Презентация по математике урок 13 Множество

Урок 13

Объединение множеств

Объясни с помощью рисунка, как найти произведение чисел 24 и 8. рассмотри различные способы, записи умножения в столбик. Какой из этих способов более удобный?

Способ 1.

Число 24 разбить на десятки и единицы.

Сначала умножить 4 единицы на 8, затем − 20 десятков на 8 и полученные результаты сложить − все действия можно выполнить в уме.

Способ 2.

Действия такие же, как в способе 1, только запись идет в столбик.

Способ 3.

Умножение в столбик, так же, сначала умножаем единицы, при умножении единиц получается двузначное число, единицы записываем по чертой, а десятки держим в уме, после умножения десяток на 8, прибавляем к полученному числу те десятки, которые держали в у

Вычисли:

Вычисли произведения, используя запись в столбик:

98 * 5;

27 * 7;

86 * 8;

56 * 6;

74 * 4.

Запиши с помощью фигурных скобок:

а) множество двузначных чисел, меньших 14;

{10; 11; 12; 13}

б) множество трехзначных чисел, больших 998;

{999}

в) множество трехзначных чисел, составленных из цифр 5, 8, 1 (цифры в записи числа не повторяются)

{158; 185; 518; 815; 851}

A = {0; 5; 7}, B = {0; 3; 5; 7; 9}.

а) Какое из этих множеств является подмножеством другого? Сделай запись: A U B − множество A является подмножеством B.

б) Нарисуй диаграмму Эйлера−Венна множеств A и B.

в) Найди объединение множеств A и B:

A U B =

A U B = {0; 3; 5; 7; 9}.

Что ты замечаешь? Сделай вывод:

Если A ⊂ B, то A U B = ..

Если A ⊂ B, то A U B = B

Замечаем, что, если A является подмножеством B, то объединением A и B является само множество

C = {b; ☆; O; m}, D = {☆; m; Δ}. Запиши с помощью фигурных скобок множества C ∩ D и C U D. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера−Венна и обведи красным карандашом множества C ∩ D.

C ∩ D = {☆; m};

C U D = {b; ☆; O; m; Δ}.

Множество A содержит 5 элементов, множество B − 4 элемента, а их пересечение содержит 2 элемента. Сколько элементов содержит объединение множеств A и B?

A U B = (5 + 4) − 2 = 9 − 2 = 7 (элементов).

Ответ: 7 элементов содержит объединение множеств A и B.

Собрались 12 волейболистов и 9 теннисистов, а всего − 16 человек. Сколько из них играют и в волейбол, и в теннис?

1)12+9=21(ч.)-всего

2)21-16=5(ч.)- играют в волейбол, и в теннис

(12 + 9) − 16 = 5 (ч.)

Ответ: 5 человек играют в волейбол, и в теннис

Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Являются ли они взаимно обратными? Сделай краткую запись этих задач и реши их.

а) В 3 одинаковых ящика разложили 15 кг винограда. Сколько винограда уместится в 40 ящиках?

б) В 3 одинаковых ящика разложили 15 кг винограда. Сколько потребуется таких ящиков, чтобы разложить 40 кг винограда?

3 я. − 15 кг

40 я. − ? кг

3 я. − 15 кг

? я. − 40 кг

1 я. − ? кг

1 я. − ? кг

Задачи похожи условием и цифрами, но различаются смыслом и вопросом.

Задачи не являются взаимообратными, так как в первой задаче вопрос о винограде, который раскладывают в 40 ящиков, во второй задаче − о ящиках, в которые раскладывают 40 кг винограда.

(15 : 3) * 40 = 5 * 40 = 200 (кг) − винограда уместится в 40 ящиках.

Ответ: 200 килограмм.

40 : (15 : 3) = 40 : 5 = 8 (ящиков) − потребуется, чтобы разложить 40 кг винограда.

Ответ: 8 ящиков.

Как увеличить число на 3 единицы, в 10 раз? Как уменьшить число на 5 единиц, в 2 раза? Заполни таблицу.

Увеличить число на 3 единицы − прибавить к числу 3.

Увеличить число в 10 раз − умножить число на 10.

Уменьшить число на 5 единиц − вычесть из числа 5.

Уменьшить число в 2 раза − разделить число на 2

Составь программу действий и вычисли:

а) 325 : 325 − 0 : (764 + 136) + 1 * 999 =

б) 1 : 1 − 0 * 0 + 1 * 0 − 1 * 1 =

БЛИЦтурнир

а) Санжар нашел a грибов, а Уалихан− в 4 раза больше. На сколько грибов меньше нашел Санжар, чем Уалихан?

4a − a

б) На первой полке b книг, а на второй − на 8 книг меньше. Во сколько раз на первой полке книг больше, чем на второй?

b : (b − 8)

в) Турист прошел в первый день n км, во второй день − в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день − на 5 км больше, чем в первый день. Сколько километров прошел турист за эти 3 дня?

n + (n : 2) + (n + 5)

а) Отметь на числовом луче двузначные числа, кратные 18:

39 : 18 = 2 (ост.3)

39 : 18

55 : 18

62 : 18

76 : 18

95 : 18

55 : 18 = 3 (ост.1)

62 : 18 = 3 (ост.8)

76 : 18 = 4 (ост.4)

95 : 18 = 5 (ост.5)

В трёх автобусах едут 99 человек. В первом автобусе едут 42 человека. Это на 6 человек больше, чем во втором автобусе. Во сколько раз в третьем автобусе меньше людей, чем в первом?

1) 42 − 6 = 36 (ч.) − едет во втором автобусе

2) 42 + 36 = 78 (ч) − едет вместе и в первом и во втором автобусе

3) 99 − 78 = 21 (чел) − едет в третьем автобусе

4) 42 : 21 = 2 (р.)−в третьем автобусе меньше людей, чем в первом

42 : (99 − 42 − (42 − 6)) = 42 : (57 − 36) = 42 : 21 = 2 (раза)

Ответ: в 2 раза в третьем автобусе меньше людей, чем в первом

Звездочками обозначены некоторые цифры.

Объясни, правильно ли решены примеры:

* + 2* = *;

* + * = 6*;

*5 + *7 = *8;

**5 + *7 = *2;

3** − ** = **;

**9 − *4 = **3.

* + 2* = * − нет, так как при сложении двух двузначных чисел не может получиться однозначное число

* + * = 6* − нет, так как при сложении двух однозначных чисел не может получиться шесть десятков

*5 + *7 = *8 − нет, так как при сложении 5 единиц и 7 единиц не может получиться 8 единиц

**5 + *7 = *2 − нет, так как при сложении трехзначного числа и двузначного не может получиться двузначное число.

3** − ** = ** − нет, так как при вычитании из трех сотен двузначного числа не может получиться двузначное число.

**9 − *4 = **3 − нет, так как при вычитании из 9 единиц 4 единиц не может получиться 3 единицы.

Найди закономерность и нарисуй фигуру в пустой клетке таблиц:

В каждой строке и в каждом столбце содержится по одному крестику, плюсику и нолику. Значит в пустой ячейке будет крестик.

В каждой строке и в каждом столбце содержится по одному виду каждой из фигур, значит в пустой ячейке будет крестик в следующей фигуре

В каждой строке и в каждом столбце содержится по плюсику, кружку и треугольнику. Значит в пустой ячейке будет плюсик.

В каждой строке и в каждом столбце содержится по одному виду каждой из фигур, причем у фигур с вертикальными линиями линии находятся по разные стороны, значит в пустой ячейке будет плюсик в следующей фигур