Рабочая программа по математике для 5-6 классов

Муниципальное бюджетное нетиповое

общеобразовательное учреждение

«Гимназия №18»

Математика, 5-6 классы

Рабочая программа

Ленинск-Кузнецкий

2017

Муниципальное бюджетное нетиповое общеобразовательное учреждение

«Гимназия №18»

Математика

5 – 6 класс (204часа)

Составлена на основе Основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного нетипового

общеобразовательного учреждения «Гимназия №18»

Составитель: учитель математики

Хайдукова И.А.

Согласовано на

заседании методического

объединения

протокол №

от

руководитель м/о ________

Утверждено педагогическим

советом

протокол № 11

от

Ленинск- Кузнецкий

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии с материалами:

Ст.12 п.7 Федерального закона «Об образовании в РФ» и основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта ООО;

Основная образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного нетипового общеобразовательного учреждения «Гимназия №18».

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики состоит в том, что предметом ее изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки четкого и грамотного выполнения математических записей. Использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Значительное внимание в изложении теоретического курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера.

Реализация программы предполагается в рамках завершенной предметной линии учебников, которая соответствует Федеральному перечню учебников.

Учебная программа предусматривает недельную нагрузку в количестве 6 часов. Количество часов за год 204.

Тематический планирование составлено по учебнику 5 и 6 классов авторов В.Б.Полонский, А.Г.Мерзляк, М.С.Якир. Тематический план составлен на 34 учебных недели., на 204 урока.

Для плавного перехода от каникул к учебному году начинается курс с повторения (6 часов) ранее изученного в 4 и 5 классах.

Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью тестов, контрольных, самостоятельных работ, промежуточной аттестации.

УМК содержит пособие (дидактические материалы, тематические тесты, контрольные работы) под редакцией А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, поурочное планирование составлено на основе программы ( авторы- составители М.С.Якир, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Д.А. Номировский) и методических рекомендаций по работе с учебником А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир (методическое пособие для учителя).

Планируемые результаты обучения математике в 5 классе

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки.

Учащийся научится:

• Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Учащийся получит возможность:

• Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. 7

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций,

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание программы

Вводное повторение (6часов)

Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Уравнения.

Натуральные числа 52часа

Натуральный ряд чисел и его свойства.

Ряд натуральных чисел и их свойства. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.

Сравнение натуральных чисел.

Понятие о сравнении чисел. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем. Способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Компоненты умножения и деления, связь между ними. Деление с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения.

Степень числа с натуральным показателем.

Степень числа с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Вычисление значений выражений, содержащих степень.

Решение текстовых задач арифметическими способами. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Дроби 70часов.

Обыкновенные дроби.

Доля, дробное число, дробь. Дробное число, как результат деления.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Задачи на части, доли, проценты.

Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби. Решение задач на проценты и доли. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Десятичные дроби.

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами. 14 часов

Единицы измерений.

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, ско­рости.

Примеры зависимостей между величинами. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по фор­мулам.

Задачи на движение, работу и покупки.

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу.

Алгебраические выражения. Числовые и буквенные выражения. Уравнения. 5 часов

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Использование букв для обозначения чисел. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи. 4 часа.

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное событие. Решение комби­наторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин. 32ч

Отрезок. Построение отрезка заданной длины. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и по­строение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды тре­угольников. Равенство фигур. Понятие о свойствах площади. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и квадрата.

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, призма, конус, цилиндр. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Единицы объема. Примеры разверток многогранников.

Математика в историческом развитии. 4ч.

Появление цифр и букв, иероглифов в процессе счета. Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метриче­ская система мер в России, в Европе. История формирова­ния математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности.

Итоговое повторение 15ч.

Свойства умножения. Решение тестовых задач. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление десятичных дробей. Проценты. Задачи на проценты.

6 класс.

Вводное повторение. 6 часов.

Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Проценты.

Делимость натуральных чисел. 19ч.

Координатный луч;

Ряд натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные.

Делитель и его свойства. Делители и кратные натурального числа. Общий делитель двух и более чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Кратное и его свойства. Общее кратное двух и более чисел. Наименьшее Общее кратное.

Разложение числа на простые множители.

Признаки делимости на 2; на 3; на 5; на 9; на 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решето Эратосфена.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Обыкновенные дроби. 50 часов.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. 

Десятичные дроби.  Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение и пропорции. 22ч.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа 47ч

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость. Графики.

Уравнения 12ч

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры 19ч.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, Число П.

Наглядное представление о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб пирамида.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии. 4 часа.

Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Итоговое повторение 13часов.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Умножение и деление рациональных чисел. Пропорции. Решение задач с помощью уравнений. Графики.

Календарно - тематическое планирование 5 класс