Разработка урока Объем цилиндра

План-конспект учебного занятия

по учебному предмету «Математика».

Раздел: Тела вращения, их поверхности и объемы

Тема: Объем цилиндра.

Преподаватель: Костюковец Татьяна Ивановна

Цели:

Образовательные: познакомиться с понятием объем цилиндра; вывести формулу объем цилиндра и сформировать умения применять ее при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащимися.

Развивающие: развивать познавательный интерес учащихся, пространственное воображение, культуру математической речи, память, внимание; развивать коммуникативные умения, умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы.

Воспитательные: воспитание у учащихся аккуратности при выполнении заданий, вовлечение учащихся в активную практическую деятельность; воспитание ответственного отношения к учебному труду, внимания, аккуратности, дисциплинированности; уважительного отношения к одногруппникам; воспитание интереса к предмету, способствовать формированию представления о математике, как о части общечеловеческой культуры.

Оборудование:

- В.В. Шлыков, ГЕОМЕТРИЯ 11; Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений с русским языком обучения (базовый и повышенный уровень), 3-ье издание, исправленное и дополненное; Минск «Народная асвета» 2013;

- раздаточные материалы;

- презентация

Тип урока: комбинированный

Ход урока

1. Организация группы

2. Проверка домашнего задания и актуализация субъективного опыта учащихся

Задача:

Требуется выполнить сварку цистерны диметром 100 см и высотой 200 см. Рассчитайте количество электродов, необходимых для выполнения работы, если на выполнение сварочного шва длиной 20 см потребуется один электрод. А также укажите количество краски, необходимой для покраски изделия с внешней стороны, если для окраски поверхности 1м² требуется 0,13кг краски (расчет произведите с точностью до сотых).

(Ответ: 26 электродов, 0,92 кг)

Предполагаемые вопросы при разборе решения предложенной задачи практической направленности

• Дать определение цилиндра

• Укажите в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму

• Дать определение боковой поверхности цилиндра

• Назовите основные элементы цилиндра, дайте им определение

• Что такое осевое сечение цилиндра? Что представляет собой осевое сечение цилиндра?

• Может ли осевое сечение цилиндра быть (ответ обоснуйте): а) трапецией; б) квадратом?

• Что представляет собой развертка цилиндра?

• Как рассчитать длину окружности?

• Какая формула позволяет рассчитать площадь круга?

• По какой формуле мы сможем рассчитать боковую поверхность цилиндра? Полную поверхность?

1. Постановка целей и задач урока

Сегодня на уроке мы продолжим изучение тело вращения – цилиндр. На предыдущих уроках мы узнали, что это за тело вращения, познакомились с его основными элементами, научились считать площадь боковой и полной поверхностей. А сегодня мы должны научиться считать объем цилиндра. Откроем тетради и запишем дату и тему урока.

1. Объяснение нового материала.

Стр. 116 – 117 (иллюстрация доказательства с помощью презентации)

1. Первичное закрепление материала.

Предлагаю учащимся посчитать площадь поверхности цилиндра, объем и найти радиус его основания по предложенной каждому развертке.

На развертках написаны цифры, каждой цифре соответствуют свои размеры. Учащиеся считают в течение нескольких минут, затем предлагаю выполнить проверку и фронтально разбираем как осуществить вычисления.

1. Решение задач из учебника

№ 410

№ 412

Учащиеся решают задачи на местах по вариантам, контролирую решение, отмечаю тех, кто справился, предлагаю двум учащимся выполнить решение на доске.

1. Первичный контроль уровня усвоения материала

Учащиеся выполняют тест в режиме онлайн с использованием информационного ресурса Мультиурок. Вся работу каждого учащегося будет проанализирована, оценена и по результатам будет выставлена отметка, которая будет озвучена на следующем уроке.

8. Домашнее задание

§2, стр. 116-117, №414

9. Подведение итогов урока

Повторяем формулы, которые были доказаны в ходе учебного занятия.

На доске написаны фразеологизмы:

«Шевелить мозгами»

«Краем уха»

«Хлопать ушами»

Предлагаю учащимся озвучить тот фразеологизм, который наиболее близок к их работе на учебном занятии.

4