К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 18.09.2025 11:04

Кузьмина Елена Анатольевна

учитель математики

64 года

1 057

57 165

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Советск Калининградской области

Специализация

Информатика

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС

Категория: Геометрия

27.01.2021 19:04

Рабочая программа по геометрии 7 класс Атанасян Л.С.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС»

проект

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа № 8»

Рассмотрено

Согласовано

Утверждаю

на заседании МО учителей

зам. директора по УВР

директор МБОУ «ООШ № 8»

Рук. МО

/Е.Г.Егорова/

/И.В.Малышева/

Протокол №

от

«_____»_______20__ г.

«_____»_________20__ г.

«_____»________20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Геометрия»

7 «а» класс

на 2020 - 2021 учебный год

количество часов – 70

Составитель: Кузьмина Елена Анатольевна

учитель математики

г. Советск

СОДЕРЖАНИЕ
Планируемые результаты освоения учебного предмета	3 стр.
Содержание учебного предмета и внутри предметного модуля	6 стр.
Тематическое планирование	9 стр.

Планируемые результаты освоения учебной программы по

предмету «Геометрия»

Изучение геометрии способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
независимость и критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; воля и настойчивость в достижении цели.
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

Предметные результаты:

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения геометрии в 7 классе

обучающиеся получат возможность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие геометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

«Наглядная геометрия»

Обучающийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

Обучающийся получит возможность научиться: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

углубления и развития представлений о плоских и геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность и др.);

применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

«Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

Обучающийся научится:

использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
вычислять периметры треугольников;
решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Обучающийся получит возможность научиться: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

Планируемые результаты освоения внутри предметного

модуля по геометрии «Геометрические построения»

Предметными результатами изучения модуля являются

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах и уметь их строить (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

В результате изучения модуля у обучающихся формируется культура счёта и

математической речи, улучшаются вычислительные навыки и навыки работы с величинами, обучающиеся получают навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной математической литературой.

Исторический аспект развития математики позволяет повысить интерес обучающихся к её изучению, формирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей. Модуль даёт возможность в доступной форме раскрыть происхождение многих математических понятий и фактов, расширить математический кругозор обучающихся. Внутри предметный модуль, отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усиливает прикладную направленность преподавания математики, выявлению одарённых и талантливых детей.

Таким образом, программа модуля, имея большую информационную насыщенность, даёт возможность познакомить обучающихся с интересным занимательным математическим материалом, который окажется полезным не только для расширения их знаний по математике, но и для развития познавательных интересов и творческой активности. Внутри предметный модуль имеет и пропедевтическую направленность, его изучение позволит учащимся сформировать представления о своих возможностях в области математики.

Содержание учебного предмета и внутри предметного модуля

Содержание учебного предмета

№ п/п	Наименование раздела/темы	Коли-чество часов	Содержание
1.	Начальные геометрические сведения	10	Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
2.	Треугольники	17	Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3.	Параллельные прямые	13	Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
5.	Повторение. Решение задач	10	Формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; решать простейшие задачи на построение. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. Решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника.

Содержание внутри предметного модуля «Геометрические построения»

