Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.09.2025 13:25
Пименова Ольга Николаевна
Пименова Ольга Николаевна
Учитель математики
53 года
6 058
8 684 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочая программа по геометрии в 8 классе по ФГОС
Категория:
Математика
02.03.2018 08:23
Порграмма содержит пояснительную записку, характеристику основных видов деятельности, календарно-тематическое планирование с описанием УУД.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии в 8 классе по ФГОС»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Шипиловская основная общеобразовательная школа
Утверждена приказом по школе
№ ___ от 1. 09. 2017 года
Директор школы: _______ Орлова Т.В.
Рабочая программа
по геометрии
8 класс
Учитель: Пименова О. Н..
2017– 2018 учебный год
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы ООО, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования, и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2015.
2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2014.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2013.
4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2014.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2013.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета в учебном плане
По учебному плану на изучение геометрии отводится 68 часов в год (2 урока в неделю).
Результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного предмета
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
| № § | Содержание материала | Кол-во час | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | ||
|
| Повторение курса геометрии 7 класса | 1 |
| ||
| Глава V. Четырехугольники (14ч) | |||||
|
1 |
Многоугольники | 2
| Объясняют, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы; знакомятся с понятиями периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находят углы многоугольников, их периметры. Знакомятся с опр-ями параллелограмма и трапеции, видами трапеций, формулировками свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, учатся их доказывать и применять при решении задач. Выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции Решают задачи на построение четырехугольников Знакомятся с частными видами параллелограмма: прямоугольником, ромбом и квадратом, с формулировками их свойств и признаков. Доказывают изученные теоремы и применяют их при решении задач типа 401 – 415. Усваивают определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Строят симметричные точки и распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | ||
| 2 | Параллелограмм и трапеция | 6
| |||
|
3 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | 4
| |||
|
4 |
Решение задач | 1 | |||
|
| Контрольная работа №1 | 1 | |||
| Глава VI. Площадь (14 ч) | |||||
|
1 |
Площадь многоугольника | 2
| Усваивают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводят формулу для вычисления площади прямоугольника и используют ее при решении задач типа 447 – 454, 457.
Заучивают формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; доказывают их, а также учат теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Применяют все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. В устной форме доказывают теоремы и излагают необходимый теоретический материал.
Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач типа 483 – 499 (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | ||
|
2 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 6
| |||
|
3 | Теорема Пифагора | 3 | |||
|
|
Решение задач
| 2
| |||
|
|
Контрольная работа №2 | 1 | |||
| Глава VII. Подобные треугольники (19 ч) | |||||
|
1 | Определение подобных треугольников | 2
| Знакомятся с определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремой об отношении подобных треугольников и свойством биссектрисы треугольника (задача535). Определяют подобные треугольники, находят неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.
Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з550 – 555, 559 – 562 Применяют все изученные теоремы при решении задач.
Формулируют теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Доказывают эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577. С помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и решают задачи на построение типа 586 – 590. Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи типа 591 – 602. Применяют все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | ||
|
2 | Признаки подобия треугольников | 5
| |||
|
| Контрольная работа №3 | 1 | |||
| 3 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7
| |||
| 4 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
| 3
| |||
|
| Контрольная работа №4 | 1 | |||
| Глава VIII. Окружность (16 ч) | |||||
| 1
| Касательная к окружности | 3
| Знакомятся с возможными случаями взаимного расположения прямой и окружности, с определением касательной, свойством и признаком касательной. Доказывают их и применяют при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение
Распознают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности. Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач типа 651 – 657, 659, 666
Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711. | ||
|
2 | Центральные и вписанные углы | 4
| |||
| 3 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 | |||
| 4 | Вписанная и описанная окружности | 4 | |||
| | Решение задач | 1 | |||
|
| Контрольная работа № 5 | 1 | |||
| | Повторение. Решение задач.
| 4 | Применяют все изученные теоремы при решении задач. | ||
| ИТОГО | 68 |
| |||
Календарно-тематическое планирование
| № | Тема урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства
| Ведущая деятель- ность, ос-ваиваемая в системе занятости (на уроке). Формы организации совзаимодействия на уроке
| Универсальные учебные действия (УУД)
| Планируемые образовательные результаты в предметном направлении
| Дом. задание | Дата проведения | |||||
| план | факт | ||||||||||||
| 1 четверть | |||||||||||||
| Урок вводного повторения (1 час) | |||||||||||||
| 1 | Повторение: признаки равенства треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника; сумма углов треугольника. | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упраж- нений
| Учебная. Индивидуальная.
