Презентация на тему: "Задачи на совместную работу".

Задачи на совместную работу.

Задача

Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая- за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские работая вместе?

Задача

Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая- за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские работая вместе?

1)900:10=90(кн)- 1-я мастерская за 1 день

2)900:15=60(кн)- 2-я мастерская за 1 день

3)90+60=150(кн)-вместе за 1 день

4)900:150=6(дн)-вместе

Ответ:За 6 дней

• Интересно отметить, что ответ не зависит от количества книг. Если вместо 900 подставить 1200, 1800 то получим тот же самый ответ- 6 дней. Поймём почему так происходит.
• Решим ту же самую задачу, но уже с новым условием и учитывая части работы, выполняемые первой мастерской и второй.

Задача

Библиотеке надо переплести некоторое количество книг, первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая- за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские работая вместе?

Вся работа =1.

Узнаем какую часть всей работы выполняет каждая мастерская за 1 день.

Т.к. 1 мастерская всю работу выполняет за 10 дней, то за 1 день она может выполнить часть всей работы.

Вторая мастерская всю работу выполняет за 15 дней, то за 1 день она может выполнить часть работы

Тогда вместе за 1 день они выполнят:

• Чтобы найти время, мы всю работу разделим на то, сколько они выполняют за день вместе.

Следующая задача, которую мы разберем решается также как и задача на совместную работу. Только на этот раз работа будет заключаться в прохождении пути.

Задача 2

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч. Однажды грузовая и легковая машины одновременно выехали навстречу друг другу из этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов легковая машина проезжает расстояние между этими городами?

Задача 2

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч. Однажды грузовая и легковая машины одновременно выехали навстречу друг другу из этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов легковая машина проезжает расстояние между этими городами?

Т.к. машины выехали навстречу друг другу и встретились через 12 ч, то за 1 час они сближались на часть расстояния между городами.

Грузовой автомобиль проезжает всё расстояние за 30 ч., тогда за час он проезжает часть расстояния.

Узнаем какую часть проезжает легковой автомобиль за час:

часть расстояния проедет легковой автомобиль за час

Все расстояние =1

Тогда часов

Ответ: За 20 часов.