Технология формулирования результатов обученности в рамках государственных образовательных стандартов нового поколения на уроках математики
Планируемые результаты
формирования универсальных учебных действий
К концу обучения в начальной школе и на первой ступени основной школы определяются следующие Планируемые результаты формирования универсальных учебных действий.
1.Личностные универсальные учебные действия |
– идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране, государству; – проявлять понимание и уважение к ценностям культур других народов; – проявлять интерес к культуре и истории своего народа, родной страны; – различать основные нравственно-этические понятия; – соотносить поступок с моральной нормой; - оценивать свои и чужие поступки (стыдно, честно, виноват, поступил правильно и др.); – анализировать и характеризовать эмоциональные состояния и чувства окружающих, строить свои взаимоотношения с их учетом; - оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики; – мотивировать свои действия; выражать готовность в любой ситуации поступить в соответствии с правилами поведения, - проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие, внимательность, помощь и др. |
1. Личностные универсальные учебные действия, отражающие отношение к социальным ценностям: | – идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране, государству; – проявлять понимание и уважение к ценностям культур других народов; – проявлять интерес к культуре и истории своего народа, родной страны; – различать основные нравственно-этические понятия; – соотносить поступок с моральной нормой; оценивать свои и чужие поступки (стыдно, честно, виноват, поступил правильно и др.); – анализировать и характеризовать эмоциональные состояния и чувства окружающих, строить свои взаимоотношения с их учетом; - оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики; – мотивировать свои действия; выражать готовность в любой ситуации поступить в соответствии с правилами поведения, - проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие, внимательность, помощь и др. |
2. Личностные универсальные учебные действия, отражающие отношение к учебной деятельности: | – воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся; – выражать положительное отношение к процессу познания: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать; – оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач; – применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и доброжелательность в споре (дискуссии), доверие к собеседнику (соучастнику) деятельности. |
Регулятивные универсальные учебные действия. |
1. Регулятивные универсальные учебные действия, направленные на формирование целевых установок учебной деятельности | – удерживать цель деятельности до получения ее результата; – планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); – оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»); – корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения; – анализировать эмоциональные состояния, полученные от успешной (неуспешной) деятельности, оценивать их влияние на настроение человека. |
. Регулятивные универсальные учебные действия, направленные на формирование контрольно-оценочной деятельности: | осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пооперационный контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»); – оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности (чужой, своей); – анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции, выделять этапы и оценивать меру освоения каждого, находить ошибки, устанавливать их причины; – оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). |
Познавательные универсальные учебные действия |
Познавательные универсальные учебные действия, отражающие методы познания окружающего мира: | -различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление); – выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания (наблюдения); – анализировать результаты опытов, элементарных исследований; фиксировать их результаты; – воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; – проверять информацию, находить дополнительную информацию, используя справочную литературу; – применять таблицы, схемы, модели для получения информации; – презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде; |
Познавательные универсальные учебные действия, формирующие умственные операции | сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному (нескольким) признакам; выявлять сходство и различия объектов; – выделять общее и частное (существенное и несущественное), целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; – классифицировать объекты (объединять в группы по существенному признаку); – приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений; – устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами, их положение в пространстве и времени; – выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения |
. Познавательные универсальные учебные действия, формирующие поисковую и исследовательскую деятельность | - высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы, - составлять план простого эксперимента; – выбирать решение из нескольких предложенных, кратко обосновывать выбор (отвечать на вопрос «почему выбрал именно этот способ?»); – выявлять (при решении различных учебных задач) известное и неизвестное; – преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью; – моделировать различные отношения между объектами окружающего мира (строить модели), с учетом их специфики (природный, математический, художественный и др.); – исследовать собственные нестандартные способы решения; – преобразовывать объект: импровизировать, изменять, творчески переделывать. |
Коммуникативные универсальные учебные действия. |
Коммуникативные универсальные учебные действия, отражающие умения работать с текстом | - воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; – сравнивать разные вида текста по цели высказывания, главной мысли, особенностям вида (учебный, художественный, научный); различать виды текста, выбирать текст, соответствующий поставленной учебной задаче; – анализировать и исправлять деформированный текст: находить ошибки, дополнять, изменять, восстанавливать логику изложения; – составлять план текста: делить его на смысловые части, озаглавливать каждую; пересказывать по плану. |
Коммуникативные универсальные учебные действия, отражающие умения участвовать в учебном диалоге и строить монологические высказывания | оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета; – различать особенности диалогической и монологической речи; – описывать объект: передавать его внешние характеристики, используя выразительные средства языка; – характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определенному классу (виду); – характеризовать существенный признак разбиения объектов на группы (классификации); приводить доказательства истинности проведенной классификации; __– выбирать вид пересказа (полный, краткий, выборочный) в соответствии с поставленной целью; – составлять небольшие устные монологические высказывания, «удерживать» логику повествования, приводить убедительные доказательства; – писать сочинения (небольшие рефераты, доклады), используя информацию, полученную из разных источников |
Формирование универсальных учебных действий: личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных – в образовательном процессе осуществляется в процессе усвоения разных учебных предметов. Требования к формированию универсальных учебных действий находят отражение в планируемых результатах освоения программ учебных предметов. Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий
3. Виды результатов обученности на уроках математики
Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
4.Цели образования и проблемы их формулирования.
