Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике 10 класс на тему: "Пирамида"»
Урок математики в 10 классе по теме «Пирамида»
Содержание
- Определение пирамиды
- Правильная пирамида
- Усеченная пирамида
- Решение задач
- Итог урока
- Список литературы
Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2 …А n
и n треугольников, называется пирамидой.
Р
вершина пирамиды
высота
боковое ребро
А n
Н
основание
А 1
А 3
А 2
3
S
S
D
C
Н
В
Н
А
А
B
С
Треугольная пирамида – это
тетраэдр
Четырехугольная
пирамида
4
Пятиугольная
пирамида
Р
Шестиугольная
пирамида
А n
Н
А 1
А 3
А 2
Н
5
Пирамида называется правильной , если ее основание - правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой.
S
Н
6
Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.
S
А 6
А 5
А 1
А 4
Н
7
А 3
А 2
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.
Р
апофема
А 5
А 6
А 1
А 4
Н
8
А 3
А 2
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Р
А 5
А 6
А 1
А 4
Н
9
А 2
А 3
Усеченная пирамида
В 1
Р
В 3
В 2
А n
Н
А 1
А 3
А 2
10
№ 239 . Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
Н
7
D
8
С
4
O
5 см
3
А
5 см
В
11
№ 243.
Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
D
9
13
В
Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11»
А
M
13
10
12
С
12
Итог урока
- Что называется пирамидой?
- Правильной пирамидой?
- Что называется площадью боковой поверхности пирамиды?
- Что называется площадью полной поверхности пирамиды?
- Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды?
- Как найти радиусы вписанной и описанной окружностей для произвольного треугольника?
- Формула для площади треугольника?
12
Подведение итогов.
Домашнее задание.
П.32,33,34
№ 242,243
12
Список литературы
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.Геометрия 10-11,Москва «Просвещение»,2010
- Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. Москва «Вако»,2011
12