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
| Повторить § 1, 3, 35,22, 23, 38 № 4, 8, 17, 27 | С
5 |
| ||||
| Тема 1. Четырехугольники (14 часов) | |||||||||||||
| 2 | Многоугольники. | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная. Познавательная. Индиви- дуальная по уровню развития интел- лекта
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция
| § 40-42, № 364(а, б), 365(а, б), 368 |
8 |
| ||||
| 3 | Решение задач | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| № 366, 369 | 12 |
| |||||
| 4 | Параллелограмм | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма. признаков параллелограмма. определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции. Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапе- ции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция
| § 43, № 371(а), 372(в), 376(в,г) | 15 |
| ||||
| 5 | Признаки параллелограмма | Проблем- ное изложение
| Проблемные за- дания
| Учебная, познавательная. Коллективная.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 44, № 383, 373 | 19 |
| |||||
| 6 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | Поисковая
| Организация со-вместной учебной деятельности
| Познавательная, рефлексивная.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | № 375, 380 | 22 |
| |||||
| 7 | Трапеция | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Коллективная. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 45, № 386, 387, 390 | 26 |
| |||||
| 8 | Теорема Фалеса | Объяснительно-иллюстративная
| демонстрация плакатов
| Учебная. Познавательная. Индиви- дуальная по уровню развития интел- лекта
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| № 385, 391, 392 | 29 |
| |||||
| 9 | Решение задач | Учебный практикум
| Проблемные задания
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| № 394, 398, 393(б) | О
3 |
| |||||
| 10 | Прямоугольник | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков. сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
| § 46, № 399, 401(а), 404 | 6 |
| ||||
| 11 | Ромб. Квадрат | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 47, № 405, 409, 411 | 10 |
| |||||
| 12 | Решение задач | Поисковая
| Организация со-вместной учебной деятельности
| Познавательная, рефлексивная. Груп- повая | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| Изучить самост. § 48, № 415(б), 413(а) | 13 |
| |||||
| 13 | Осевая и центральная симметрия | Проблемное изложение
| Проблемные задания
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Задачи 1-4, поурочные разработки стр.79 | 17 |
| |||||
| 14 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
| Учебный практикум
|
Организация со-вместной учебной деятельности
| Познавательная, рефлексивная. Груп- повая
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Повторить § 39-47, №1-3, поурочные разработки стр.86
| 20 |
| |||||
| 15 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники» | Урок проверки знаний
| Самостоятельное планирование и проведение исследования ре- шения
| Познавательная, рефлексивная. Груп- повая Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индиви- дуальная
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
|
Не задано |
24 |
| ||||
| Тема 2. ПЛОЩАДЬ(14 ЧАСОВ) | |||||||||||||
| 16 | Площадь многоугольника | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника. выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного; предметная компетенция
| § 49-50, № 449(б), 450(б), 446(а) | 27 |
| ||||
|
| 2 четверть |
|
|
|
| ||||||||
| 17 | Площадь прямоугольника | Репродуктивная
| Упражнения, практикум, работа с книгой
| Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| § 51, № 454(а), 455, 456 | Н 7 |
| |||||
| 18 | Площадь параллелограмма | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Познавательная
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция
решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция
| § 52, № 459(в, г), 460, 464(а), 462 | 10 |
| ||||
| 19 | Площадь треугольника | Репродуктивная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Познавательная. Индивидуальная по уров- ню раз-вития интеллекта
| Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
| § 52, № 468(в, г), 469 | 14 |
| |||||
| 20 | Площадь треугольника. Формула Герона. Решение задач | Проблемное изложение
| Упражнения, практикум
| Учебная, познавательная. Коллективная.
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| § 53, № 479(а), 476(а) | 17 |
| |||||
| 21 | Площадь трапеции | Поисковая
| Организация со-вместной учебной деятельности
| Познавательная, рефлексивная. Групповая по психофизическим особенностям
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| § 54, № 480(б, в), 481, 476(б) | 21 |
| |||||
| 22-23 | Решение задач на вычисление площадей фигур | Проблем- ное изложение
| Прохождение материала быстрым темпом
| Учебная, познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| 1.№ 466, 467, 476(б) 2.задачи др. варианта с/р | 24
28 |
| |||||
| 24 | Теорема Пифагора | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой. Демон-
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
|
|
Знание: теоремы Пифагора. теоремы, обратной теореме Пифагора способов решения задач на применение изученных теорем. способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция
| § 55, № 483(в. г), 484(в, г, д), 486(в) | Д
1 |
| ||||
| 25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Познавательная. Индивидуальная.