В основе рациональной организации урока лежат требования, соблюдение которых позволяет учителю повысить коэффициент полезной деятельности учащихся, а следовательно, и качество их подготовки. В совокупности эти требования ориентируют учителя на оптимальную структуру урока и позволяют ему упорядочить урок, повысить его эффективность. Эта совокупность требований одновременно является критерием качества проведенного урока, ибо для анализа урока нужна определенная система эталонов, ориентиров. Разумеется, такая система требований никоим образом не исключает творчество учителя, напротив, она помогает направить его творчество в правильное русло.
Рождение любого урока начинается с осознания целей. В противном случае урок будет амфорным, случайным.
Затем учитель определяет наиболее оптимальный тип урока для достижения целей, тщательно продумывает, где и какими средствами он планирует выполнить поставленные цели.
Цель образования как закон определяет соответствующие этой цели содержание и технологии образования (т. е. средства). Часто наблюдается рассогласование целей и средств, вследствие чего результативность образования может сильно расходиться с поставленными целями. Можно назвать две основных причины этого рассогласования:
1. Педагоги декларируют одни цели, а в практической деятельности реализуют другие, может быть, и неосознанно: например, учитель ставит цель (называет) – развитие у школьников такого качества, как способность к свободе выбора и ответственности, но организация им деятельности в учебном процессе (выбор средств) осуществляется жёстко регламентировании, И учащиеся не имеют возможности проявить и развить личностные качества (свободы и ответственности). Педагог, таким образом, декларируя одни цели, в реальности имеет в виду другие и средства подбирает соответствующие своим реальным целям. Тогда закономерно результаты учебной деятельности будут соответствовать реальным целям, а с декларируемыми целями будет расхождение и у учащихся не будут формироваться свобода, инициатива, а будет развиваться послушание, пассивность. Чаще всего это бывает вследствие того, что педагог неверно трактует содержание называемых им целей, или не умеет найти адекватные целям средства (т. е. могут выбираться стереотипные, наработанные средства для достижения инновационных целей).
2. Вторая причина рассогласования целей и средств заключается в неопределённости формулировки целей (и на теоретическом и на практическом уровне). Сегодня в педагогической теории часто в качестве цели образования называется “разносторонне гармонично развитый человек”. Это в сущности житейское, не научное определение, расшифровки его содержания носят субъективный, а потому неопределённый характер и каждый педагог может вкладывать своё понимание в то, что такое “разносторонне, гармонично развитый человек”. Таким образом, цель образования декларируется одинаковая для всех, а результаты различны, вследствие того, что средства педагоги выбирают в зависимости от “своего” “субъективного” понимания содержания термина “гармоничный человек”, поэтому, применяя различные педагогические средства, педагоги имеют различные результаты.
Цель образования должна формулироваться в понятиях психологических. Именно психология определяет сущность и структуру личности. Существует много подходов к выделению типов личности. В различных типах образования целью могут быть различные представления о личности на основе тех или иных психологических теорий, которые лежат в основе построения того или иного типа образования. В свою очередь выбор в качестве цели образования определённого типа личности определяется актуальными потребностями общества, т. е. работает “социальный заказ”.
