Рабочая программа по математике в 5 классе, УМК С.М. Никольский и др.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПОСУДИЧСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ПОГАРСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 5 классе

Разработчик: Лукашова Елена Владимировна

Фамилия Имя Отчество

Принято решением педагогического совета МБОУ Посудичская ООШ

протокол № __ от __.__. 2021 г.

2021 - 2022 учебный год

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и умению учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

• умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом. Иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах. Точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера;

• умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

• умения пользоваться изученными математическими формулами;

• умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложе­ния. Умножение, законы умножения. Степень с натураль­ным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифмети­ческими методами.

Основная цель – систематизировать и обобщить све­дения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приемами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычисле­ний с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое вни­мание уделяется переместительному и сочетательному за­конам умножения и распределительному закону, их ис­пользованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения прие­мами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уде­ляется закреплению навыков вычисления столбиком, осо­бенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным пока­зателем. При изучении числовых выражений закрепляют­ся правила порядка действий.

Изучение материала предусматривает систематическую работу по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требу­ет понимания отношений больше, меньше и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами. Также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «оста­лось» и т. п. Типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в от­дельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычис­ления с помощью калькулятора».

2. Измерение величин

Прямая линия, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, из­мерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямо­угольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объёма, массы, времени. Решение текстовых задач арифметиче­скими методами.

Основная цель – систематизировать знания обуча­ющихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

Начальным этапом при изучении данной темы является измерение отрезков, изображение натуральных чисел на координатном луче – это освоение учащимися идеи числа как длины отрезка, точнее, как координаты точки коор­динатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь пря­моугольника и объем прямоугольного параллелепипеда. Вычисления их натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается задания­ми на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой. При изучении данной темы решаются задачи на движение.

3. Делимость натуральных чисел

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий целитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – познакомить обучающихся со свойст­вами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.

При изучении данной темы значительное внимание уде­ляется формированию у учащихся простейших доказатель­ных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на об­щий случай. При этом обучающиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

4. Обыкновенные дроби

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравне­ние, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Ум­ножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Сме­шанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметиче­скими методами.

Основная цель – сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дро­би, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия дроби сопровождается обучени­ем решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой об­щий делитель ее числителя и знаменателя (необязательно наибольший), а также приведение дробей к любому обще­му знаменателю (необязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее рациональными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложе­ние и вычитание дробей, основные задачи на дроби. Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказа­тельствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умно­жению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изуча­ются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда выражаются рациональными числами. Вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Заключительный этап изучения темы – изображение дробей точками координатной прямой. В данной теме решаются задачи на умножение и деле­ние дробей, а также обращается особое внимание на то, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с по­мощью умножения и деления на дробь. Задачи на совмест­ную работу выделены в отдельный пункт.

5. Повторение 15 часов

При организации текущего и итогового повторения ис­пользуются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Тематическое планирование

по учебнику С.М.Никольского, К.М. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В.Шевкина.

Итого: 175 ч.