|
| § 56, № 498(г, д, е), 499(б), 488(а) | 5 |
| |||||
| 26 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Учебный практикум
| Прохождение материала быстрым темпом
| Учебная, познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| № 489(а, в), 491(а), 493 | 8 |
| |||||
| 27-28 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум
| Прохождение материала быстрым темпом
| Учебная, познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| 1.№ 495(б), 494, 490(а) 2.№490(в), 497 | 12 15
|
| |||||
| 29 | Контрольная работа № 2 по теме: «Площади» | Урок проверки знаний
| Самостоятельное планирование и проведение исследования ре- шения
| Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индиви- дуальная
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Не задано | 19 |
| |||||
| Тема 3. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 ЧАСОВ) | |||||||||||||
| 30 | Определение подобных треугольников | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| Знание: определения пропорциональных отрезков, свойста биссектрисы треугольника. определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументирован- но отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция
| § 58, 59, № 534(а), 536(а), 538, 542 | 22 |
| ||||
| 31 | Отношение площадей подобных треугольников | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| § 60, № 544, 546, 549 | 26 |
| |||||
| 32 | Первый признак подобия треугольников | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Коллективная.
| Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Знание: первого признака подобия треугольников. способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач. способов решения задач на применение изученных признаков. Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
-
| § 61, № 550, 551(б), 555(б) |
29 |
| ||||
|
| 3 четверть |
|
|
|
| ||||||||
| 33 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Рефлексивная. Индивидуальная
| Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| № 552(а), 557(в), 558 | Я 12 |
| |||||
| 34 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Урок-семинар
| Усвоение знаний в системе. Обобще- ние единичных знаний в систему
| Рефлексивная. Индивидуальная
| Регулятивные: осуществлять итоговый Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 62-63, № 559, 560(а) | 16 |
| |||||
| 35 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упражнений
| Освоение практического навыка решения контроль- ных заданий. Индиви- дуальная
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных | № 562, 563, 604 | 19 |
| |||||
| 36 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упражнений
| Освоение практического навыка решения контроль- ных заданий. Индиви- дуальная
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Повторить § 58-63 | 23 |
| |||||
| 37 | Контрольная работа № 3 по теме: «Подобные треугольники»
| Урок проверки знаний
| Самостоятельное планирование и проведение исследования ре- шения
| Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индиви- дуальная
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Не задано | 26 |
| |||||
| 38 | Средняя линия треугольника | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. об области применения подобия треугольников. способов решения задач на применение подобия треугольников Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверен- но действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге с собственным решением определенной проблемы; предметная компетенция решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа
| § 64, № 566, 570,571 |
30 |
| ||||
| 39 | Свойство медиан треугольника | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 64, № 568(а), 569 | Ф 2 |
| |||||
| 40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Проблем- ное изложение
| Обучение на высоком уровне трудности
| Учебная, познавательная. Коллективная.
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| § 65, № 572(а, в, д), 573 | 6 |
| |||||
| 41 | Решение задач | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упраж- нений
| Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| № 575, 577, 579 | 9 |
| |||||
| 42 | Измерительные работы на местности | Поисковая
| Проблемные за- дания
| Информационно-ком- муникационная. Индивидуальная.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 66, № 580, 581 | 13 |
| |||||
| 43-44 | Решение задач на построение методом подобия | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упраж- нений
| Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| 1.№ 585(б), 587, 588 2.№ 606, 607 | 16 20 |
| |||||
| 45 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная (по уровню развития интеллекта | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция
| § 68, № 591(в, г), 592(б, г, е), 593(в, г) | 23 |
| ||||
| 46 | Значения синуса, косинуса и тангенса 30°, 45°, 60° | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 69, № 595, 597, 598(а) | 27 |
| |||||
| 47 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упраж- нений
| Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| № 622, 623 | М 2 |
| |||||
| 48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники» | Урок проверки знаний
| Самостоятельное планирование и проведение исследования ре- шения
| Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индиви- дуальная
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Не задано | 6 |
| |||||
| Тема 4. ОКРУЖНОСТЬ(16 ЧАСОВ) | |||||||||||||
| 49 | Взаимное расположение прямой и окружности | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой и окружности. определения касательной, свойства и признака касательной Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция решать задачи на определение взаимного расположения прямой типа
| § 70, № 631(в, г), 633 | 9 |
| ||||
| 50 | Касательная к окружности | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Познавательная. Индивидуальная.
| Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
| § 71, № 636, 639 | 13 |
| |||||
| 51 | Решение задач по теме: «Касательная к окружности» | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упражнений
| Учебная. Индивидуальная.