Опасение того, что “социальный заказ”, определяющий цели образования, может привести к стандартизации личности, вряд ли правомерны. Различные люди проявляют и реализуют одни и те же качества, требуемые социумом, различным образом, и в этом и заключается индивидуальность человека. Кроме того, сочетание качеств у разных людей обладает бесконечным разнообразием.
Потребности общества выступают в качестве источников целей образования, а теоретико-методологической основой целей образования должна служить выбранная концетщия человека. Сегодня чаще всего в качестве глобальной цели образования выступает целостная само актуализирующаяся личность (на основе гуманистической психологии). Это понятие в психологии наполняется вполне конкретным содержанием, в зависимости от психологической концепции автора (А. Маслоу, К. Роджерса и др.) выделяются конкретные критерии развития такой личности (“интегративная” личность Маслоу, “конгруэнтная” личность Роджерса). Как пример научно сформулированной цели образования (т. е. на основе психологических знаний о Личности) можно назвать цель, определяемую академиком Е. В. Бондаревской, которая разрабатывает концепцию личностно-ориентированного образования, психологической основой которого является как раз гуманистическая психология. В качестве глобальной цели образования она рассматривает человека культуры. И далее расшифровывается это понятие. Это такой тип личности (подчёркнуто нами Л.Г.), ядром которого являются субъективные свойства, определяющие меру её свободы, гуманности, духовности, жизнетворчества.
Глобальная цель образования конкретизируется и реализуется в системе целей. В иерархии целей образования можно выделить три уровня:
• перспективные цели (идеальные цели), их можно назвать цели – векторы. По сути они выполняют функцию ценностей образования, так как они не обладают важнейшей характеристикой любой цели – диагностичностью (возможностью однозначной проверки их достижения): во-первых они пролонгированы во времени, обращены в будущее (рассчитаны .на весь период обучения); во-вторых отсутствуют надёжные и доступные учителю методики критериального контроля и оценки достижения этих целей . В качестве таких целей образования выступают, например, такие цели как развитие у обучающихся умений конструктивно сотрудничать с другими людьми, формирование способов усвоения и добывания информации, развитие способности к самоопределению в социуме, развитие творческих способностей и др.
• Цели-стандарты, определяющие проверяемые результаты образования. Сегодня это выражается в стандартах среднего образования, разработанных по различным дисциплинам. Но здесь надо выделить тенденции, характеризующие новый подход к определению целей образования: отказ от отождествления целей и содержания образования (содержание является средством достижения целей), возможность использования различного содержания образования для достижения одних и тех же целей; отказ от целей, ориентированных на достижение суммы предметных результатов и выдвижение целей, ориентированных на интегрированные, метапредметные результаты образования; переход от целей, фиксирующих отдельные личностные новообразования (знания, умения, навыки, черты личности), к фиксирующим потенциал личности, её возможности в самостоятельном решении проблем в различных видах и сферах деятельности.
Данные тенденции нашли выражение в попытках определения целей образования на основе использования понятий – “уровень образованности”, “ключевые компетентности”, “функциональная грамотность”.
• Цели практической деятельности педагога, которые конструирует учитель по определённой теме, определённому уроку. Эти цели должны формулироваться диагностично, в виде результатов предстоящей учебной деятельности.
5. Типовые задачи, направленные на формирование метапредметных и личностных результатов на уроках математики.
Учебное задание № 1. Обучение конструированию вопросов и заданий репродуктивного характера.
1. Кто назовёт больше вопросительных слов?
Формулировка результата обученности: научить отбирать вопросительные слова для репродуктивных вопросов.
Упражнение. Ученики называют вопросительные слова. Учитель отбирает вопросы репродуктивного характера и выписывает их на доске (Что? Где? Сколько? Когда? Какой? Куда? и т.д.).
2. Составь вопрос.
Формулировка результата обученности: научить конструировать вопросы репродуктивного характера.
Упражнение. Ученики выбирают любое вопросительное слово из записанных на доске и составляют вопрос по содержанию урока.
3. Выбери слово.
Формулировка результата обученности: научить отбирать непонятные слова и выражения в тексте учебной статьи.
Упражнение. Учитель предлагает прочитать текст учебной статьи и выбрать сложные для понимания или непонятные термины. Слова записываются на доске.
4. Кто быстрее?
