Развитие логического мышления на уроках математики

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПАЛЕЦКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Аннотация: В данной статье изучается вопрос формирования логического мышления у школьников на уроках математики. Автор статьи делится своим опытом применения методов, способствующих развитию логического мышления в начальной школе.
Сухомлинский внимательно следил за процессом мышления детей и пришел к выводу, что «прежде всего необходимо научить детей воспринимать целостно ряд объектов, явлений и событий, а также осмысливать их взаимосвязи».
Логика представляет собой науку о принципах и формах корректного мышления. Она изучает структуру рассуждений, не акцентируя внимание на конкретном содержании, выясняя, что следует из чего, и задавая вопрос: как мы рассуждаем? Слово «логика» происходит от греческого «лотос», что переводится как «мыслить» или «разуметь».
Образовательный стандарт нового поколения выдвигает перед начальным образованием новые задачи. Теперь в начальной школе ребенок должен получать навыки не только чтения, счета и письма. Ему должны быть привиты две группы новых умений. Во-первых, речь идет об универсальных учебных действиях, которые составляют умение учиться: это навыки решения творческих задач и умение поиска, анализа и интерпретации информации.

Развивая наше логическое мышление, мы тем самым стимулируем деятельность интеллекта, который является залогом личной свободы человека. Ранее основным приоритетом образовательного процесса в школе было обеспечение учеников глубокими знаниями, навыками и умениями. Однако сегодня акценты изменились. Образование в школе стало меньше сосредотачиваться на накоплении знаний и умений.

К универсальным логическим действиям относятся:
– анализ объектов для выявления их признаков (как существенных, так и несущественных);
– синтез – создание единого целого из частей, включая самостоятельное дополнение недостающих элементов;
– выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов;
– обобщение понятий и вывод следствий;
– построение логической цепочки рассуждений;
– доведение до доказательства;
– формулирование гипотез и их аргументация.

Исходя из этого, в начальной школе детям необходимо освоить основы логических операций. Таким образом, одной из задач учителя начальных классов является развитие различных качеств и типов мышления, которые помогут детям формировать умозаключения, делать выводы и обосновывать свои мнения, а в конечном итоге — самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.
Мышление детей младшего школьного возраста находится на критическом этапе своего развития. В этот период происходит переход от наглядно-образного мышления, которое преобладает в этом возрасте, к словесно-логическому и понятийному мышлению.
Формирование логического мышления является ключевым элементом педагогического процесса. Основная цель работы по развитию логического мышления заключается в том, чтобы дети научились делать выводы из тех утверждений, которые им предлагаются для анализа.

Я осуществляю обучение по программе «Школа России». Начиная с 1 класса, я внедряю специальные задания и задачи, направленные на развитие познавательных способностей учеников. В этом процессе я использую дополнительные развивающие задания и логические задачи, которые требуют применения знаний в новых ситуациях.
Формирование логического мышления является ключевым элементом педагогического процесса. Математика предоставляет реальные возможности для развития логического мышления. Моя цель заключается в том, чтобы максимально эффективно использовать эти возможности во время обучения детей математике. В результате работы над развитием логического мышления происходит это без глубокого понимания системы необходимых методов, их содержания и последовательности формирования.

Обучение — это процесс, в котором участвуют как ученики, так и учитель. Учитель направляет учащихся, управляет их мыслительной деятельностью и организует учебный процесс. Каковы же основные навыки, которые необходимо развить у ребенка в математике? Это умение размышлять, объяснять свои результаты, сравнивать данные, высказывать предположения и проверять их на правильность; наблюдать, обобщать информацию и делать выводы.
Я включаю подобные задания в свои уроки в определённой системе. Обучение выявлению закономерностей, аналогий и различий я начинаю с простых упражнений, постепенно увеличивая их сложность. Для этой цели я подбираю серию заданий, которые имеют возрастающий уровень трудности.

Основная суть решения логической задачи заключается в том, чтобы тщательно разобраться в условии и выявить все связи между вовлечёнными объектами. Логика, прежде всего, отвечает за структурирование мыслей. Таким образом, можно утверждать, что логические задачи представляют собой задачи, главным образом, на установление порядка среди определённого множества объектов.
Система заданий включает несколько групп систематически организованных задач и упражнений, которые в основном направлены на выделение, отслеживание, распределение и изменение различных признаков и характеристик объектов.

