Рабочая программа
по учебному предмету «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
(базовый уровень)
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «алгебра» для обучающихся 7-9 классов (базовый уровень) составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).
Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников «Алгоритм успеха», с использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2014. — 152 с.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике (1 вариант) на изучение предмета отводится 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 часов. В общее количество часов, отведенное на изучение предмета «Алгебра» включено резервное время. Резервное время может также быть использовано для изучения дополнительных вопросов, для организации обобщающего повторения и для углубленного изучения отдельных тем примерной программы. Резервное время, предлагаемое в примерной программе, предназначается, кроме того, и для изучения раздела «Алгебра в историческом развитии». Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Курс | Количество часов в неделю | Количество часов в год |
Алгебра 7 класс | 3 | 102 |
Алгебра 8 класс | 3 | 102 |
Алгебра 9 класс | 3 | 102 |
ИТОГО | 306 |
№ | Раздел курса | По авторской программе (кол-во часов) | По рабочей программе (кол-во часов) | 7 класс | 8 класс | 9 класс |
| Линейное уравнение с одной переменной | 15 | 15 | 15 | | |
| Целые выражения | 52 | 50 | 50 | | |
| Функции | 12 | 12 | 12 | | |
| Системы линейных уравнений с двумя переменными | 19 | 19 | 19 | | |
| Рациональные выражения | 44 | 44 | | 44 | |
| Квадратные корни. Действительные числа | 25 | 25 | | 25 | |
| Квадратные уравнения | 26 | 26 | | 26 | |
| Неравенства | 20 | 20 | | | 20 |
| Квадратичная функция | 38 | 38 | | | 38 |
| Элементы прикладной математики | 20 | 20 | | | 20 |
| Числовые последовательности | 17 | 17 | | | 17 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 27 | 20 | 6 | 7 | 7 |
Итого | 315 | 306 | 102 | 102 | 102 |
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 7-9 КЛАССАХ
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
Оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
Оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
Выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
Выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научится:
Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
Овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
Понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
Применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
Освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
Понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
Развивать представление о множестве;
Развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
Понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
Строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
Понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
Понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
Применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
Использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
Решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
Понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Находить относительную частоту и вероятность случайного события;
Решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
Приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
Научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание курса алгебры 7 класс
№ п/п | Тематический блок (раздел) | Кол-во часов | Содержание учебного предмета, курса, дисциплины по тематическим блокам | Формы организации уроков с указанием количества часов | Основные виды учебной деятельности |
1 | Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной | 15 | Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной». | Контрольная работа –7 часов. Промежуточная аттестация – 1 час. | Фронтальная беседа. Работа у доски и в тетрадях. Групповая работа. Математический диктант. Индивидуальная работа. Работа с текстом учебника. Самостоятельная работа. Компьютерная презентация. Устная работа. Фронтальный опрос. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Решение текстовых количественных и качественных задач. Систематизация учебного материала. Анализ графиков, таблиц, схем. |
2 | Глава 2 Целые выражения | 50 | Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Контрольная работа №2 по теме «Свойства степени с натуральным показателем». Контрольная работа № 3 по теме: «Разложение многочленов на множители». Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения». Контрольная работа № 5 по теме: «Разложение многочлена на множители» |
3 | Глава 3 Функции. | 12 | Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, её графики свойства. Контрольная работа № 6 по теме «Функция» |
4 | Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 19 | Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
5 | Итоговое повторение | 6 | Решение задач. Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация). |
Содержание курса алгебры 8 класс
№ п/п
Тематический блок
(раздел)
Кол-во часов
Содержание учебного предмета, курса, дисциплины по тематическим блокам
Формы организации уроков с указанием количества часов
Основные виды учебной деятельности
1
Глава 1 Рациональные выражения
44
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.
Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби».
Контрольная работа № 2 по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений».
Контрольная работа № 3 по теме: «Рациональные уравнения»
Контрольная работа – 6 часов.
Промежуточная аттестация – 1 час.
Фронтальная беседа.
Работа у доски и в тетрадях.
Групповая работа.
Математический диктант.
Индивидуальная работа.
Работа с текстом учебника.
Самостоятельная работа.
Компьютерная презентация.
Устная работа.
Фронтальный опрос.
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Решение текстовых количественных и качественных задач.
Систематизация учебного материала.
2
Глава 2
Квадратные корни. Действительные числа
25
Функция y = x2 и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни. Действительные числа».
3
Глава 3
Квадратные уравнения.
26
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения».
Контрольная работа № 6 по теме «Применение квадратных уравнений»
4
Повторение и систематизация учебного материала
7
Решение задач.
Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация).
Содержание курса алгебры 9 класс
№ п/п | Тематический блок (раздел) | Кол-во часов | Содержание учебного предмета, курса, дисциплины по тематическим блокам | Формы организации уроков с указанием количества часов | Основные виды учебной деятельности |
1 | Глава 1. Неравенства | 20 | Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной». | Контрольная работа – 5 часов. Промежуточная аттестация – 1 час | Фронтальная беседа. Работа у доски и в тетрадях. Групповая работа. Математический диктант. Индивидуальная работа. Работа с текстом учебника. Самостоятельная работа. Компьютерная презентация. Устная работа. Фронтальный опрос. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Решение текстовых количественных и качественных задач. Систематизация учебного материала. |
2 | Глава 2. Квадратичная функция | 38 | Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция». Контрольная работа № 3 по теме: «Решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными». |
3 | Глава 3. Элементы прикладной математики | 20 | Математическое моделирование. Процентные расчёты. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы прикладной математики» |
4 | Глава 4. Числовые последовательности | 17 | Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности» |
5 | Повторение и систематизация учебного материала | 7 | Решение задач. Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация). |
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Техническое обеспечение.
1.Компьютер.
2.Мультимедийный проектор.
3.Экран.
Учебно – методический комплект
1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2012.
2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
3. Алгебра: 7 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
4. Алгебра: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
5. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2012.
6. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
7. Алгебра: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
8. Алгебра: 8 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.
9. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2014.
10. Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2014.
11. Алгебра: 9 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2014.
12. Алгебра: 9 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2014.
Электронные образовательные ресурсы.
1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/
2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400
4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629
5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230
6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666
7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985
8.Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619
9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729
10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/
11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx
12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx
13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
14. Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей» http://www.neo.edu.ru
17. Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org
18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm
19. Методическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/
20. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/
21. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru
22. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru
23. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/
24. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/
25. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/
26. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru