Разработка урока "Производная и ее геометрический смысл"

РАЗРАБОТКА УРОКА

Обобщение и систематизация знаний по теме

«Производная и ее геометрический смысл»

Цель урока:

Проконтролировать знаний правил дифференцирования, основных формул для нахождения производных функции, уравнения касательной к графику функции.

Проверить навыки по применению знаний в решении нестандартных задач, развить представление учащихся об использовании знаний по нахождению производной в окружающей их жизни и в других научных областях, продолжить формировать умения работать самостоятельно, воспитывать волю и настойчивость для достижения результатов.

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: проектор, карточки.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Эпиграф урока

«Был этот мир глубокой тьмой окутан

Да будет свет! И вот явился Ньютон».

Догадались почему?

Давайте сделаем экскурсию в историю. (Ученик делает небольшую историческую справку).

Откройте тетради и запишите тему урока. Проверим домашнее задание (ответы). Для того, чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую теоретическую разминку.

1. Актуализация знаний

Вопросы

1. Сформулируйте определение производной функции в точке.

2. Сформулируйте правила дифференцирования суммы, произведения, частного.

3. Назовите производные элементарных функций

4. В чем заключается механический смысл производной?

5. В чем заключается геометрический смысл производной?

6. Назовите уравнение касательной к графику функции в заданной точке

1. Решение задач

Найти производные функции

Четверо учащихся работают по карточкам. У доски решает ученик.

1.Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀=0.

2.Решить уравнение

. Ответ 2.

Вы часто спрашиваете «А зачем изучать ту или иную тему? В данном случае «Производную»?

Историческая справка «Задача Дидоны».

Применение производной. (Слайды).

Ученик решает задачу. При каком значении а касательная к параболе в точке М(1; а-2) параллельна прямой 3у-6х=1.

(Ответ а=0,5).

1. Самостоятельная работа

1. Домашнее задание

Повторить п. 44 – 48

Выполнить стр. 258 «Проверь себя» - №2, 3,4.

1. Итог урока

Сегодня каждый из Вас оценил свои знания по данной теме и может еще подкорректировать их, готовясь к контрольной работе. (Объявить оценки)

1. Рефлексия

Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – развивать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребность раз ума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а Математика, способна достичь всех этих целей.