Презентация к уроку алгебры в 8 классе " Решение Уравнений"

Устная разминка

1. Какое название имеет уравнение

второй степени?

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

3. Когда начался XXI век?

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант больше 0?

5. Очень плохая оценка знаний?

6. Что значит решить уравнение?

7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1?

8. Сколько раз в году встает солнце?

9. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

10. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.

“ Решение

квадратных

уравнений”.

1. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

а) 6х2 – х + 4 = 0

б) 12х - х2 + 7 = 0

в) 8 + 5х2 = 0

г) х – 6х2 = 0

д) - х + х2 = 15

2. Назовите виды уравнений, записанных на доске:

• 2 x 2 + 6 x + 5 = 0; -
• x 2-7 x +10 = 0; -

3. 3 x 2 - 25 x + 28 = 0; -

4. 3 x 2 + 4 x = 0; -

5. 4 x 2 – 25 = 0; -

6. x 2 – 64 = 0; -

7. (х + 1)(х – 4) = 0. -

2. Назовите виды уравнений, записанных на доске:

1. 2 x 2 + 6 x + 5 = 0; - полное неприведенное квадратное уравнение

2. x 2-7 x +10 = 0; - полное приведенное квадратное уравнение

3. 3 x 2 - 25 x + 28 = 0; - полное неприведенное квадратное уравнение

4. 3 x 2 + 4 x = 0; - неполное неприведенное квадратное уравнение

5. 4 x 2 – 25 = 0; - неполное неприведенное квадратное уравнение

6. x 2 – 64 = 0; - неполное приведенное квадратное уравнение

7. (х + 1)(х – 4) = 0. - полное приведенное квадратное уравнение

Решение уравнений № 4 и № 6 запись в тетрадь

Ход решения уравнений:

3х2 + 4х = 0

х(3х + 4) = 0 х2 -64 = 0

х = 0 или 3х + 4 = 0 х2 = 64

3х = -4 х1 = -√64

х = -4/3 х2 = √64

х = -1 1/3 х1 = -4

х2 = 4

Физкультминутка:

ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ МОЗГОВОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ

Исходное положение

1. (И.п.) - сидя на стуле .

1-2-отвести голову назад и плавно наклонить назад,

3-4-голову наклонить вперед ,плечи не поднимать.

Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

2. И. п. -сидя, руки на поясе .1-поворот головы направо,

2-И. п.3-поворот головы налево,

4-И. п.Повторить 6-8 раз .Темп медленный.

Ф.И.О

1. х 2 + 8х +3 = 0

полное

2. 6х 2 + 9 = 0

неполное

приведённое

3. х 2 – 3х = 0

неприведённое

4. –х 2 + 2х +4 = 0

5. 3х + 6х 2 + 7 =0

Общее количество "+"

Тест “Виды квадратных уравнений”

РЕШИ УРАВНЕНИЯ:

( все вместе на доске и в тетрадях)

а) 2х2 + 5х -7 = 0;

б) х2 – 8х + 7 = 0;

в) х + 5х2 = 6;

г) –х2 = 5х - 14;

РЕШИ УРАВНЕНИЯ: ( все вместе на доске и в тетрадях)

а) 2х2 + 5х -7 = 0;

(Д=81, х1 = 1, х2 = -3,5)

б) х2 – 8х + 7 = 0;

(х1 = 1, х2 =7)

в) х + 5х2 = 6;

(Д = 121, х1 = 1, х2 = -1,2)

г) –х2 = 5х - 14;

(х1 = -7, х2 = 2)

Разноуровневая самостоятельная работа.

Вариант 1.

Уровень А

№ 1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х2 + 6х – 6 = 0; б) х2 - 4х + 4 = 0

№ 2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac.

5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;

№ 3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.

D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 6х2 – 4х + 32 = 0; б) х2 + 5х - 6 = 0.

.

Доп. задание. Зная, что х1 и х2- корни квадратного уравнения, применяя теорему Виета, составьте квадратное уравнение: х1= 4, х2= -3,

Вариант 2.

Уровень А

№ 1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х2 - 8х + 6 = 0; б) х2 + 2х - 4 = 0

№ 2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac.

5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …;

№ 3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0.

D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16; х1 = … х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0; б) 3х2 - 5х + 2 = 0.

Итак,

мы проделали большую работу.

Повторили всю теорию, касающуюся

полных квадратных уравнений.

Прорешали различные их виды как вместе, так и вы сами.

Итог урока, выставление оценок .