Пояснительная записка
Программа ориентирована на учащихся старших классов (10 – 11) общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов.
Программа разработана на основе следующих документов:
1.Математика: Примерная программа среднего (полного) общего образования. Базовый уровень.
2.Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.
3.Программы общеобразовательных учреждений (примерная и авторские). Геометрия . 10-11 классы / сост. Т.А.Бурмистрова – М.:Просвещение,2010.
Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаются к рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: рациональные и иррациональные задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами; уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.
Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена.
Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов, рассчитана на 68 часов (34 часа в 10 классе,34 часа в 11 классе).
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации.
Задачи курса:
-формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
-расширение и углубление курса математики;
-формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
-формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
-развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Рассчитанная на 68 часов, программа может быть реализована за 2 учебных года в 10-11 классах, по 1 часу в неделю на протяжении 4-х полугодий.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
-повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
-освоить основные приемы решения задач;
-овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
-познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
-повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
-познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации.
Содержание программного материала
№ | Содержание программного материала | К-во часов |
10 класс |
Т.1 Начальные сведения для решения уравнений и неравенств ( 7 часов) |
1.1. | Действительные числа | 2 |
1.2. | Множества | 2 |
1.3. | Алгебраические многочлены | 2 |
1.4. | Практикум | 1 |
Т.2 Решение рациональных уравнений и неравенств ( 18 часов) |
2.1 | Рациональные уравнения | 2 |
2.2 | Системы рациональных уравнений | 2 |
2.3 | Рациональные неравенства | 2 |
2.4 | Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину | 3 |
2.5 | Рациональные алгебраические уравнения с параметрами | 3 |
2.6 | Рациональные алгебраические неравенства с параметрами | 3 |
2.7 | Уравнения и неравенства на ограниченном множестве | 2 |
2.8 | Итоговое занятие | 1 |
Т.3 Основные задачи тригонометрии( 9 часов) |
3.1 | Основные тригонометрические формулы | 1 |
3.2 | Тригонометрические функции и их свойства | 1 |
3.3 | Свойства обратных тригонометрических функций | 1 |
3.4 | Тригонометрические уравнения | 2 |
3.5 | Тригонометрические неравенства | 3 |
3.6 | Итоговое занятие | 1 |
| Итого: | 34 |
11 класс |
Т.4 Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами(15 часов) |
4.1 | Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами | 3 |
4.2 | Показательные и логарифмические уравнения с параметрами | 3 |
4.3 | Показательные и логарифмические неравенства с параметрами | 3 |
4.4 | Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами | 3 |
4.5 | Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами | 2 |
4.6 | Практикум | 1 |
Т.5 Производная и её применение (9 часов) |
5.1 | Техника дифференцирования сложных функций | |
5.2 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции | |
5.3 | Приложение производной к решению задач | |
5.4 | Итоговое занятие | |
Т.6 Основные вопросы стереометрии (10 часа) |
6.1 | Прямые и плоскости в пространстве: - угол между прямой и плоскостью - угол между плоскостями - расстояние между прямой и плоскостью - угол и расстояние между скрещивающимися прямыми | 2 |
6.2 | Многогранники: - задачи на сечения | 2 |
6.3 | Тела вращения | 2 |
6.4 | Некоторые приёмы вычисления отношений в стереометрии | 2 |
6.5 | Итоговое повторение | 2 |
Календарно-тематическое планирование
по элективному курсу
№ п/п | № урока в теме | Тема урока | Дата проведения | Примечание |
по плану | по факту | |
10 класс |
Т.1 Начальные сведения для решений уравнений и неравенств (7часов) |
1 | 1 | Аксиомы действительных чисел. Различные формы записи действительных чисел. | 06.09 | | |
2 | 2 | Признаки делимости. Делимость по модулю. Треугольник Паскаля | 13.09 | | |
3 | 3 | Множества. | 20.09 | | |
4 | 4 | Комбинаторика | 27.09 | | |
5 | 5 | Метод математической индукции. Бином Ньютона. Теорема Безу | 04.10 | | |
6 | 6 | Схема Горнера. Теорема Виета. | 11.10 | | |
7 | 7 | Практикум | 18.10 | | |
Т.2 Решение рациональных уравнений и неравенств ( 18 часов) |
8 | 1 | Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней | 01.11 | | |
9 | 2 | Метод неопределённых коэффициентов. | 08.11 | | |
10 | 3 | Замена переменной. Выделение полных квадратов | 15.11 | | |
11 | 4 | Разложение на множители | 22.11 | | |
12 | 5 | Выделение полных квадратов | 29.11 | | |
13 | 6 | Однородные уравнения | 06.12 | | |
14 | 7 | Симметрические и возвратные уравнения | 13.12 | | |
15 | 8 | Параметризация задач | 20.12 | | |
16 | 9 | Преобразование одного из уравнений системы. Получение дополнительного уравнения | 10.01 | | |
17 | 10 | Получение дополнительного уравнения | 17.01 | | |
18 | 11 | Симметричные системы | 24.01 | | |
19 | 12 | Обобщённая теорема Виета | 31.01 | | |
20 | 13 | Однородные системы | 07.02 | | |
21 | 14 | Разные приёмы решения систем | 14.02 | | |
22 | 15 | Доказательства важных неравенств. Доказательство неравенств с помощью метода математической индукции | 21.02 | | |
23 | 16 | Решение рациональных неравенств | 28.02 | | |
24 | 17 | Решение систем рациональных неравенств | 07.03 | | |
25 | 18 | Итоговое занятие | 14.03 | | |
Т.3 Основные задачи тригонометрии( 9 часов) |
26 | 1 | Тригонометрические функции и их свойства | 28.03 | | |
27 | 2 | Преобразование тригонометрических выражений | 04.04 | | |
28 | 3 | Обратные тригонометрические функции и их свойства | 11.04 | | |
29 | 4 | Решение тригонометрических уравнений | 18.04 | | |
30 | 5 | Решение систем тригонометрических уравнений | 2504 | | |
31 | 6 | Тригонометрические неравенства | 02.05 | | |
32 | 7 | Комбинированные задачи | 09.05 | | |
33 | 8 | Комбинированные задачи | 16.05 | | |
34 | 9 | Итоговое занятие | 23.05 | | |
| | Итого: | 34 | | |
11 класс |
Т.4 Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами(15 часов) |
1 | 1 | Основы графического метода | 07.09 | | |
2 | 2 | Метод частичных областей при решении неравенств, содержащих параметры | 14.09 | | |
3 | 3 | Метод частичных областей при решении систем неравенств, содержащих параметры | 21.09 | | |
4 | 4 | Логарифмические уравнения | 28.09 | | |
5 | 5 | Логарифмические уравнения | 05.10 | | |
6 | 6 | Логарифмические неравенства | 12.10 | | |
7 | 7 | Логарифмические неравенства | 19.10 | | |
8 | 8 | Показательные уравнения | 02.11 | | |
9 | 9 | Показательные неравенства | 09.11 | | |
10 | 10 | Тригонометрические уравнения | 16.11 | | |
11 | 11 | Тригонометрические неравенства | 23.11 | | |
12 | 12 | Решение упражнений | 30.11 | | |
13 | 13 | Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами | 07.12 | | |
14 | 14 | Решение упражнений | 14.12 | | |
15 | 15 | Практикум | 21.12 | | |
Т.5 Производная и её применение (9 часов) |
16 | 1 | Применение физического и геометрического смысла производной к решению прикладных задач | 11.01 | | |
17 | 2 | Касательная. Нормаль | 18.01 | | |
18 | 3 | Монотонность | 25.01 | | |
19 | 4 | Экстремум | 01.02 | | |
20 | 5 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 08.02 | | |
21 | 6 | Приложение производной к решению задач | 15.02 | | |
22 | 7 | Задачи на оптимизацию | 22.02 | | |
23 | 8 | Применение производной при решении некоторых задач | 01.03 | | |
24 | 9 | Итоговое занятие | 08.03 | | |
Т. 6. Основные вопросы стереометрии (10 часа) |
25 | 1 | Прямые и плоскости в пространстве: - угол между прямой и плоскостью | 15.03 | | |
26 | 2 | Расстояние между прямыми и плоскостями, угол и расстояние между скрещивающимися прямым | 29.03 | | |
27 | 3 | Многогранники | 05.04 | | |
28 | 4 | Сечения многогранников | 12.04 | | |
29 | 5 | Тела вращения | 19.04 | | |
30 | 6 | Комбинации тел | 26.04 | | |
31 | 7 | Некоторые приёмы вычисления отношений в стереометрии | 03.05 | | |
32 | 8 | Некоторые приёмы вычисления расстояний в стереометрии | 10.05 | | |
33 | 9 | Итоговое повторение | 17.05 | | |
34 | 10 | Итоговое повторение | 24.05 | | |
| | Итого | 34 | | |
РАССМОТРЕНО:
Протокол заседания
методического объединения учителей
естественно-математических дисциплин
от ______ ._______ . 2016 №____.
СОГЛАСОВАНО:
Зам. директора по УВР
_______ Т.И.Дегтярева ______________
10