ВПМ - 1	Смежные углы	Решение задач на нахождение длин величин углов, образованных пересекающимися прямыми
ВПМ – 2	Вертикальные углы	Решение задач на нахождение длин величин углов, образованных пересекающимися прямыми
ВПМ - 3	Простейшие геометрические фигуры	Конструирование, геометрические головоломки, измерение длин, площадей и объемов. Пространство и его размерность.
ВПМ – 4	Построение параллельных и перпендикулярных прямых	Построение параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения»
ВПМ - 5	Углы равнобедренного треугольника	Углы равнобедренного треугольника
ВПМ – 6	Накрест лежащие углы Соответственные углы Односторонние углы	Определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей формулировки признаков параллельности прямых. распознавание на рисунке пар накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; построение параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки; признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.
ВПМ – 7	Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»	Решение сложных задач по теме «Признаки равенства треугольников»
ВПМ – 8	Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.	Развиваем гибкость ума через решение задач на построение различных простейших геометрических фигур и их комбинаций.
ВПМ – 9	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	Виды треугольников. Построение углов заданной величины. Деление угла в заданном соотношении.
ВПМ – 10	Практические способы построения параллельных прямых	Построение прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой с помощью циркуля и линейки.
ВПМ – 11	Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур	Эффективная комбинация клеток и фигур, сформированность чувства линий, углов и форм. Использование общих закономерностей для решения задач на разрезание и составление новой фигуры, Исследование и выполнение задания на разрезание и моделирование, выделение общих признаков того, как из одной заданной фигуры составить другую.
ВПМ – 12	Сумма углов в треугольнике	Применение теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Решение задач, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.
ВПМ – 13	Задачи на построение	Развиваем гибкость ума через решение задач. Построение прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой с помощью циркуля и линейки.
ВПМ – 14	Метод геометрических мест	Основан на том, что часть объектов, получаемых при стандартных построениях циркулем и линейкой, являются одновременно ГМТ, обладающих определёнными свойствами. Например, окружность является геометрическим местом точек, удалённых от заданной точки на фиксированное расстояние; серединный перпендикуляр к отрезку ГМТ, равноудалённых от концов отрезка; биссектриса угла -ГМТ, лежащих внутри угла и равноудалённых от его сторон, и т. д. Помимо этого, некоторые ГМТ несложно построить, используя простейшие построения, метод вспомогательных треугольников и уже построенные ГМТ
ВПМ – 15	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников	Решение сложных задач на применение свойств прямоугольных треугольников
ВПМ – 16	Построение треугольника	Задачи, на построение треугольников по их различным элементам, как основным, так и вспомогательным. К вспомогательным элементам треугольника чаще всего от носятся: медианы, высоты, биссектрисы, периметр, радиусы описанной и вписанной окружностей. Иногда рассматривают также сумму (разность) двух сторон или двух углов. В большинстве случаев такие задачи решаются методом вспомогательного треугольника. Суть данного метода - свести решаемую задачу к уже известной задаче на построение треугольника по основным элементам или к уже решённой задаче на построение треугольника.
ВПМ – 17	Построение треугольника
ВПМ – 18	Правильные многогранники	Симметрия. Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники. Изготовление правильных многогранников.
ВПМ – 19	Геометрия клетчатой бумаги	Замечательные кривые. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги.
ВПМ – 20	История рождения мозаики. Геометрические мозаик.	Конкурсные работы по теме «Геометрический орнамент», Геометрический ковёр

