Программа по математике 6 класс

«Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 18 имени Н.В. Менчинского

Павлово-Посадского муниципального района Московской области»

(МОУ СОШ № 18 )

142500, Московская область, [email protected]

г. Павловский Посад, ул. Мира, д. 1 тел. 8(49643)21524

«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ № 18

___________ /Дяченко С.В. /

Приказ № _______

«_____» __________ 20 ___ г.

Рабочая программа по математике

(базовый уровень)

6 класс А

Составитель: Фокина Наталья Борисовна

Павловский Посад, 2016 г.

Содержание

Пояснительная записка …………………………………………………………….3

Планируемые результаты освоения учебного предмета…………………………6

Содержание учебного курса……………………………………………………….13

Календарно-тематическое планирование ………………………………………...16

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.……………………………………………………………………………..21

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 класса МОУ СОШ № 18 составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. №1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования".

2. Авторской программы «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2012. Составитель Т. А. Бурмистрова.

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253.)

4. Основной образовательной программы МОУ СОШ № 18.

5. Учебного плана МОУ СОШ № 18 на 2016-2017 учебный год.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы по математике для 5-6 классов(составительТ.А.Бурмистрова, Просвещение, 2012).

Эта авторская программа выбрана для реализации в 6 классе нашей общеобразовательной школы потому, что ее структура и содержание соответствуют требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010 г.), региональному базисному учебному плану для государственных образовательных организаций в Московской области, реализующих образовательные программы основного общего и среднего общего образования на 2016-2017 учебный год; образовательной программы МОУ СОШ № 18; учебному плану МОУ СОШ № 18 на 2016-2017 учебный год.

Реализация данной рабочей программы позволит решить следующие задачи в обучении математике в 6 классе:

- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами,

- переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Использование данной программы поможет закрепить навыки вычислений с натуральными числами;овладеть навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; получить начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий; научиться составлять уравнения; познакомить с геометрическими понятиями; приобрести навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Согласно базисному учебному плану МОУ СОШ № 18 на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов.

Цели обучения:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи обучения:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель.Авторское планирование рассчитано на 34 недели - 170 часов, поэтому добавлено еще 5 часов на повторение.

В течение года планируется провести 14 контрольных работ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следу­ющих результатов развития:

Личностные:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

• уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления;

• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представ­лять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

• иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ­сальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни;

• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом;

• уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

• уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

• уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные:

• овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

• развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструмен­тальных вычислений;

• уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахож­дения периметра, площади и объема фигур, выполнять действия с дробями и положительными и отрицательными числами..

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Обучающийся научится:

·понимать особенности десятичной системы счисления;

·сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

·выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Обучающийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Положительные и отрицательные числа:

Обучающийся научится:

·понимать особенности десятичной системы счисления;

·сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа числа;

·выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

·использовать понятия и умения, связанные с этими числами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Обучающийся получит возможность:

- познакомиться с положительными и отрицательными числами;

- углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Обучающийся научится:

·использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Обучающийся получит возможность:

·понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Обучающийся научится:

·решать простейшие уравнения с одной переменной;

·понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Обучающийся  получит возможность:

- овладеть специальными приёмами решения уравнений;

- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Обучающийся научится:

·понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

·применять аппарат неравенств, для решения задач.

Обучающийсяполучит возможность научиться:

- уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Обучающийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность :

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Обучающийся научится :

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Обучающийся получит возможность:

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Обучающийся научится:

·распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

·строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

·вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

- научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

·пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

·решать несложные задачи на построение.

Обучающийся получит возможность:

- научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

- решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

·использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

·вычислять площади прямоугольника, квадрата;

·вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

·решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Обучающийся получит возможность :

- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

- вычислять площади прямоугольника, квадрата;

- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

- решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Обучающийся научится:

·находить координаты точки.

Обучающийся получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

·заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

·выполнять действия по алгоритму;

·читать простейшие круговые диаграммы.

Обучающийся получит возможность:

- устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Виды контроля: устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант, самостоятельная работа.

Содержание учебного курса.

• ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 часов)

Делители и кратные. Признаки делимости .Простые числа.Составныечисла.Разложение на простые множители.Наибольший общий делитель.Взаимно простые числа.Наименьшее общее кратное.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, НОД, НОК, простое число, составное число, взаимно-простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

• СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 часа)

Основное свойство дроби.Сокращениедробей.Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение дробей с разными знаменателями.Cложение дробей с разными знаменателями

Вычитание дробей с разными знаменателями.Сложение смешанных чисел.Вычитание смешанных чисел

Формулировать основное свойство дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматические верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

• УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (31 час)

Умножение дробей.Нахождение дроби от числа.Применение распределительного свойства умножения.Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.Дробные выражения

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

• ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 часов)

Отношения .Пропорции.Прямая и обратная пропорциональная зависимость.Масштаб

Длина окружности .Площадь круга.Шар

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные числа, отношения, пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины. Приводить примеры использования отношений в практике.Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за дачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и про порции при решении задач.

• ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 часов)

Координаты на прямой.Противоположныечисла.Модульчисла.Сравнение чисел

Изменение величин

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, целое число, противоположные числа, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи тельные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

• СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11 часов)

Сложение чисел с помощью координатной прямой.Сложение отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками.Вычитание

Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка накоординатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

• УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12 часов)

Умножение.Деление.Рациональные числа

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

• РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (13 часов)

Раскрытие скобок.Коэффициент.Подобныеслагаемые.Решение уравнений

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих частей на одно и тоже не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать тестовые задачи с помощью уравнений. Решать тестовые задачи арифметическими способами.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств.

• КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 часов)

Перпендикулярные прямые.Координатнаяплоскость.Столбчатые диаграммы. Графики

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Календарно-тематическое планирование

5 часов в неделю, всего 170 часов

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО

учителей предметов естественно-математического цикла

от 31 августа 2016г. № 1

председатель ШМО ________________ А.В. Попова

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

____________ Г.С. Полухина

«_____» ___________ 20____ года