Формулировка результата обученности:научить конструировать репродуктивные вопросы по содержанию нового учебного материала.
Упражнение. Учитель предлагает учащимся прочитать текст учебной статьи, выбрать сложные для понимания или непонятные термины, выписать их в тетрадь и, используя вопросительные слова на доске, сконструировать вопрос по содержанию урока.
5. Конкурс на лучшую систему вопросов.
Формулировка результата обученности: научить конструировать систему вопросов.
Упражнение. Учитель предлагает прочитать блок новой учебной информации и разработать систему вопросов по содержанию учебной статьи. Условия конкурса: 1) участники игры работают в творческих парах; 2) на конкурс предлагается 5-6 вопросов; 3) вопросы должны охватывать основное содержание учебного материала; 4) вопросы должны быть взаимосвязаны между собой; 5) вопросы должны начинаться с разных вопросительных слов.
6. Вопрос – ответ.
Формулировка результата обученности: научить моделировать эталон ответа на вопрос репродуктивного характера.
Упражнение. Учитель предлагает учащимся, работающим в творческих парах, сконструировать 5 вопросов репродуктивного характера по содержанию нового учебного материала, затем разработать эталон ответа на каждый вопрос. Вопросы и ответы записать в рабочую тетрадь. Далее выбрать один вопрос и ответ на него и предложить учащимся класса для обсуждения.
Учебное занятие № 2. Обучение конструированию вопросов и заданий творческого характера.
1. Подбери вопросительные слова.
Формулировка результата обученности: научить конструировать вопросы творческого характера.
Упражнение.. Учитель на доске записывает ряд вопросительных слов и выражение: Почему? Докажи, что… Какова взаимосвязь…? Каковы причины…? Каковы последствия? Что произойдёт, если…? Объясни зависимость… Затем выбирает из текста учебника 2-3 предложения, которые можно использовать для конструирования творческого задания. Зачитывает эти предложения вслух и выписывает их на доске. К каждому предложению предлагает подобрать варианты вопросительных слов и сконструировать задание творческого характера.
2. Найди опорное предложение.
Формулировка результата обученности: научить отбирать материал для конструирования творческих заданий.
Упражнение. Учитель предлагает в тексте учебной статьи (объём – 1 с.) выбрать предложения, которые выполняют две функции: 1) несут основную смысловую нагрузку; 2) могут быть использованы для конструирования познавательных задач. Учащиеся выбирают предложения из текста учебника и зачитывают их.
3. Познавательная задача (работа в творческих парах).
Формулировка результата обученности: научить конструировать познавательные задачи.
Упражнение.. Учитель объясняет, что познавательная задача состоит из двух частей: смысловой (опорное предложение) и вопроса. Затем предлагает прочитать блок учебной информации, найти опорное предложение и сконструировать познавательную задачу, используя вопросы и вопросительные слова, выписанные на доске. Пример познавательной задачи: ½=4/8=2/4 . Почему?
5. Кто быстрее?
Формулировка результата обученности: научить конструировать систему познавательных задач, используя текст учебной статьи.
Упражнение. Учитель предлагает прочитать блок учебной информации, отобрать 3 опорных предложения, взаимосвязанных по содержанию с учебным материалом, сконструировать познавательные задачи и предложить свой вариант решения задачи. Первые три работы зачитываются в классе (один партнёр читает вопрос, другой – даёт ответ, класс обсуждает варианты познавательных задач и их решение).
Учебное занятие № 3. Личностное самоопределение.
1.Самоанализ.
Формулировка результата обученности: формирование и оценивание уровня сформированности личностной рефлексии, направленной на осознание подростками своих мотивов, потребностей, стремлений, желаний и побуждений.
Материал: тетради, ручки, карандаши, разноцветная коробка с прорезями, обклеенная полосками шести разных цветов. 1. Настройка на занятие.
Упражнение “Цвет настроения”. Каждый участник выбирает цвет своего настроения в данный момент и опускает картонный квадратик в прорезь той полоски на коробке, которая соответствует выбранному цвету. Психолог открывает коробку и сообщает (не называя детям обозначения цветов и не подсчитывая их точное количество), с каким настроением пришли сегодня на занятие большинство ребят. Затем выясняет у участников, соответствует ли этот результат их настроению.
