Открытый урок по геометрии

Этап урока

Прогнозируемый результат

t, мин

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Методы, приёмы и формы обучения

Примечания

1этапМотивация к учебной деятельности

Личностные: осознаёт смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

Регулятивные: учится составлять план действий;

понимает, что уже освоено и чему предстоит научиться.

Коммуникативные: учится сотрудничать с другими людьми.

Познавательные: учится структурировать найденную информацию в нужной форме

3 мин

Включение в деловой ритм.

1) создает условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»);
2) актуализирует требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);
3)устанавливает тематические рамки учебной деятельности («могу»).

Приветствие учителя, проверка готовности к уроку.

- Что изучает геометрия?

-Назовите известные вам геометрические фигуры.

- С какими из перечисленных мы работали на уроках геометрии?

- Что мы изучали на последних уроках?(сумма углов треугольника, неравенство треугольника, внешний угол треугольника)

- Давайте перечислим все, что знаем о треугольниках (на доске слово ТРЕУГОЛЬНИК и схема «паучок»)

- На слайде представлены треугольники, сгруппируйте …

СЛАЙД № 1

Подготовка к работе. Фронтальная работа.

Отвечают на поставленные учителем вопросы

Принимают участие в составлении схемы «паучок»

(определение, виды треугольников по углам и сторонам; признаки равенства; свойства и признаки равнобедренного и равностороннего треугольников)

Работают со слайдом №1, отвечают на вопросы

Словесная форма.

Постановка проблемного вопроса.

Основной целью этапа является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

2 этап Актуализация знаний

Коммуникативные: учится выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации.

Познавательные: учится слушать и слышать; создавать устные высказывания; использовать элементы умения анализировать.

Личностные: учится адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку.

Регулятивные: учится составлять план действий

2 мин

активизирует мыслительную деятельность обучающихся, организует работу по определению темы учебного занятия

- Какие треугольники лежат перед вами на столах?

- Что знаем про треугольники этого вида?

(чертёж, определение, название сторон, уточнить, что два оставшихся угла - острые)

Слайд № 2

- Что нам предстоит изучить? («паучок»)

(свойства, применение в задачах, признаки равенства)

- С чего надо начинать? (со свойств)

- Можно ли за один урок изучить все свойства геометрической фигуры?

- Значит только некоторые …

-Какая же тема урока у нас сегодня?

СЛАЙД № 3.

-Какую цель мы поставим перед собой на урок?

- Задачи? (выявить свойства прямоугольных треугольников, доказать их, научиться применять их на практике при решении задач)

Выполнение заданий, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

-Вспоминают определение и название сторон прямоугольного треугольника

- Принимают участие в обсуждении схемы «паучок»

- Формулируют тему урока, цель и задачи

- Планируют свою деятельность

- Записывают в тетрадь тему урока.

Беседа Иллюстративно-словесный метод.

Основная цель этапа - актуализация знаний через пробное учебное действие.

3 этап Выявление места затруднения и открытие новых знаний через учебное действие

Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; может поставить учебную задачу; целеполагание)

Познавательные: учится устанавливать причинно-следственные связи; слушать и слышать;

выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации.

Личностные: способен к волевому усилию; осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат

10 мин

Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.

- Возьмите карман с номером 1. Достаньте материал. Рассмотрите представленные чертежи треугольников.

- Найдите градусную меру угла В в каждом чертеже и заполните таблицу. Как искали? (находят угол В, используя свойство углов треугольника)

- Можно ли проще? Каким свойством обладают углы прямоугольного треугольника?

Слайд № 4

- Давайте решим несколько стандартных задач на применение этого свойства

1) Ставят цели, формируют тему урока.

2) осваивают новое через активизацию мыслительных процессов (сравнение, синтез и т.д.);

- Опираясь на полученные ранее знания, находят угол В

- Формулируют свойство углов прямоугольного треугольника, записывают его в тетрадь

- Чертят прямоугольный треугольник, обозначают острые углы А и В.

1 свойство

( прямоугольный.

Углы А и В острые.

- Работают с моделями, измеряя катет или гипотенузу, высказывают гипотезу (катет, который лежит напротив угла 30 равен половине гипотенузы)

Групповая работа.

Задача этапа: осознание причины затруднений и открытие нового через учебное действие.

Слайды № 5 – 7

Слайд № 8

- Можете ли вы найти катет ВС?

Проблемная ситуация: как найти катет в прямоугольном треугольнике с углом 30⁰, зная гипотенузу.

Возьмите карман с № 2.

- Перед вами три прямоугольных треугольника, в каждом из которых имеется угол 30°. Установите, путем измерения, связь между гипотенузой и катетом, который лежит против этого угла. Стороны, которые измерили, записывайте в таблицу.

- Что получилось?

-Любую гипотезу нужно либо доказать, либо опровергнуть. Попробуем доказать.

4 этап Планирование выхода из ситуации затруднения и реализация плана

Регулятивные: учится составлять план действий; осознает то, что уже освоено, и что еще подлежит усвоению, может поставить учебную

Познавательные: учится составлять устные высказывания; устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: решает учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы; отслеживает действия партнера; умеет слушать и слышать;

выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации

9 мин

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации, учит ребенка аргументировать свои высказывания, строить логически грамотное доказательство.

Возьмите карман с № 3. Там лежит ещё один большой треугольник, с которым вы работали.

- Приложите ваши модели друг к другу, совместив большие катеты.

-Какая фигура получилась? (параллелограмм или треугольник)

-Мы сегодня работаем с треугольником, поэтому нам нужен треугольник.

- Какой треугольник получили? (равнобедренный, равносторонний)

-Что мы знаем о нем?

-Чем является большой катет b в этом треугольнике? Значит катет a равен ...

-Вывод: …

Слайд № 9

Как учить?

Учебник стр. 75

Вернуться к проблеме (Слайд №8)

Применяют тот способ действий, который позволяет решить учебную проблему, фиксируют способ действий в речи

Работают с моделями, исследуют ситуацию, высказывают предложения, делают выводы

Записывают в тетрадь второе свойство прямоугольного треугольника

(2свойство: АВ )

Групповая работа.

Формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения; делают выводы

Задача этапа: решение проблемы и выбор способов их реализации.

Физкульт

минутка

-

2 мин

Организует смену деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

Покажите руками развернутый угол, прямой угол, тупой угол, острый угол, углы 45 и

135 градусов

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Задача этапа: смена деятельности

5 этап Первичное закрепление с формулированием проблемы

Познавательные: учится слушать и слышать;

выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации;

формируются умения анализа и синтеза; учится вести поиск и выделять необходимую информацию

 Коммуникативные: вступает в диалог;

сотрудничает с другими людьми; учится решать учебные проблемы, отслеживать действия партнера, строит высказывание в соответствие с задачами коммуникации;

Личностные: понимает смысл учения и личную ответственность за будущий результат; рефлектирует.

Регулятивные: учится овладевать навыками результирующего самоконтроля

10 мин

Устанавливает осознанность ситуации.

Организует деятельность по применению новых знаний.

- С какой проблемой столкнулись на уроке?

-Что позволило ее решить?(св-ва прям.∆-ка)

-Сформ-те, какие св-ва прям.∆-камы открыли.

Слайд № 10

-Давайте попробуем применить открытые св-ва прям.∆-ка к решению задач? На партах задачи сл. № 12.

Слайд № 11

СЛАЙД 12

Решают типовые задания с применением новых знаний и проговариванием свойств вслух.

Отвечают на вопросы учителя

Первую задачу решают вместе

Потом работают в группах, выбирая задачи из предложенных.

Устный ответ у доски (можно 2 – 3 по времени).

Групповая работа.

Формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения; делают выводы

Задача этапа: усвоение учащимися нового знания через способы действия.

6 этап Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Познавательные: учится выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; создавать письменные высказывания;

Ребенок умеет выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; устанавливает причинно-следственные связи; формируются умения анализа и синтеза.

Коммуникативные: учится договариваться не силовыми методами; вступает в диалог; сотрудничает с другими людьми; решает учебные проблемы, возникающие в ходе групповой работы, отслеживает действия партнера; осуществляет продуктивное взаимодействие с одноклассниками.

Личностные: осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат; адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку.

Регулятивные: вырабатывает способность к волевому усилию; овладеет навыками самоконтроля; формируется внутренний план действий.

5 мин

СЛАЙД № 13. Решите задачу.

Слайд № 13

На партах слайд 14.

Слайд № 14.

самостоятельно выполняют типовые задания по новой теме;

осуществляют проверку по эталону; выявляют ошибки и их причины.

Работают в парах, заполняя пропуски в тексте решения. Сравнивают свое решение с эталоном, делают выводы.

Групповая работа.

Задача этапа: закрепление пробного учебного действия по новой теме.

7 этап Рефлексия учебной деятельности

Регулятивные: формируется умение размышлять, заниматься самонаблюдением, самоанализ, осмысление, условий и результатов собственной деятельности, внутренней жизни.

Коммуникативные: учится понимать партнера, координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или иной задачи.

Личностные: учится осознавать совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя мотивация на деятельность, намечает цели будущей работы, «соединяет» результаты с целями.

3 мин

Организует рефлексию, соотносит цель и результаты учебной деятельности, намечает дальнейшие цели деятельности

Итак, подведем итоги.

Какая была тема урока?

Какая задача ставилась на урок?

Достигли цели?

Как?

Какое открытие совершили?

- Какие учебные действия, которыми вы пользовались сегодня, вы могли бы применить на других уроках?

- Оцените свою работу на уроке

- Какие затруднения возникли?

- Составление цветовой картины

Слайд № 15

соотносят цели урока и результаты собственной деятельности;

Анализирует свою деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя.

Обсуждение результата работы

Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке является необходимость вспомнить, выявить и осознать основные компоненты деятельности – ее смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения, получаемые результаты и т.п.

8 этап Постановка Д/з

Познавательные: умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Регулятивные: умение оценивать свои действия, исправлять ошибки

Коммуникативные: умение адекватно использовать языковые средства для выражения своих мыслей

1 мин

Объясняет домашнее задание

Дома вы должны

1) самостоятельно должны изучить 3 свойство прямоугольных треугольников. В помощь вам я приготовила материал. Берём карман, на котором написано Д/з. Каждый берёт лист. Вы должны выполнить задание, заполнить таблицу и сделать вывод, лист вы сдаёте на следующем уроке;

2) тетр. + уч., стр - учить формулировки 3 св-в;

3) по желанию № 256

Слайд № 16

Слушают объяснение и записывают в дневник.

Фронтальная

Основная задача этапа обеспечить понимание как выполнить Д/з

Среди прямоугольных треугольников широкое распространение получил так называемый египетский треугольник. Кто из вас знает или слышал об этом?

Это треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.

Дополнительный материал (из истории математики)