Линейное уравнение с одной переменной

Урок математики в 6 классе

Тема: Линейное уравнение с одной переменной.

Цель:

• Образовательная:
• Решение задач приводимых к линейным уравнениям с одной переменной; научить узнавать является ли число решением уравнения.
• Развивающая:
• Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания. Формировать потребность приобретения знаний; развитие математической речи учащихся.
• Воспитательная:
• Формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей. Воспитание любви к своей Родине.

Тип урока: Урок закрепления данной темы Ход урока:

Организационный момент

Добрый день! Добрый час!

Как я рада видеть вас

Прозвенел уже звонок.

Начинается урок!

Улыбнулись! Подровнялись!

Друг на друга посмотрели,

И тихонько дружно сели.

Ребята на доске вы видите слова людей разной эпохи, сказанные о родине и знаниях. В них заключается один и тот же смысл.

“ Для правильности роста и развития народа необходимы, прежде всего, свобода и знание”. /Шокан Уалиханов/

«Страна, не умеющая развивать знания в XXI веке – обречена на провал». /Н.А.Назарбаев/

Пока свободою горим,

Пока сердца для чести живы,

Мой друг, отчизне посвятим

Души прекрасные порывы!

/А.С.Пушкин/

Как вы думаете, почему именно эти строки я взяла эпиграфом к сегодняшнему уроку?

• Правильно! Ежегодно 16 декабря мы отмечаем праздник День Независимости РК. Всех нас, людей всех национальностей объединяет общее. Мы - народ Казахстана. И в этом Казахстан – уникальное государство, с многообразием культур и религий. В стране происходят добрые перемены, вселяющие радость и надежду. Республика добилась значительных успехов во всех сферах нашей жизни. Будущее нашей Республики зависит от вас. Приобретая знания и применяя их на практике, в дальнейшем вы внесете свой вклад в развитие нашей Родины. Вы должны осознавать свою ответственность, поэтому сейчас уделять большое внимание учёбе, стараться приобрести максимум знаний. Государству нового тысячелетия необходимы квалифицированные, активные люди.

I. Устный счет Начнем наш урок с устного счета.

• 1. Расстояние от Актобе до Шалкара 336 км. легковой автомобиль проходит за 6 часов. Определить среднюю скорость автомобиля.

• 2. Расстояние от города Актобе до Алги по реке Илек 35 км. За сколько часов туристы пройдут вдоль берега реки, если их скорость 5 км. в час.

• 3. Расстояние от дома до школы 50 метров. Определить скорость движения Димы, если он пройдет данное расстояние за 5 минут.

Актуализация знаний и умений учащихся 1. Упрощение алгебраических выражений А сейчас мы повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке при решении уравнений

1) Раскрытие скобок

3(6-5х)

a-(b-c-d)

(a+b)-(c-d)

-6(3n+1)

2) Упростите выражение

-2∙2,3х

3ху∙(-1,5)

5∙(-6,2а)

-2∙(-0,5х)

3) Приведение подобных слагаемых

4х-12-2х

-6а-2+6а

18-3m-10

0,3x-6-0,2x+2

Устный опрос

1) Что называется уравнением?

2) Что называется корнем уравнения?

3) Что значит решить уравнение?

Найдите корни следующих уравнений

3(х-5)=0 х-5=0 3х=15

х=5

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

На доске четыре уравнения 5х=-25 -17х=1 3х=0 -2х=-12 В чем сходство этих уравнений? (неизвестное является множителем)

• Все они имеют вид ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, такие уравнения называются линейными уравнениями с одной переменной.
• Определение: Уравнения вида ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, называют линейными уравнениями с одной переменной.

Решение многих уравнений сводиться к решению линейных уравнений.

Например: 2х+9=13-х

В процессе решения его следует заменить более простым, но равносильным данному уравнением. Для этого мы будем пользоваться свойствами уравнений.

1 свойство.

Любое слагаемое уравнения можно перенести из одной части равенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.

2 свойство.

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Дидактическая игра «Соединить уравнения и его корень» работа в группах

Ребята, с чем у вас ассоциируется праздник?

Я предлагаю вам игру. Вам нужно соединить уравнение с его корнем.

1 команда.

Уравнения: 5х=-60; -10х=8; 5х=150; -1,5х=9; -3х=-15

2 команда.

Уравнение: -9х=-3; 0,7х=0; -3х=48 ; 12х=36; 2,4х=-4,8

• Продолжение данной темы.
• 2х+9=13-х переносим неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные слагаемые в правую часть уравнения, поменяв при этом их знаки.
• 2х+х=13-9 приводим подобные слагаемые
• 3х=4 разделим обе части уравнения на 3
• х= запишем ответ
• Итак, что нужно сделать чтобы решить уравнение.

Работа по группам

• Решить задачу с составлением уравнения:
• Два участка прямоугольной формы имеют одинаковую ширину. Длина первого участка 20 метров, длина второго участка 24 метра. Площадь первого участка на 48 квадратных метров меньше, чем площадь второго участка. Найти ширину участка прямоугольной формы.