Критерии оценивания

• Воспроизводит определения тригонометрических функций ;

• Изображает произвольный угол на единичной окружности;

• Определяет взаимосвязь координат точек единичной окружности с тригонометрическими функциями.

Уровень мыслительных навыков

Знание, понимание, применение, анализ

Языковые задачи

Учащиеся будут: ­

- формулировать определения тригонометрических функций; ­

- объясняет свойства тригонометрических функций; ­ ­

- пояснять перевод радиан в градусы и обратно; ­

- описывать, углом какой четверти является угол поворота.

Серия полезных фраз:

­ - для того, чтобы перевести радианы в градусы …; ­

- для того, чтобы перевести градусы в радианы …; ­

- направление поворота будет положительным/отрицательным, если …; ­

- ... углу ... точка на единичной окружности; ­

- так как, радиус-вектор угла поворота расположен в ... четверти, то косинус (синус, тангенс, котангенс) угла поворота будет ... (положительный /отрицательный); ­

Предметная лексика и терминология

­ - радиан; ­

- единичная окружность; ­

- угол поворота; ­

- по часовой стрелке/против часовой стрелки;

- положительное/отрицательное направление поворота; ­

- тригонометрическая функция; ­

- синус, косинус, тангенс, котангенс любого угла; ­

Воспитание ценностей

Уважение, сотрудничество через работу в парах, в группах, при самооценивании и взаимооценивании.

Межпредметная связь

Геометрия

Предыдущие знания

Угол, виды углов, градусная и радианная меры углов, синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и их обозначения, координатная плоскость, окружность, радиус окружности, четверти координатной плоскости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

1 мин.

Фронтальная работа с классом

2 мин.

Индивидуальная работа

4 мин.

1. Организационный момент

Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку.

2. Психологический настрой на урок

Давайте наш урок начнём с пожеланием друг другу хорошего настроения.

Повернитесь друг к другу,

посмотрите друг к другу в глаза,

улыбнитесь друг к другу,

пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке.

Теперь посмотрите на меня.

Я тоже желаю вам работать дружно, открыть что-то новое.

3. Проверка домашнего задания.

_{1. Записать} углы в 0⁰ , 90⁰ , 180⁰ , 270⁰ и 360⁰ в радианной мере. 2.Дополнить единичную окружность определенными углами: 30⁰, 45⁰, 60⁰ и

Формативное оценивание: Взаимопроверка по слайду. Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют домашнее задание.

Метод «Большой палец»

Большой палец вверх – если нет ошибок.

Большой палец в сторону - если есть вопросы

Большой палец вниз – если были затруднения при выполнении заданий.

Обратная связь: (в устной форме)

-где были допущены ошибки?

-что нужно сделать для устранения ошибок?

Ответы на слайде

Середина урока

Групповая работа

5 мин.

Групповая работа

10 мин.

Групповая работа

7 мин.

Коллективная работа

1 мин.

Индивидуальная работа

8 мин.

Актуализация знаний.

Дифференциация по классификации. Деление класса на смешанные группы

Деление учащихся на 2 группы. Способ «Четные, нечетные» Расчет по номерам (первый-второй-третий и т.д.).

Для изучения новой темы нам надо повторить предыдущие знания. А для этого выполните следующую работу.

Дифференциация по темпу.

Каждая группа получит карточку с заданием.

Время на подготовку – 1-2 минуты.

«Вопросы на соответствие»

Учащиеся разбирают примеры и составляют соответствие вопросов и ответов.

Ответ:

1. F. 5. D

2.G 6.К

3. E 7.A

4.B 8.С

Формативное оценивание: представители от группы аргументирует свои ответы по очереди. Затем ответы сверяются с правильными ответами со слайда

Метод «Большой палец»

Обратная связь:

- Решая данное задание, какие темы вам было необходимо вспомнить?

- На каком этапе возникли трудности?

- Что нужно знать чтобы все сделать правильно?

Изучение нового материала. Прием КМ «Инсерт»

Каждая группа отдельно изучают самостоятельно по тексту учебника новую тему «Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов» , используя прием критического мышления ИНСЕРТ.

1 этап. В процессе чтения каждая группа маркируют текст значками («V» уже знал, «+» новое, «-» думал иначе, «?» не понял, есть вопросы)

2 этап. Заполняют таблицу:

3 этап. Обсуждение записей между группами, внесенных в таблицу.

1) Определение.

Числовой окружностью называется окружность, на которой указана начальная точка, единичная дуга, положительное направление.

2) Отличие и сходство числовой прямой и числовой окружности.

К аждому заданному действительному числу на прямой соответствует единственная точка.