2.Рефлексивная оценка учебной деятельности (О. А. Карабанова)
Формулировка результата обученности: формирование рефлексивности (осознанности и обоснованности) самооценки в учебной деятельности, личностного действия, самоопределения в отношении эталона социальной роли “хороший ученик”.
Форма выполнения задания: фронтальный письменный опрос.
Упражнение. учащимся предлагают в свободной форме письменно ответить на вопросы:
1. Как ты считаешь, кого можно назвать хорошим учеником? Назови качества хорошего ученика.
2. Считаешь ли ты себя хорошим учеником?
3. Если нет, то чем ты отличаешься от хорошего ученика?
4. Что нужно, чтобы можно было уверенно сказать про себя: “Я — хороший ученик”?
Критерии оценивания: адекватность выделения качеств хорошего ученика (успеваемость, выполнение норм школьной жизни, положительные отношения с одноклассниками и учителем, интерес к учению).
Уровни рефлексивной самооценки:
1. Называет только одну сферу школьной жизни.
2. Называет две сферы школьной жизни.
3. Называет более двух сфер школьной жизни.
4. Даёт адекватное определение отличий Я от хорошего ученика.
Уровни оценивания:
1. Называет только успеваемость.
2. Называет успеваемость и поведение.
3. Даёт характеристику по нескольким сферам; даёт адекватное определение задач саморазвития, решение которых необходимо для реализации требований роли “хороший ученик”;
1 — нет ответа;
2 — называет достижения;
3 — указывает на необходимость самоизменения и саморазвития.
Учебное занятие № 4. Формирование коммуникативных действий
1.Кто прав?
Формулировка результата обученности: диагностика уровня сформированности коммуникативных действий, помогающих пониманию позиции собеседника (партнёра), и анализ оснований для того или иного мнения партнёров по общению (коммуникативная рефлексия).
Форма выполнения задания: работа в парах и в группах.
Упражнение: ученикам раздаются карточки с заданием и вопросами. Задание строится как столкновение двух (или более) разных точек зрения по одному вопросу (или несовпадающих оценок).
Инструкция: учащимся предлагается прочитать текст небольшого рассказа и выработать общий ответ на вопросы.
Критерии оценивания:
• понимание возможности различных позиций и точек зрения (преодоление эгоцентризма), ориентация на позиции других людей, отличные от собственной;
• понимание возможности разных оснований для оценки одного и того же предмета, понимание относительности оценок или подходов к выбору;
• учёт разных мнений и умение обосновать собственное;
• учёт разных потребностей и интересов.
2.Общее мнение
Формулировка результата обученности: формирование коммуникативных действий, связанных с умением слушать и слышать собеседника, понимать возможность разных оснований для оценки одного и того же предмета, учитывать разные мнения и уметь обосновывать
Форма выполнения задания: работа в парах или в группах по 3—4 человека.
Упражнение. учащимся, сидящим парами (или за двумя соседними столами), предлагается выработать, а затем представить и обосновать общее мнение по заданному вопросу, например: почему надо выполнять обещание?
Критерии оценивания:
• продуктивность совместной деятельности оценивается по полноте и обоснованности общего ответа;
• умение договариваться, приходить к общему решению, убеждать, аргументировать и т. д.;
• отношение к выработке общей точки зрения: позитивное (обсуждают вопрос с интересом к мнению друг друга), нейтральное (взаимодействуют друг с другом в силу необходимости) или отрицательное (игнорируют друг друга, конфликтуют).
После выполнения задания заслушиваются ответы разных пар. Ответы сравниваются по полноте и обоснованности аргументации. Обсуждаются разные точки зрения и аргументы, вырабатывается общее мнение. В заключение учащиеся делятся впечатлениями о том, что дала им дискуссия, легко ли было договариваться, изменилось ли их первоначальное мнение и т. д.
Учебное занятие № 5. Формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности
1. Умение выстраивать стратегию поиска решения задач.
Формулировка результата обученности: формирование умения выдвигать гипотезы (предположения — что получится в результате) и проверять их.
Форма выполнения задания: работа в группах по 4—5 человек.
Упражнение (Н. Я. Виленкин и др. “Математика”, учебник для 6 класса, ч. 1, задача № 460): дан квадрат со стороной 5X5 клеток, в каждую из которых случайным образом вписаны числа. Требуется найти в таблице последовательность чисел.
Инструкция: учащимся предлагается найти в таблице последовательно все числа от 1 до 25 (кто быстрее?). Для этого необходимо:
1) сравнить между собой время, затраченное каждым учеником на выполнение задания;
2) описать способы выстраивания последовательности (движение по горизонтали, вертикали, наличие системы при поиске или поиск с опорой на запоминание рядом стоящих чисел), используемые каждым учеником;
3) найти оптимальную стратегию выстраивания последовательности по затрачиваемому времени;
5) сделать вывод о наиболее эффективном способе выстраивания последовательности чисел по таблице.
2.Найти правило.
Формулировка результата обученности: формирование умения выделять закономерность в построении серии.
Форма выполнения задания: работа в группах по 4—5 человек.
Упражнение. (Н. Я. Виленкин и др. “Математика”, учебник для 6 класса, ч. 1, задача № 673): учащимся предъявляется круг, в полукругах которого вставлены числа. Требуется найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа. Для организации выполнения задания предлагается ориентироваться на вопросы и задания, приведённые на карточке:
1. В каких сегментах нужно сравнивать числа между собой (расположенные рядом, через один или др., в одном полукруге или разных)? (Ответ: находящиеся в разных полукругах, поскольку нужно определить правило размещения чисел в полукругах.)
2. Опишите последовательность действий (алгоритм) для выведения правила размещения чисел.
3. Можно ли сформулировать общее правило для решения такого типа задач?
3. “Критерии оценки”
Формулировка результата обученности: осознание критериев оценки выполнения учебных заданий.
Форма выполнения задания: работа индивидуальная и в группах.
Упражнение. учащимся предлагается индивидуально ранжировать в порядке значимости критерии оценивания успешности выполнения учебных заданий. Затем на основании индивидуальных ответов проводится обсуждение критериев в группе и вырабатывается единая позиция, которая представляется классу в целом.
Инструкция: в школе на уроках учащиеся получают отметки — отличные, хорошие и не очень. Иногда отметки обижают учеников, им кажется, что их недооценили, отнеслись предвзято, слишком строго, несправедливо. Часто такое чувство возникает просто из-за того, что у ученика и учителя разные критерии оценки — разные основания.
Цель настоящего задания — разобраться, что является критерием оценки успешности учения.
Ниже приведён список критериев оценки выполнения учебных заданий. Надо расположить их по порядку: на первом месте самый важный для учащихся критерий, потом менее важный и т. д.
Затем каждому учащемуся предлагается самому оценить одну из последних работ, оценка которой ему не нравится, по каждому из критериев и ответить на вопросы:
— Что получилось? Если ваша отметка иная, чем у учителя, объясните почему.
— Согласны ли вы с тем, что отметка информирует нас о том, что ещё не освоено, к чему следует приложить усилия? Какие цели вы готовы поставить перед собой?
После ответов на эти вопросы критерии оценивания работ обсуждаются в группе и принимается единое решение — что должно стать критериями оценки.
4. “Учебные цели”
Формулировка результата обученности: формирование умения адекватно ставить учебные цели на основе оценки успешности выполнения учебных задач.
Форма выполнения задания: индивидуальная работа.
Упражнение.Учащимся предлагается на основе выполненной проверки и оценки своей домашней (контрольной) работы ответить на вопросы:моя оценка, что я знаю, что я умею, что я должен узнать, какую тему для этого надо повторить, каким умением я должен овладеть. Задание выполняется повторно через две недели, и путём сравнения анализируется успешность реализации учебных задач, поставленных ранее ( какими знаниями и умениями овладел, что для этого было сделано, каково продвижение вперёд в овладении учебным содержанием).
6.Из опыта работы
1 урок
Математика 5 класс
Тема: Натуральные числа.