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока, домашнее задание	Кол-во часов
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)
1.	Прямая и отрезок. П.1-2, №4, №7.	1
2.	Луч и угол. П.3-4, №12, №13, №15.	1
3.	Сравнение отрезков и углов. П.5-6, №18, №23.	1
4.	Измерение отрезков. П.7-8, №24, №25, №28.	1
5.	Измерение углов. П.7-10, №31, №33, №35, №49.	1
6.	Измерение отрезков. Измерение углов. П.9-10, №50, №52, №53.	1
7.	ВПМ – 1. Смежные и вертикальные углы. П.11, №61(а, в, д), №64(б).	1
8.	Перпендикулярные прямые. П.11-13, №67, №65, №68.	1
9.	ВПМ – 2. Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». П.1-13, №75, №80.	1
10.	Контрольная работа №1 по теме: “Начальные геометрические сведения”.	1
Глава II. Треугольники (17 ч)
11.	ВПМ – 3. Анализ контрольной работы. Треугольники. П.14, №90, №92.	1
12.	Первый признак равенства треугольников. П.14-15, №95, №97.	1
13.	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. П.14-15, №99.	1
14.	ВПМ – 4. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. П.16-17, №105.	1
15.	Равнобедренный треугольник и его свойства. П.16-17, №107, №111.	1
16.	ВПМ – 5. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». П.16-18, №113, №117.	1
17.	Второй признак равенства треугольников. П.19, №122, №124, №125.	1
18.	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. П.19-20, №136, №137.	1
19.	Третий признак равенства треугольников. П.14-20, №128, №129, №141.	1
20.	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников. П.14-20, №135, №132.	1
21.	Окружность. П.21, №145, №146.	1
22.	Задачи на построение. П.21-23, №149, №154.	1
23.	ВПМ – 8. Решение задач на построение. П.21-23, №152, №155.	1
24.	ВПМ – 7. Решение задач на применение признаков равенства треугольников. П.21-23, №156, №161.	1
25.	Решение простейших задач. П.21-23, №159, №162.	1
26.	ВПМ – 9. Решение задач по теме: «Треугольники». П.21-23, №184, №167.	1
27.	Контрольная работа №2 по теме: “Треугольники”.	1
Глава III. Параллельные прямые (13 ч)
28.	ВПМ – 6. Анализ контрольной работы. Параллельные прямые. П.24-25, №188, №190.	1
29.	Признаки параллельности двух прямых. П.24-26, №186(б), №194.	1
30.	ВПМ -10. Практические способы построения параллельных прямых. П.24-26, №195.	1
31.	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых». П.24-26, №193.	1
32.	Аксиома параллельных прямых. П.27-29, №199.	1
33.	Свойства параллельных прямых. П.27-29, №219.	1
34.	Свойства параллельных прямых. П.27-29, №201.	1
35.	Решение задач по теме «Параллельные прямые». П.27-29, №203(а).	1
36.	Решение задач по теме «Параллельные прямые». П.27-29, №204, №207.	1
37.	ВПМ – 11. Решение задач по теме «Параллельные прямые». П.27-29, №209, №210.	1
38.	Решение задач по теме «Параллельные прямые». П.27-29, №211(а, б).	1
39.	Решение задач по теме «Параллельные прямые». П.27-29, №214, №215.	1
40.	Контрольная работа №3 по теме: “Параллельные прямые”.	1
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
41.	Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. П.30, №223(в), №228(в).	1
42.	ВПМ – 12. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». П.30, №227(а), №234, №235.	1
43.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. П.32, №242, №244.	1
44.	Неравенство треугольника. П.32-33, №252, №250(б, в).	1
45.	ВПМ – 13. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». П.32-33, №245, №247.	1
46.	Контрольная работа №4 по теме: “Соотношения между сторонами и углами треугольника”.	1
47.	Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники. П.34, №256, №258.	1
48.	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. П.34-35, №264, №262.	1
49.	ВПМ – 15. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников. П.36-37, №273, №272.	1
50.	Признаки равенства прямоугольных треугольников. П.37, №280.	1
51.	Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник». П.37-38, №291(б, в), №285.	1
52.	Построение треугольника по трем элементам. Задание на доске.	1
53.	ВПМ – 16. Построение треугольника по трем элементам. №287.	1
54.	Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам». №293.	1
55.	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения». №308, №299.	1
56.	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения». №296.	1
57.	ВПМ – 17. Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения». Задание на доске.	1
58.	Контрольная работа №4 по теме: “Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам”.	1
Итоговое повторение (12 ч.)
59.	Начальные геометрические сведения. №69.	1
60.	ВПМ – 18. Треугольники. №67.	1
61.	Параллельные прямые и их свойства. №161.	1
62.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. №158.	1
63.	Итоговая контрольная работа.	1
64.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. №100, №103.	1
65.	Перпендикулярные прямые. №140, №200.	1
66.	ВПМ – 19. Прямоугольные треугольники. №290, №270.	1
67.	Задачи на построение. Задание на доске.	1
68.	Задачи на применение признаков равенства треугольников.	1
69.	Задачи на решение прямоугольных треугольников.	1
70.	ВПМ – 20.	1