Открытый урок по математике "Окружность"

План-конспект урока 
по учебнику «Математика. 4 класс» авт. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова 
Тема: «Окружность».

Учитель: Вовченко Марина Александровна

Цель  урока: Тип урока: ОНЗ

Основные цели:

1) формировать представление об окружности и её элементах: центре, диаметре, радиусе, умение строить окружности с помощью циркуля;

2) тренировать вычислительный навык, умение решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

-Ребята, в начале урока математики я хотела бы прочитать слова удивительного человека, учёного, поэта Михаила Васильевича Ломоносова, который родился в 1711году.

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Сегодня на уроке мы тоже постараемся упорядочить наши знания.

• Посмотрите на этого забавного слоненка. Из какой области математики он к нам пожаловал? (Из геометрии.)

• Что в нём необычного? (Он состоит из одних кругов.)

• Именно геометрии, именно кругам мы посвятим сегодняшний урок и узнаем что-то новое о них. Как вы будете узнавать новое? (Мы должны постараться сами понять, что мы еще не знаем, а потом постараться самостоятельно «открыть» новое знание.)

• Желаю вам успехов в работе.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

• Для начала поделимся со слоненком вашими успехами в изучении приемов умножения и деления.

• Найдите и запишите значения выражений на ваших листочках.

• Проверим ответы первого варианта.

• Проверим ответы второго варианта.

• Кто из вас ошибся при выполнении задания?

• Сделайте вывод. (Нужно закрепить знание умножения и деления круглых чисел.)

• Почему ответы на карточках? (Наверно, в них спрятан какой-то секрет.)

• Верно, надо лишь перевернуть карточки.

• Прочитайте слова.

• Объясните понятия «область» и «граница» с точки зрения геометрии. (Граница – это линия, которая ограничивает фигуру, идёт по её «краю»; область – это часть плоскости, которая находится внутри границы…)

• Слоненок хочет приобрести себе домик в стране Геометрии. У него есть на выбор 4 участка. Их планы изображены на этом рисунке.

• Посмотрите, что в них интересного? (Это геометрические фигуры).

• Назови, что это за фигуры?

Некоторые их точки обозначены буквами. Где располагаются точки? (внутри, на границе) .

• Чтобы слоненок приобрёл себе участок с домиком, ему надо составить два слова, которые дают ключ к его участку. Одно слово состоит из букв, стоящих на границах фигур, а другое – из букв, стоящих внутри границ. Поможете ему?

• Составьте эти слова. (Круг, окружность.)

• Что такое круг и чем он отличается от окружности? (Круг – это часть плоскости внутри окружности, окружность – это граница круга.)

• Слоненок вам очень признателен

• Посмотрите ещё раз внимательно на него. Найдите в его изображении круги и окружности.

- Чтобы понять , с чем мы познакомимся на уроке поиграем в игру «Верю не верю». В конце урока проверим ваши предположения.

3) Пробное действие.

• Что вы повторили и узнали? (Мы повторили способы умножения и деления круглых чисел, что называется границей и областью, узнали, что такое окружность, потренировались в определении кругов и окружностей на рисунке.)

• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

• Какое следующее задание я вам предложу? (Пробное задание.)

• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

• Попробуйте построить окружность и начертите ее радиус.

- Приступайте к выполнению задания.

• Итак, посмотрим, что у вас получилось.

• Кто не выполнил это задание?

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли построить окружность и начертить радиус.)

• Кто выполнил задание?

• Значит, что вы не смогли сделать? (Мы не смогли нарисовать окружности правильно и начертить радиус.)

• Что же теперь делать? (Нужно разбираться в затруднении.)

3. Выявление места и причины затруднения.

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были начертить окружность, радиус.)

• В чем затруднение? ( Не знаем, что такое радиус.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» способ построения окружностей, узнать что такое радиус.)

• С помощью чего можно изобразить окружность? (С помощью циркуля)

• Выступление ученика

• Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень много бронзовых циркулей.

• Приготовьте циркуль. Посмотрите на него внимательно (у учителя большой циркуль) .

• - Из чего он состоит (2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй – грифель – это карандаш) .

• - Циркуль – это чертёжный инструмент для вычеркивания окружностей. В переводе с латинского обозначает круг - циркус. С каким словом созвучно мое название? «Цирк – циркуль «циркулюс» (круг). У цирка арена круглая, что представляется удобным для просмотра выступления артистов цирка.

• С циркулем нужно работать очень осторожно.

• Назовите правила как пользоваться циркулем .

• У каждой фигуры есть свой алгоритм построения. У окружности он тоже имеется.

• Прочитайте план.

• Он вам понятен?

• Что теперь вы должны сделать? (Выполнить данный план.)

5. Реализация построенного проекта.

• Какой первый шаг? (Отметить точку О)

• Эта замкнутая линия и называется окружность, а О точка ? (центр окружности. )

- Отметьте на окружности две точки и соедините их с центром. (Провели несколько радиусов).

