Республика Беларусь, Солигорск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 19.06.2025 14:50
Костюковец Татьяна Ивановна
Преподаватель математики
14 509
2 561 
Местоположение
Специализация
Урок "Решение задач" (Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра)
Категория:
Математика
05.04.2019 23:38
Просмотр содержимого документа
«Урок "Решение задач" (Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра)»
План учебного занятия по учебной дисциплине «Математика».
Раздел: Тела вращения, их поверхности и объемы
Тема: Решение задач
Преподаватель: Костюковец Татьяна Ивановна
Цели:
Образовательные: отработать навыки применения знаний, полученных на предыдущих уроках при решении практических задач .
Развивающие: развивать познавательный интерес учащихся, пространственное воображение, культуру математической речи, память, внимание.
Воспитательные: воспитание у учащихся аккуратности при выполнении заданий, вовлечение учащихся в активную практическую деятельность.
Оборудование: В.В. Шлыков, ГЕОМЕТРИЯ 11; Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений общего среднего образования с русским языком обучения , 3-ье издание, исправленное и дополненное; Минск «Народная асвета» 2013.
Карточки задания, для составления которых использована «Наглядная геометрия» В.В. Казаков, пособие для учащихся учреждений общего среднего образования с русским языком обучения; Минск «Аверсэв» 2014;
Раздаточный материал.
Тип урока: комбинированный
Форма проведения: практикум
Ход урока
| № | Этап | Дидактические задачи этапа | Возможные показатели результата решении | Способ достижения |
| 1. | Организация начала занятия | Подготовка учащихся к работе на занятии | Полная готовность учебной группы и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм |
|
| 2. | Проверка выполнения домашнего задания | Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция | Оптимальное сочетание контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекция пробелов |
|
| 3. | Подготовка к основному этапу занятия | Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений | Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний | Учащиеся работают с карточкой №1. Затем фронтально обсуждаем результат ее заполнения |
| 4. | Закрепление знаний и способов действий | Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания, знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения | Активные действия учащихся с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий | Предлагаю посчитать по развертке цилиндра по рядам: радиус и площадь полной поверхности, радиус и площадь боковой поверхности, радиус и объем. |
| 5. | Закрепление знаний и способов действий | Обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации | Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуациях | Работаем с карточкой на телефонах учащихся. Даю консультацию по возникающим вопросам индивидуально, некоторые затруднительные моменты разбираем на доске |
| 6. | Контроль и самопроверка знаний | Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции | Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения | Учащимся предлагается на выбор поработать с карточкой (Маршруты 1-4, выполнение которых позволит получить оценку по итогам занятий) |
| 7. | Подведение итогов занятия | Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы | Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения |
|
| 8. | Рефлексия | Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения/ мотивации способов деятельности, общения. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества | Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке. Прогнозирование способов саморегуляции и сотрудничества | Предлагаю выбрать один из фразеологизмов, характеризующее работу на уроке |
| 9. | Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению | Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей | Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития | § 2, стр. 111-114, №423
|
Приложение 1
Проверка вычислений по развертке:
| Номер развертки боковой поверхности цилиндра | Площадь боковой поверхности, | Радиус, см | Площадь полной поверхности, | Объем цилиндра,
|
| 1 | 200 |
|
|
|
| 2 | 60 |
|
|
|
| 3 | 96 |
|
|
|
| 4 | 140 |
|
|
|
| 5 | 196 |
|
|
|
| 6 | 60 |
|
|
|
Приложение 2
МАРШРУТ 1
Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?
Может ли осевым сечением цилиндра быть квадрат?
Верно ли, что цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон?
Может ли развертка полной поверхности цилиндра состоять из двух кругов и прямоугольника?
Верно ли, что площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле
= 2πrh?
Диаметр цилиндра равен 10 см, тогда площадь его основания равна:
а) 
б)
в) 
МАРШРУТ 2
Верно ли, что длина высоты цилиндра больше её образующей?
Верно ли, что цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одной из его сторон?
Может ли развертка боковой поверхности цилиндра быть трапецией?
Верно ли, что цилиндр имеет ось симметрии?
Верно ли, что площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле
= 2πr (r +h)?
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 30
, а диаметр цилиндра равен 6 см.Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения, равная 8 см, составляет с образующей цилиндра угол 30
МАРШРУТ 3
Задача 1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра.
Задача 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см и образует с основанием угол, синус которого равен 
. Найдите объем цилиндра.
Задача 3. При строительстве метро применяли полукольца из железобетона с внешним радиусом 5 м и внутренним – 4,7 м. Чему равен объем такого полукольца длиной 60м?
МАРШРУТ 4
Требуется покрасить 15 горшков для цветов, имеющих форму цилиндра без крышки. Радиус основания равен 20 см, высота равна 60 см. Сколько будет израсходовано краски, если на 1 м2 расходуется 200 г?
Около цилиндра, осевое сечение которого – квадрат, описана треугольная призма, периметр основания которой равен 14 см, а площадь полной поверхности – 56 см2. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра.
Приложение 3
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