Формулирование результатов обученности:
Предметные результаты | Методика | Типы заданий |
1.Уточним представления о натуральных числах, их нумерации, сравнении, арифметические действия с ними. 2.Повторим сумму разрядных слагаемых и действия с ними. | Тема урока формулируется в виде вопроса. Учащимся необходимо построить план действий, чтобы ответить на поставленный вопрос. Дети выдвигают множество мнений, чем больше мнений, чем лучше развито умение слушать друг друга и поддерживать идеи других, тем интереснее и быстрее проходит работа. В итоге построили план действий. | Тема: “Что мы знаем о натуральных числах”. |
Личностные результаты | Методика | Типы заданий |
Для работы в группе необходимо понимать позиции собеседника (партнёра), и анализировать основания для того или иного мнения партнёров по общению (коммуникативная рефлексия). | Ученикам раздаются карточки с заданием и вопросами. Задание строится как столкновение двух (или более) разных точек зрения по одному вопросу (или несовпадающих оценок). Учащимся предлагается выработать общий ответ на вопросы (работа в паре). | 1.Даны числа: 2,3, 1/9,5,6,12/25,7. На какие группы их можно разбить? 2.Какие числа называют натуральными? 3.Почему нашу систему записи натуральных чисел называют позиционной? |
Метапредметные результаты | Методика | Типы заданий |
Чтобы все успеть нужно учится планировать время урока. | Учащимся предлагается составить хронокарту и определить эффективность распределения и расходования времени. | Задать вопросы: 1.На что ушло времени больше всего? 2.На что времени не хватило? 3.Является ли этот урок важным для вас? |
2 урок
Тема: “Свойства действий над натуральными числами”
Формулирование результатов обученности:
Предметные результаты | Методика | Типы заданий |
Уточним основные свойства действий над натуральными числами, частные случаи действий с 0 и 1. | Ситуация Яркого пятна: Среди множества однотипных предметов, слов, цифр, букв, фигур одно выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие внимание концентрируется на выделенном предмете. Совместно определяется причина обособленности и общности всего предложенного. Далее определяется тема и цели урока. | На экране (презентация) : 12, 6, 67, 21*3, 21*4,3+5=5+3,25*2=2*25, 36*(3+9)=36*3+36*9, 28*0,25*1, 0*6, 1*56 |
Личностные результаты | Методика | Типы заданий |
Для работы в группе необходимо понимать позиции собеседника (партнёра), и анализировать основания для того или иного мнения партнёров по общению (коммуникативная рефлексия). | Организация познавательной коллективной деятельности учащихся, в ходе которой нужно разделить функции между учащимися, в результате достигается их позитивная взаимозависимость, осуществляется взаимодействие, требующее индивидуальной ответственности каждого. | Тексты из учебника математики 3-4 класса, которые содержат определения распределительного, переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения чисел. |
Метапредметные результаты | Методика | Типы заданий |
Научимся отбирать материал для конструирования учебной задачи. Записывать определения в виде символов. А также к концу урока составим хронокарту. | Найди опорное предложение. Учитель предлагает в тексте выбрать определения, которые выполняют две функции: 1) несут основную смысловую нагрузку; 2) могут быть использованы для конструирования познавательных задач. Учащиеся выбирают определения из текста и записывают их в виде символов . Как на прошлом уроке. | Тексты из учебника математики 3-4 класса, которые содержат определения распределительного, переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения чисел. Анализ (в виде вопросов) |
3 урок
Тема: “Дроби”
Формулирование результатов обученности:
Предметные результаты | Методика | Типы заданий |
У точним понятие дроби, понятия правильной и неправильной дроби, будем выражать с помощью дроби части величины (правильной и неправильной) | На этапе актуализации учебного материала ведется беседа, направленная на обобщение, конкретизацию, логику рассуждения. Предлагается тема урока и слова "помощники": Повторим Изучим Узнаем Проверим С помощью слов "помощников" дети формулируют цели урока. | ¼ 3/6 1.Объясните, что показывают числа, записанные под каждым рисунком? 2.Можно ли эти числа назвать натуральными? Как их называют? 3.Сравните уравнения. Чем они похожи, чем отличаются? 7х=63 5х=2 4.Изобразите дробь с помощью отрезка. |
Личностные результаты | Методика | Типы заданий |
Освоим правила и навыки ведения дискуссии. | Сравнить понятия спор и дискуссия. В споре цель – доказать правоту, в дискуссии – найти истину, решение задачи, выход из ситуации. | Последовательность действий: – Самостоятельное решение – Коллективная проверка результатов – Выявление причин разногласий результатов или затруднений выполнения – нахождение решения задач . |
Метапредметные результаты | Методика | Типы заданий |
В начале урока, исходя из целей , составим хронокарту работы на уроке (каждый сам). Формирование умения проводить эмпирическое исследование. | Как на прошлых уроках. Перед учащимися ставится задача исследовать жизненные ситуации. | Анализ в конце урока. Вопрос: где в жизни встречаются дроби? |
Данные приемы формируют мотив, потребность действия. Ученик реализует себя как субъект деятельности и собственной жизни. Процесс формулирования целей урока – это коллективное действие, каждый ученик – участник, активный деятель, каждый чувствует себя созидателем общего творения. Дети учатся высказывать свое мнение, зная, что его услышат и примут. Учатся слушать и слышать другого, без чего не получится взаимодействия.