- Одинаковые ли они по длине? (да)

- Сами попробуйте сформулировать определение радиуса (r – это отрезок, соединяет центр окружности с точкой на окружности) .

• Вывод:

1)Расстояние от центра окружности до любой точки окружности называется радиусом.

2) Радиусы равны.

Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”.

Термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

Практическая работа.

- Приступаем к практической работе.

– Возьмите круг. Сложите пополам. Найдите линию сгиба. Обведите её любым цветным карандашом.

• Если соединить линией две противоположные точки окружности, то такая линия будет проходить через центр окружности. Называется такая линия диаметром окружности.

- Начертите диаметр АВ.

- Сами сформулируйте определение диаметра (отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходит через центр) .

Сравните длину радиуса и длину диаметра. Какой вывод можно сделать?

• Какими фигурами являются радиус и диаметр окружности? (Отрезками.)

• Прочтите, что об этом написано в желтой рамке под чертежом.

• Итак, что вы узнали об окружности? (Окружность – это граница круга, радиус соединяет центр окружности с ее точной; если две противоположные точки соединить отрезком, проходящим через центр окружности, то получим диаметр.)

Учитель вывешивает на доску эталон.

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Что теперь вы можете делать? (Строить окружности, радиусы, диаметры.)

• Самая простая из кривых линий – окружность. Ведь это одна из древнейших геометрических фигур. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.

Физминутка В жизни мы часто встречаемся с кругом и окружностью.

Сейчас мы поиграем ,посмотрим какие вы внимательные: я вам буду называть предметы, если они имеют форму круга-то вы садитесь, если форму окружности то вы хлопаете Бублик(хлопок), тарелка (приседание),

Баранка, колесо, скатерть круглая, кольцо, обруч, крышка, зеркало.

Молодцы: и отдохнули, и поиграли.

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новые знания.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) Фронтальная работа.

1)- Начертите окружность радиусом 2 см. Отметьте центр окружности и проведите её радиус. Обозначьте точками. Проведите диаметр этой окружности, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности больше ее радиуса ?

2) Работа в парах.

• 2) Не нарушая закономерностей, построй радиусы в последних окружностях.

• Выберите на рисунке на доске те окружности, в которых проведен диаметр.

Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу.

• Проверьте свои результаты.

• Кто из вас ошибся?

• Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

- Возьмите из конверта листы с самостоятельной работой.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу.

Проверка организуется по образцу. Учитель вывешивает образец рядом с эталоном Д-9.

• Кто из вас ошибся?

• В каком случае? Исправьте ошибку.

• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

• Кто не ошибся?

• Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

• Где вам может пригодиться умение чертить окружности? (На уроках труда, при дальнейшем изучении математики, …)

• В конце урока я предлагаю потренироваться.

• Учебник стр. 51, №8

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Где вы можете поработать над ошибками? (Дома.)

Игра «Будь внимательным!» .

Сколько окружностей нужно начертить, чтобы получился такой рисунок?

- Окружность - волшебная геометрическая фигура. С ее помощью можно совершить чудесные превращения…

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

• Какую цель урока вы ставили перед собой? («Открыть» способ построения окружности, узнать что такое радиус.)

• Достигли ли вы цели? Докажите. (Окружность это граница круга, радиус – это отрезок…)

• Что еще узнали на уроке? Выберите предложение и расскажите. (….)

• Кто вам помог открыть способ? (Слоненок.)

Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. На плакате нарисован цирковой слон. Он очень любит жонглировать мячами, но сегодня мячей у него нет. У вас на столе есть цветные круги. Выберите круг так:

• красный круг, если вы выполнили задания, самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов;

• фиолетовый круг – если вы выполнили задания, самостоятельную работу, но у вас остались вопросы;

• белый круг – если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы.

Учащиеся оценивают себя с помощью кругов.

Далее идет обсуждение домашнего задания.

- Спасибо за урок. Мне очень понравилось, как вы работали.

Самостоятельная работа
1)Проведите диаметр окружности МВ, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности меньше радиуса?

АМ =

МВ =

Самостоятельная работа
1)Проведите диаметр окружности МВ, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности меньше радиуса?

АМ =

МВ =

Самостоятельная работа
1)Проведите диаметр окружности МВ, измерьте его длину. Во сколько раз диаметр окружности меньше радиуса?

АМ =

МВ =

2 ) Измерь радиус каждой окружности и начерти окружности с такими же радиусами, но с центром в одной и той же точке О.

·О

АМ = ВК =

2 ) Измерь радиус каждой окружности и начерти окружности с такими же радиусами, но с центром в одной и той же точке О.

·О

АМ = ВК =

2 ) Измерь радиус каждой окружности и начерти окружности с такими же радиусами, но с центром в одной и той же точке О.

·О

АМ = ВК =

7