Открытый урок по математике "Что за прелесть, эти задачи!"

МКУ «Управление образования АМО «Тункинский район»

МБОУ «Торская средняя общеобразовательная школа»

Открытый урок по алгебре

на тему:

«Что за прелесть, эти задачи!»

Учитель: Бадлуева Д.Д.

с.Торы

План-конспект урока по математике в 7 классе

Тема: «Что за прелесть, эти задачи!»

Основные цели:

1. Учебная: Закрепление навыков решения текстовых задач

2. Развивающая : развитие культуры умственного труда

3.Воспитательная: повышение активности, любознательности учащихся, воспитание культуры диалогового общения, чувства ответственности, привитие любви к математике

Оборудование: листы с задачами, наглядные материалы к задачам, таблица «Задача о Диофанте», листочки для записи решений и ответов, монеты, фишки, песочные часы, слайдовая презентация, музыкальное оформление.

План урока:

1. Вводная часть.

а) Вступительное слово учителя

б) Постановка целей и задач урока

2. Разминка – устная работа

3. Основная часть.

1) Решение задач с совместным разбором и комментариями учащихся.

2) Самостоятельная работа

4. Подведение итогов.

Ход урока:

1. Здравствуйте, уважаемые друзья! Если вы мне позволите, я загадаю вам загадку:

Скромна, серьезна, а порой,

Смешна до умопомрачения;

Является порой ночной

Когда кошмаром, а когда видением…

Как вы думаете, о чем я веду речь? (пауза) Да, вы правы. Разумеется, о задачах. Итак, сегодня наша тема: «Что за прелесть, эти задачи!» Девиз нашей совместной деятельности: «Быстрота, логика, сообразительность, ум, знание!» (слайд №1)

Задачи окружают нас всегда и везде, решением же их люди занимались с древнейших пор. Одни решали их для души, другие тешили свое самолюбие, причем и те и другие испытывали при этом истинный восторг и восхищение. Французский император Наполеон Бонапарт находил время заниматься решением задач для собственного удовольствия, чувствовал в ней красоту и объект, достойный приложения остроумия и изобретательности. Перефразируя известную поговорку «Кто любит петь, тот любит жить!», можно сказать и так «Кто любит решать задачи, тот любит и мыслить».

Сегодня вы должны по новому взглянуть на, казалось бы, знакомые вещи, насладиться решением задач и, надеюсь, полюбить их. (слайд №2)

1. Разминка: (за каждый правильный ответ – зеленая фишка) (слайды №3-8)

1. У меня в ладошке две монеты на общую сумму три рубля. Причем одна из них не рублевая. Может ли такое быть?

2. Как с помощью песочных часов 7 минут и 11 минут отмерить 15 минут?

3. Можно ли 5 яблок разделить между 6 мальчиками поровну так, чтобы не пришлось ни одного яблока резать больше, чем на 3 части?

4. Сколько будет трижды сорок и пять?

5. В корзине было 100 яиц. А дно упало. Сколько яиц осталось в корзине?

6. На лугу паслись гуси и кролики. Всего насчитали 5 голов и 14 ног. Сколько гусей и сколько кроликов паслись на лугу?

Имейте в виду, что не все задачи решаются так просто, а многим своим красивым решениям задача обязана алгебре – науке, предмет которой вы начали изучать в этом году.

1. Решение задач:

Рассмотрим задачу: Рыбак поймал рыбу. Когда его спросили: «Сколько весит рыба?» - он хитро ответил: «Хвост у рыбы весит 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе». Так сколько же весила рыба? (слайд №9)

После устных рассуждений с ребятами, работа по рисункам, введением буквенных обозначений составление пары уравнений.

Запись на доске:

Пусть х кг – вес половины туловища, тогда вес целого туловища – 2х кг.

у кг – вес головы.

Получаем 2 уравнения из условия задач: у = х +1 и у + 1 = 2х .

Выразим у из второго уравнения: у = 2х – 1.

Приравниваем правые части уравнений: х + 1 = 2х – 1

х – 2х = - 2

- х = - 2

х = 2

Итак, целое туловище - 4 кг, голова – 3 кг, хвост – 1 кг. Вся рыба: 4+3+1=8 (кг) Ответ : 8кг. Решение этой задачи выстраивается в стройную логическую цепочку, если мы вводим буквенные обозначения и составляем уравнение.

Физминутка. Песенка о дружбе с движениями.

Обратите внимание на еще одну задачу очень оригинальную и красивую:

Задача о Диофанте(слайд № 10).Древнегреческий математик Диофант жил в 3 в., был создателем книги «Арифметика», внес огромный вклад в развитие алгебры. По его имени и в наши дни называют «диофантовыми».

Составляем уравнение по условию:

Пусть х лет прожил Диофант. Тогда:

х= х/6 + х/12 +х/7 + 5 + х/2 + 4

х- х/6 – х/12 –х/7 – х/2 =9

84х – 14х – 7х – 12х – 42х = 9

84

9х = 84 ∙ 9

х= 84

Ответ:84 года

Итак, мы узнаем из данной задачи следующие черты из биографии Диофанта.

Женился он в 21 год, стал отцом на 38 году жизни, потерял сына в 80 лет и умер в 84 года.

А теперь, обратите взоры на задачи, которые ждут своего часа на ваших столах. Перед вами – ничтожно малая часть того, что можно предложить вам для решения. И все же, подумаем вместе.

Задачи дифференцированы по уровню сложности: трудные задачи (красные кружочки) – 4, 5, 7, 8; более легкие задачи (зеленые кружочки) – 1, 2, 3, 6.

1. Три подружки договорились к праздничному столу купить 9 пирожных. Первая купила – 4 пирожных, вторая – 5 пирожных, а третья вместо своей доли внесла 12 рублей. Как 2 подружки должны разделить между собой эти деньги?

2. Блокнот с оберткой стоят 11 рублей. Сам блокнот дороже обертки на 10 рублей. Сколько стоят блокнот и обертка в отдельности?

3. За книгу заплатили 60 рублей и еще 1/3 стоимости ее. Сколько стоила книга?

4. На двух кустах сидели 16 воробьев. С одного куста улетели 2 воробья, а с другого перелетели на него 5 воробьев, после чего на кустах их стало поровну. Сколько воробьев было на каждом кусте первоначально?

5. «Сколько лет твоему сыну?» - спросил один человек у своего приятеля. Приятель ответил: «Если к возрасту моего сына добавить столько же да еще половину, то будет 10 лет» Сколько лет сыну?

6. Шоколадка стоит рубль да еще полшоколадки. Сколько стоит шоколадка?

7. Имеющаяся в магазине мука была расфасована в 24 пакета, по 5 кг и по 3 кг. Масса всех пакетов по 5 кг оказалась равна массе всех пакетов по 3 кг. Сколько было и тех и других пакетов?

8. Товарный поезд имеет длину 1 км и движется со скоростью 50 км/ч. За какое время он пройдет тоннель длиной в 1 км?

1. Подведение итогов.

Домашнее задание: найдите «хитрые» задачи, придумайте свою оригинальную задачу.

Любите задачи, увлекайтесь задачами, придумывайте задачи, решайте задачи!

По окончании занятия – вручение памятных открыток.

Самоанализ:

1.Урок обобщения и систематизации знаний проводится в форме практикума по решению текстовых задач и преследует следующие цели:1) закрепление навыков решения разнообразных текстовых задач; 2) развитие культуры умственного труда, активизацию познавательной деятельности посредством использования задач с необычным содержанием, логических задач; 3) воспитание культуры общения, умения слушать и слышать мнения других

2. Актуальность темы обусловлена тем, что, переходя из младшей ступени к средней, а затем и к старшей школе, учащиеся все меньше и меньше сталкиваются с текстовой задачей, с возможностью поразмышлять над условием и вопросами задачи, все более углубляются в процесс действия над величинами, их соотношениями и зависимостями.

3. Как уже говорилось по ходу урока, «кто любит задачи, тот любит и мыслить», ведь текстовые задачи носят огромный прикладной характер, связаны с реальной жизнью и обращают внимание ученика на истинность и достоверность получаемых результатов.

4. Долгое отсутствие в практике работы учащихся решения задач может привести к потере навыков доказательного суждения, приемов логического мышления, обработки данных, тогда как работа с выражениями и величинами несколько автоматизирована и опирается в основном на знание формул и закономерностей. Тем более необходим подобный «возврат» к решению задач.

5. Данное занятие рассчитано на детей разного уровня подготовки, включает задания как довольно простые, так и требующие от учащихся смекалки, нестандартного мышления. Построение занятия предусматривает этапы разминки, совместной деятельности, самостоятельной работы.

6. Познавательная активность поддерживается игровой формой деятельности, наличием задач со смешным содержанием, самой интонацией, мимикой, жестами учителя. Ведь «Игра – путь детей к познанию мира, в котором они живут и который призваны понять» (А.М. Горький). Познание же математики через игры прививает любовь к ней, переходящую иногда в дальнейшем потребность заниматься этой наукой серьезно.

7. При решении задач для самостоятельной работы не обязательно требовалось последовательное прорешивание всех задач, а именно основной упор приходился на качественную характеристику задач, на умение учащихся логически стройно и последовательно излагать свои мысли.

8. Так как мыслительная деятельность требует от ребенка работы всех его органов чувств, «всей его головы», применялись самые разные формы воздействия на ребенка. Рисунки, наглядности, используемые в ходе решения задачи помогали лучше осознавать решаемое, а слабым ученикам давали возможность наглядно увидеть пути решения задач.

9. Оценка деятельности не предусматривает как таковой строгой регламентации, но, в данном случае, в основу заложена система самооценки, взаимооценки. Для облегчения самоконтроля предусмотрено использование цветных фишек: за решение задач с несложным содержанием- зеленые фишки, за решение задач, требующих мыслительной активности, за оригинальность и красоту решения – красные фишки.

10. В целом, урок был удачен, все задачи урока реализованы.Дети были активны и легко шли на контакт с учителем.

Учитель математики: ___________Бадлуева Д.Д.