Считаю, что именно такой подход является эффективным и современным.
Типовые задания, нацеленные на коммуникативные универсальные учебные действия
Математика
В курсе математики можно выделить два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.
1. К первому направлению можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ», и все задания, обозначенные вопросительным
2. Ко второму направлению формированию коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных на организацию общения учеников в паре или группе (все задания, относящиеся к этапу первичного применения знаний; к работе над текстовой задачей, осуществляемой методом мозгового штурма и т.д.)
Основой развития коммуникативных умений в данном курсе математики является систематическое использование на уроках трёх видов диалога:
а) диалог в большой группе (учитель – ученики);
б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики);
в) диалог в паре (ученик – ученик).
Инструментарий для оценки новых образовательных результатов
Личностные результаты. Проверяем умение объяснять с позиции общечеловеческих нравственных ценностей, почему конкретные однозначно поступки можно оценить как хорошие или плохие.
Задание в общем виде: Дан список поступков, которые нарушают или утверждают какой-то очевидный нравственный принцип. Напротив дан список аргументов, объясняющих, почему эти поступки оцениваются как плохие или хорошие. Поступки, как правило, конкретные, а аргументы формулируют нравственные принципы в общем виде.
2) Регулятивные универсальные учебные действия. Проверяем умение составлять план решения проблемы (задачи).
Задание: Тебе нужно посадить грядку морковки. Определи порядок своих действий. Для этого из приведенного списка выбери только необходимые действия и расставь их по порядку.
Предлагаемые действия: (…)
3) Познавательные универсальные учебные действия. Проверяем умение самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Задание: Известно, что до глубины менее Х м человек может нырять без специального снаряжения. Нужно ли специальное снаряжение, чтобы достичь наиболее глубокой точки озера Ильмень?
4) Коммуникативные универсальные учебные действия. Проверяем умение оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций, высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргумент.
Задание: Нужно убедить родителей в том, что тебе необходимо … (заверши сам). Родители отказываются выполнить твою просьбу. Найди не менее трёх убедительных аргументов, запиши их.
Дорогие родители!
Мне очень нужно, чтобы _________________
Хочу объяснить, почему мне это необходимо:
1) ___ 2) _______ 3) ___________
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом результаты личностного развития не оцениваются применительно к каждому школьнику, а могут оцениваться лишь по отношению к образовательному учреждению. Поэтому в качестве основы для такой оценки должны быть использованы новые формы исследования: наблюдение по заданным параметрам и фиксация проявляемых учениками действий и качеств.
Список литературы
Асмолов А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия: от действия к мысли / Под ред. А. Г. Асмолова / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская, О. А. Карабанова, С. В. Молчанов, Н. Г. Салмина. — М., 2008.
Асмолов А. Г. Культурно-историческая системно-деятельностная парадигма проектирования стандартов школьного образования / А. Г. Асмолов, И. А. Володарская, Н. Г. Салмина, Г. В. Бурменская, О. А. Карабанова // Вопросы психологии. — М., 2007.
Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. – М., 2000.
Долбаев Л.П. / Анализ и понимание текста. – Саратов, 1987.
Зимняя И.А./Развитие речи как формирование умения решать коммуникативные речевые задачи. – М.,1998.
Зязюн И.А., Тарасевич Н.Н. /Основы педагогического мастерства: учебное пособие для высш.учеб.заведений. – М., 1989.
Гриценко Л.И./ Педагогика и психология: курс лекций:учебное пособие. – В., 2009.
Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. / Устные упражнения на уроках математики, 5 класс: методическое пособие для учителей. – М., 2004.
Фопель К. / Как научить детей сотрудничать. – М., 1998.
Якиманская И.С./ Технология личностно – ориентированного образования. – М., 2002.
Интернет– ресурсы.