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнёра | № 641, 643 | 16 |
| |||||
| 52 | Градусная мера дуги окружности | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Знание: определения центрального угла. определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее. теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция
| § 72, № 649(б,г), 650(б), 651(б), 652 | 20 |
| ||||
|
| 4 четверть |
|
|
|
| ||||||||
| 53 | Теорема о вписанном угле | Комбиниро- ванная
| Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом
| Информационно-ком- муникационная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 73, № 654(б, г), 655, 657 | А 3 |
| |||||
| 54 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Поисковая
| Проблемные за- дания
| Информационно-ком- муникационная. Индивидуальная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 73 (стр.173), № 666(б, в), 671(б), 660 | 6 |
| |||||
| 55 | Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы» | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упраж- нений
| Учебная. Индивидуальная.
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| № 661, 663 | 10 |
| |||||
| 56 | Свойство биссектрисы угла | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню раз- вития интеллекта
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| Знание: теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция
| § 74 , № 676(б), 678(б) | 13 |
| ||||
| 57 | Серединный перпендикуляр | Репродуктивная
| Упражнения, практикум,
| Познавательная. Индивидуальная.
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| § 75 № 679(б), 680(б), 681 | 17 |
| |||||
| 58 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | Проблем- ное изложение
| Обучение на высоком уровне трудности
| Учебная, познавательная. Взаимопроверка в парах. Работа с текстом
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| § 76, решить дом. провероч. работу | 20 |
| |||||
| 59 | Вписанная окружность | Объяснительно-иллюстративная
| Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
| Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника. способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач. способов решения задач на применение изученных определений, свойств. о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
| § 77, № 689, 692, 693(б), 694 | 24 |
| ||||
| 60 | Свойство описанного четырехугольника | Поисковая
| Проблемные за- дания
| Информационно-ком- муникационная. Индивидуальная.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| § 77, № 695, 699, 701 | 27 |
| |||||
| 61 | Описанная окружность | Поисковая
| Организация совместной учебной деятельности
| Рефлексивная. Груп- повая | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| § 78, № 702(б), 705(б), 707 | Май 1 |
| |||||
| 62 | Свойство вписанного четырехугольника | Поисковая
| Проблемные за- дания
| Информационно-ком- муникационная. Индивидуальная.
| Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
| § 78, №709, 735 | 4 |
| |||||
| 63 | Решение задач по теме: «Окружность» | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упраж- нений
| Учебная. Индивидуальная.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| №1-3, поурочные разработки стр.325 | 8 |
| |||||
| 64 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | Урок проверки знаний
| Самостоятельное планирование и проведение исследования ре- шения
| Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индиви- дуальная
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Не задано | 11 |
| |||||
| Итоговое повторение (4 часа) | |||||||||||||
| 65 | Повторение по темам: «Четырехугольники», «Площадь» | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упраж- нений
|
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
| Повторить главы V, VI | 15 |
| ||||
| 66 | Повторение по темам: «Подобные треугольники», «Окружность» | Учебный практикум
| Построение алгоритма действия, решение упраж- нений
|
| Повторить главы VII, VIII | 18 |
| ||||||
| 67 | Итоговая контрольная работа | Письмен- ная контрольная работа
| Упражнения, практикум
| Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера
| Не задано | 22 |
| |||||
| 68 | Урок - викторина | Учебный практикум
| Упражнения, практикум
| Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов - | Не задано | 25 |
| |||||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Учебно-методические пособия.
Для учителя:
Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других .7- 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутусов.- Москва, «Просвещение», 2013г.
Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- М.: ВАКО, 2010г.
Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2009г.
Для учащихся:
Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2016г.
Дополнительная литература для учителя:
Геометрия. 8 класс. 120 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2012г.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.— М: Илекса, 2005г.
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.
Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
2. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразоват. учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2014.
3. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
4. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная пресса, 2003.
Дополнительная литература для учащихся:
Геометрия в таблицах. 7—11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — М.: Дрофа, 2005г.
Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5—11 классы. М.: Оникс, Мир Образования, 2008г.
1. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
2. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Информационно-методическое обеспечение
учебного процесса
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике : справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu. ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http:// www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov. ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
24. ЕГЭ по математике. – Режим доступа : http://uztest.ru
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
(базовый уровень)
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей*. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования.
Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.
Должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
ТЕМЫ ПРОЕКТОВ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 8 КЛАССА
Великие тайны теоремы Пифагора
Геометрические паркеты
Исследование симметрии в природе
Параллелограмм и конструирование одежды
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