О

+

-

Каждой заданной точке на окружности соответствует множество действительных чисел.

3) Определение.

Отношение ординаты точки к радиусу окружности называется синусом угла α: sinα =

Отношение абсциссы точки к радиусу окружности называется косинусом угла α: cosα =

Отношение синуса угла α к косинусу этого угла называется тангенсом угла α: tgα =

Отношение косинуса угла α к синусу этого угла называется котангенсом угла α: сtgα =

В целом функции y= ,y = , y = tgα, y = ctgα называются тригонометрическими функциями.

2) Зависимости синуса, косинуса, тангенса и котангенса от величины угла α называются тригонометрическими функциями.

В целом функции y= ,y = , y = tgα, y = ctgα называются тригонометрическими функциями.

Формативное оценивание: подводят итог изучения новой темы обсуждая записи, внесенные в таблице.

Обратная связь:

- что вы знали по данной теме?

- что для вас стало новой?

- какие понятие, определение вызвало затруднения?

Исследовательская работа.

Решение возникших проблем в предыдущем задании.

Каждой группе дается таблица и задание:

Таблица значения тригонометрических функций некоторых углов

1 группа

Применяя таблицу «Значения тригонометрических функций некоторых углов», объяснить почему значения синуса и косинуса в некоторых углов имеет значения 0, 1 и -1

2 группа

Применяя таблицу «Значения тригонометрических функций некоторых углов», объяснить почему значения тангенса и котангенса в некоторых углов имеет значения 0 или «нет значении»

Формативное оценивание: спикер каждой группы объясняет решение задания. Задавая друг другу вопросы, оценивают по методу «Две звезды и одно пожелание»

Обратная связь:

- что вы знали по данной теме?

- что для вас стало новой?

- какие понятие, определение вызвало затруднения?

Физическая разминка.

А теперь, ребята, встали,

Руки быстро вверх подняли.

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели – и за дело.

Закрепление изученного материала.

Приём «Сделай сам»

Дифференциация: по уровню сложности заданий

Цель обучения: изображать произвольный угол на единичной окружности; знать взаимосвязь координат точек единичной окружности с тригонометрическими функциями;

Критерий оценивания: изображает произвольный угол на единичной окружности; определяет взаимосвязь координат точек единичной окружности с тригонометрическими функциями.

Уровень мыслительных навыков: понимание, применение

Уровень А

1. Постройте угол , если:

а)

б)

Дескрипторы:

-изображает на единичной окружности положительные углы, записанные в градусах;

Уровень В

1. Найдите значение выражения:

а) )

Дескрипторы:

-находят значения радианных мер углов, через таблицу тригонометрических функций некоторых углов.

-вычисляют значения выражения

Уровень С

1. В какой четверти находится угол α, если:

а)

Дескрипторы:

- определяют знаки тригонометрических функций в четвертях.

- определяет местоположение угла.

Формативное оценивание:

Самооценивание по готовым чертежам и ответам на доске

Метод «Большой палец»

Обратная связь: в ходе решения, в устной форме

Заполняют лист определения уровня успеха.

-что удалось выполнить легко?

- над чем пришлось подумать?

-что нужно сделать, чтобы добиться успеха?

Слайд

Учебник: «Алгебра» 9 кл.

А.Е.Абылкасымова

стр.12-18

Конец урока

3 мин.

Домашнее задание.

Дифференциация по источникам информации

1) Решение упражнения по учебнику 21 стр. №20.24

источник- учебник

2) Подготовить сообщение о немецком астрономе XV века Региомонтан, который составил таблицу синусов плоских углов с точностью до седьмой значащей цифры.

источник-интернет

Рефлексия

«Продолжи предложения».

Учащиеся по цепочке продолжают предложения.

- я могу дать определение……

- я могу изобразить………

-я могу объяснить взаимосвязь……

-мне ещё сложно изображать…..

-мне ещё сложно объяснить взаимосвязь….

слайд

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может включать в себя разработку учебных материалов и ресурсов, принимая во внимание индивидуальные способности учащихся, отбор заданий, ожидаемые результаты, личную поддержку учеников, (по теории множественного интеллекта Гарднера).

Используя время эффективно, можно использовать дифференциацию на любой стадии урока.

В этом разделе напишите чему научились ученик на уроке и методы и приемы, испольуемые на уроке.

Здоровьесберегающие технологии.

Использование на уроках разминочных упражнений и активные виды работы.

Пункты Правил техники безопасности , используемых на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели?

Все ли учащиесы достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке?

Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему?

Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце.

Итоговая оценка

Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока?