Особенности реализации ФГОС в основной и старшей школе

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное образовательное учреждение высшего образования

Московский государственный областной университет

(МГОУ)

факультет повышения квалификации

кафедра теории и практики непрерывного образования

Курсы повышения квалификации по теме:

«Подготовка педагога к инновационной деятельности в образовательном учреждении в условиях реализации ФГОС»

Практико-значимая работа по теме:

«Особенности реализации ФГОС в основной и старшей школе»

Выполнил:

слушатель группы № 46 Воронкова Татьяна Витальевна,

учитель математики МБОУ Одинцовской СОШ № 1,

Московской области.

Проверил:

Перминова Людмила Михайловна

д.п.н., профессор МГОУ

2016 год

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………3

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Алгебраические дроби»……………………………………………………………………….……4

§ 1. ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики………………..………………………………………………………4

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы………………….............................................................................................8

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Алгебраические дроби»……………………………...………………………………………………9

§ 3. Карта изучения темы и её использование …………………….…………………………………………………………...…...9

§ 4. Пример реализации целей обучения теме …………………………………………………………………………………….13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………...………………………………………..14

Литература……………………………...………………………………………..15

Приложение…………………………………………..………………………….16

1) примеры цифровых образовательных ресурсов .....………………….16

2) примеры реализации целей обучения теме......................................…..19

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность: Тема «Алгебраические дроби» актуальна на сегодняшний, во-первых, задания по данной теме встречаются на экзаменах ГИА и ЕГЭ, во-вторых, актуальность задач банковского содержания, в-третьих, не достаточно высокий уровень решения задач данного типа учащимися 9-ых и 11-ых классов.

Цель работы: реализация ФГОС ООО при обучении математике учащихся основной школы (на примере темы «Алгебраические дроби» 8 класс).

Для достижения поставленной цели необходимо решение задач:

1) выявить основы обучения теме;

2) выполнить логико-математический анализ содержания темы;

3) сформулировать цели обучения теме;

4) разработать таблицу целей обучения теме;

5) разработать карту обучения теме;

6) выполнить отбор средств обучения теме, в том числе ЦОР и ЭОР;

7) составить тематическое планирование темы;

8)разработать фрагменты уроков, направленных на развитие и формирование УУД в соответствии с темой проекта.

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ

ТЕМЕ «Алгебраические дроби»

§ 1. ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики

Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Методологической основой разработки и реализации Стандарта является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Личностные результаты включают сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок.

Метапредметные результаты включают регулятивные, познавательные, коммуникативные способности, их использования в учебной, познавательной и социальной практике.

Предметные результаты включают не только изучение учебного предмета, но и умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета.

Математическое образование, являясь важнейшим компонентом в системе общего образования и частью общей культуры, обладает уникальными составляющими:
интеллектуально  развивающей  - изучение математики является источником и средством активного интеллектуального развития человека, его умственных способностей; познавательной – с помощью математики человек познает окружающий мир, его пространственные и количественные отношения; прикладной – математика является той базой, которая обеспечивает готовность человека к овладению смежными дисциплинами, многими профессиями, делает для него доступным непрерывное образование и самообразование во многих сферах человеческой деятельности, в немалой степени обеспечивает многие ежедневные потребности человека;

историко-культурологической – на примерах из истории развития математики прослеживается развитие не только основных идей и методов самой математики и их влияние на культурный облик человечества, но и развитие человеческой культуры в целом; воспитательной – математическое образование воспитывает культуру мышления и способствует формированию важнейших черт нравственной личности, философско-мировоззренческой – математика помогает осмыслять мир, в котором мы живем, формирует у человека развивающиеся научные представления о строении Вселенной, о реальном физическом пространстве, она все в большей и большей степени становится методом мышления, применяемым во многих науках и научно-технической деятельности.

ФГОС побуждает учителя:

• развивать у обучающихся широкие познавательные интересы, инициативу  и любознательность, мотивы познания и творчества;

• формировать целеустремленность и настойчивость в достижении целей, готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

• формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности (планировать, корректировать, контролировать и  оценивать свою деятельность).

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы

По программе на изучение темы «Рациональные дроби» отводится 21 час. При изучении данной темы в учебнике Мордковича Н.Г. вводятся следующие понятия: алгебраическая дробь; числитель и знаменатель алгебраической дроби; основное свойство алгебраической дроби; приведение нескольких алгебраических дробей к общему знаменателю; рациональное выражение, целое выражение, дробное выражение; рациональное уравнение; степень с отрицательным целым показателем. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.

Таблица 1.

Тематическое планирование, 3 часа в неделю

Логико-математический анализ определений понятий

При проведении логико-математического анализа определений понятий для получения схемы определения понятия используется логическое действие:

1) Анализ; 2) Синтез; 3) Классификация объектов; 4) Подведение под понятие 7) Построение логической цепи рассуждения; 9) Доказательство.

Алгоритм сокращения алгебраических дробей

1. Разложить числитель и знаменатель алгебраической дроби на множители;

2. Найти общий множитель числителя и знаменателя алгебраической дроби;

3. Разделить числитель и знаменатель алгебраической дроби на общий множитель;

4. Записать полученный результат.

Рис. 1

Логико-математический анализ теорем

При изучении темы «Алгебраические дроби» формулируются алгоритмы: алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей; алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей; алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Логико-математический анализ заданий

В результате выполнения логико-математического анализа заданий была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 2.

Таблица 2.

Классификация задач по теме «Алгебраические дроби»

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ОБУЧЕНИЯ

ТЕМЕ «Алгебраические дроби»

§ 3. Карта изучения темы и её использование

Карта изучения темы предназначена для учащихся. В начале изучения темы она помещается на стенде на видное место. Представленные в ней задания для диагностики знаний учащихся и разделенные по уровням домашние задания являются для учащихся своеобразным ориентиром для их дальнейшей деятельности по изучению новой темы, поскольку у учащихся появляется возможность выбрать свой уровень усвоения материала, который может меняться на протяжении изучения всей темы. Карта изучения темы задает индивидуальную образовательную траекторию, выбранную каждым учеником.

Более того, карта изучения темы позволяет организовать и внеклассную работу по математике отдельных учащихся посредством подготовки различных докладов, рефератов и исследовательских работ.

Карта изучения темы состоит из 8 блоков

1. Логическая структура и цели изучения темы. В данном блоке указываются номера всех уроков, к каждому уроку расписываются конкретные цели, которые достигаются на этом уроке, пункты из учебника, подлежащие изучению на этом уроке. Отдельно прописываются уроки контроля и коррекции знаний.

2. Блок актуализации знаний. В данном блоке указываются знания, которые необходимо повторить перед изучением материала данной темы.

3. Предметные результаты. К ним относятся те математические знания и умения, которые должные приобрести учащиеся в процессе изучения конкретной темы.

4. Образцы заданий итоговой контрольной работы. В данном блоке предлагается разноуровневая контрольная работа по теме, которая является своеобразным ориентиром для учащихся и позволяет подготовиться к предстоящей в конце изучения темы контрольной работе. Она содержит задания, аналогичные тем, которые будут предложены ученикам на контрольной работе

5. Средства обучения теме. Этот блок включает перечень всех средств, способствующих достижению поставленных целей (схемы, таблицы, предписания, классификации, приемы саморегуляции и т.д.)

6. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы учащихся. Этот блок содержит все задачи из учебника для домашних заданий. Задачи также разделены по уровням, ученик может выбрать, на каком именно уровне он буде решать задачи дома.

7. Темы для индивидуальных заданий. Это темы докладов, рефератов, исследовательских работ и проектов по изучаемой теме. Тема выбирается учеником по желанию, вид работы и представление результатов определяются самим учеником. Эти темы вывешиваются для всеобщего обозрения и любой ученик (а не только наиболее сильные) может выбрать тему на свое усмотрение или придумать свою. Это позволяет учесть интересы и создать условия для самовыражения каждого ученика

8. Метапредметные результаты включают перечень всех учебных действий, умений, необходимых для освоения темы.

Ниже приводится карта изучения темы «Алгебраические дроби». В ней предполагается написание контрольных работ, после которых осуществляется рефлексия и коррекция знаний. Контрольные работы вместе с заданиями содержат количество баллов, которые даются за правильное выполнение каждого конкретного задания.

Таблица 3.

Карта изучения темы «Алгебраические дроби»

§ 4. Пример реализации целей обучения теме: «Алгебраические дроби»

Разработаны примеры реализации целей обучения теме «Алгебраические дроби»: 1) фрагмент урока № 3 «Основное свойство алгебраической дроби»; 2) фрагмент урока № 4 «Основное свойство алгебраической дроби»; 3) фрагмент урока № 7 «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» (см. Приложение, с. 42).

Общая цель данных уроков:

1) приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств; в) формул; г)типов задач

2) контроль усвоения теоретических знаний: а) определений; б) формул; в) типов и классов задач

3) применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач

4) развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

5) развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

Задачи данных уроков:

1) Обеспечить осознание и усвоение понятия арифметической прогрессии и ее компонентов;

2) Формирование УУД при решении задач и формировании новых знаний;

3) Способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью информационно-коммуникационных технологий.

При проведении данных уроков применяются ЦОР и ЭОР, подобранные на сайте http://fcior.edu.ru/, http://school-collection.edu.ru/. Примеры ЦОР приведены в приложении (см. Приложение с. 36.)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе приведены теоретические основы и методические рекомендации обучения теме «Алгебраические дроби» при изучении математики в 8 классе, связанные с реализацией ФГОС ООО. Составлены таблица целей изучения темы. Выполнен подбор средств обучения теме: «Алгебраические дроби». Подобраны ЦОР и ЭОР в сети Internet рекомендованных к использованию при изучении темы. Разработаны один урок и два фрагмента уроков в соответствии с темой «Алгебраические дроби».

Литература

1. А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2014;

2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: Илекса, 2010, - 160 с.

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2015. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

4. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 3-е испр. и доп. –М.,МПГУ, Калуга: КГУ, 2013.

5. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

6. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М. : Просвещение, 2011. - 59 с. - (Стандарты второго поколения)

ПРИЛОЖЕНИЕ

1) Примеры цифровых и электронных образовательных ресурсов

Средства обучения теме «Алгебраические дроби»

Таблица “З–Х–У”:

Ключевые слова:

• дробь,

• числовые дроби,

• алгебраические дроби,

• значение алгебраической дроби,

• область определения,

• условие равенства дроби нулю.

Синквейн

Каждая группа составляет синквейн.

Пример синквейна:

Дробь
Обыкновенная, алгебраическая
Принимает числовое значение
Равенство нулю применяется в уравнении
Отношение

Схемы определений понятий

Алгоритм сокращения алгебраических дробей.

1. Разложить числитель и знаменатель алгебраической дроби на множители;

2. Найти общий множитель числителя и знаменателя алгебраической дроби;

3. Разделить числитель и знаменатель алгебраической дроби на общий множитель;

4. Записать полученный результат.

виды

способы способ

сокращения сокращения

2) ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ

2.1. Урок № 3 по теме «Алгебраические дроби»

1. Тема и номер урока в теме: «Основное свойство алгебраической дроби», урок 3.

2. Базовый учебник: А.Г. Мордкович и др. «Алгебра. 8 класс».

3. Цель урока: сформировать понятие об основном свойстве алгебраической дроби, рациональном выражении; научить применять полученные знания при решении основных типов задач на упрощение выражений.

• Образовательная цель (формирование познавательных и логических УУД): формирование первоначальных представлений об алгебраической дроби; поиск и выделение необходимой информации; подведение под понятия; выведение следствий; устанавливать причинно – следственные связи; строить логическое рассуждение и делать выводы; формирование образовательной компетентности.

• Развивающая цель: (формирование регулятивных УУД) умение определять понятия, создавать обобщения; развитие умений анализировать.

• Воспитательная цель (формирование личностных УУД) воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда; умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, доказывать свою точку зрения; формирование целостного мировоззрения.

1. Задачи:

• Обеспечить осознание и усвоение понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями;

• Формирование УУД при решении задач и формировании новых знаний;

• Способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью информационно-коммуникационных технологий.

1. Тип урока: изучение нового материала.

2. Формы работы учащихся: индивидуальная и фронтальная работа

3. Оборудование: компьютер, экран, доска

4. Методическая литература:

• А.Г. Мордкович и др. «Алгебра. 8 класс». В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Мнемозина, 2010.

1. ЭОР

7. Структура и ход урока представлены в таблице 3. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 3), связанные с задачами этапов и познавательными УУД.

8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 4).

Таблица 4.

Структура и ход урока «Основное свойство алгебраической дроби»

Таблица 5.

Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке

Фрагмент урока № 4. «Основное свойство алгебраической дроби», §2.

Цель урока: дидактическая: сформировать умение и навык использовать основное свойство дроби при сокращении алгебраических дробей; стимулировать учащихся к овладению рациональными приёмами и методами решения; развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать; воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.

Тип урока: Комбинированный .

Ход урока:

Изучение нового материала на уроке мы с вами проведём с помощью текста учебника. Вам необходимо внимательно прочитать параграф, сделав карандашом пометки в учебнике. Поставьте «v» на полях, если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете, или думали, что знаете; поставьте «+» на полях, если то, что вы читаете, является для вас новым; поставьте «?» на полях, если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу.
После первого прочтения вам нужно будет заполнить таблицу, используя ключевые слова и пометки в учебнике

Ключевые слова:

• обыкновенная дробь

• алгебраическая дробь

• значение алгебраической дроби

• допустимые значения дроби

• условие равенства дроби нулю

• основное свойство дроби

• действия с числовыми дробями

• действия с обыкновенными дробями

Заполнение таблицы вы можете обсудить с соседом по парте.

Проведение исследовательской работы.

Чтение параграфа «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей» и маркировка текста (Индивидуальная работа с учебником). Обсуждение в парах: какая информация отмечена знаком «+», какая «–» и какая информация оказалась новой. Заполнение таблицы.

Теперь мы должны подвести итог нашей работы. Выступление одного из учеников. Комментарии, дополнения. Систематизация записей.

Продолжим нашу исследовательскую работу.
Задание 1

Даны дроби:

Выпишите те из них, которые являются алгебраическими.
Выслушать мнение детей

Можно ли алгебраической дробью называть выражение , где А и В – многочлены.
Выслушать мнение детей, вспомнить что такое многочлен
Можно ли обыкновенные дроби считать частным случаем алгебраических?
Выслушать мнение детей
Сделаем вывод: Алгебраической дробью называется выражение вида , где буквы А и В обозначают любые буквенные или числовые выражения, а черта между ними есть знак деления. Обыкновенные дроби - это частный случай алгебраической дроби (записать в тетрадь).

Все дроби в задании 1 являются алгебраическими.

Математический диктант

• Запишите дробь с числителем 3ху и знаменателем у(х–3)

• Какие значения букв допустимы для этой дроби?

• Сократите эту дробь

• Найдите значение полученной дроби при х = 4

Итог урока.

Подведем итог урока с помощью оценочного листа.

 Таблица 6.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Кто утвердительно ответил на все три вопроса? В чем затрудняетесь?

(Комментирование оценок)

Постановка домашнего задания. 

Рефлексия. Интересно ли было на уроке?

Что понравилось на уроке? Чтобы рассказали родителям, друзьям?

Фрагмент урока № 7. «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями», § 4.

Цели урока:

• сформировать способность к выполнению действий (сложения и вычитания) с алгебраическими дробями с разными знаменателями, опираясь на правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;

• повторить и закрепить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

В качестве фрагмента данного урока предлагаю проведение самостоятельной работы по данной теме и работа с учащимися по карточкам.

Сегодня мы с вами отправляемся в необычное путешествие по городу «Алгебраические дроби». Сейчас мы находимся в начале пути, но правильные решения задач на уроке помогут нам двигаться дальше. Вам предстоит сегодня много работать самостоятельно. Чтобы двигаться по городу, надо получить права. А для этого надо сдать экзамены, их принимают представители ГАИ.

Выполняем задание на карточках красного цвета.

Упростить:

Вариант 1 Вариант 2

Ответ: Ответ:

Красный цвет выключился. Зажигается жёлтый – работаем по жёлтым карточкам

Найти разность алгебраических дробей

Вариант 1 Вариант2

Ответ : Ответ:

Решаем по зелёным карточкам

Найти значения выражения

Вариант 1 Вариант 2

Ответ: Ответ:

23