Приведем примеры заданий логического характера, используемых в 1-2 классах. Такие задания помогают детям развивать навыки логического мышления и умение работать с числами.

А. Найди результат, пользуясь решенным примером:
На основе примера 3 + 1 = 4 учащиеся могут продолжить вычисления, используя ту же логику:

- 3 + 2 = ? (ответ: 5)
- 3 + 3 = ? (ответ: 6)
- 3 + 4 = ? (ответ: 7)
- 3 + 5 = ? (ответ: 8)
- 3 + 6 = ? (ответ: 9)

Дети могут заметить, что к каждому следующему выражению прибавляется 1, и соответственно, результат также увеличивается на 1.

2. Завершите последовательность:
Например, дети могут увидеть последовательность чисел и выбрать следующее: 2, 4, 6, __ (ответ: 8). Такие задания помогают развивать внимание и аналитическое мышление.

3. Найди лишнее слово:
Предложите детям ряд слов: кошка, собака, попугай, автомобиль. Пусть они определят, какое слово не относится к категории «животные» (ответ: автомобиль). Это помогает развивать критическое мышление.

4. Логический ряд:
Попросите детей продолжить ряд фигур: круг, квадрат, треугольник, круг, квадрат, __ (ответ: треугольник). Это задание помогает развивать понимание структуры и паттернов.

Эти примеры иллюстрируют, как логические задачи могут быть использованы для обучения и развития у детей математических и аналитических навыков в увлекательной форме.

Б. Сравни числа, записанные в первой и второй строчках. Сумма чисел в первой строке равна 27.

Первая строка:
2, 3, 4, 5, 6, 7

Вторая строка:
9, 8, 10, 11, 5, 3

Теперь давайте сравним элементы первой и второй строк. Для этого мы можем выяснить, какие числа больше, а какие меньше.

1. Сравнение чисел:
   - 2 и 9: 2
   - 3 и 8: 3
   - 4 и 10: 4
   - 5 и 11: 5
   - 6 и 5: 6 5
   - 7 и 3: 7 3

Итак, в первой строке два числа (6 и 7) больше соответствующих чисел во второй строке, а остальные числа меньше.

Дополнительные примеры заданий логического характера для учеников 1-2 классов:

1. Сравни числа:
   - Первая строка: 5, 8, 12
   - Вторая строка: 7, 6, 10
   Здесь нужно определить, какие числа больше или меньше друг друга.

2. Найди сумму чисел:
   - Первая строка: 3, 4, 5
   - Какова сумма этих чисел?

3. Упорядочи числа по возрастанию:
   - Даны числа: 9, 1, 5, 3
   Нужно упорядочить их от меньшего к большему.

Эти задания помогут развивать навыки логического мышления и арифметики у детей.

В. Задачи на сообразительность

Задача 1: Куры и овцы.
Во дворе были куры и овцы. У них 3 головы и 8 ног. Сколько было кур и сколько овец?
**Решение:**
Пусть K — количество кур, а O — количество овец. Мы знаем, что:
1. K + O = 3 (всего 3 головы)
2. 2K + 4O = 8 (всего 8 ног)

Решая систему уравнений, мы можем найти, что K = 2 и O = 1.
Ответ: 2 курицы и 1 овца.

Пример:
На том же дворе может быть 5 голов и 14 ног. Сколько тогда будет кур и овец?
Решение будет аналогичным, и в итоге получится 3 курицы и 2 овцы.

г. Задачи на упорядочивание множеств

Задача : Огурцы и помидоры.
На одной чашке весов 5 одинаковых огурцов и 3 одинаковых помидора, на другой чаше 4 таких же огурца и 4 таких же помидора. Весы находятся в равновесии. Что легче: огурец или помидор?
Решение:
Если весы в равновесии, это значит, что масса 5 огурцов и 3 помидоров равна массе 4 огурцов и 4 помидоров. Из этого можно сделать вывод, что помидоры и огурцы весят одинаково.
Ответ: Одинаково.

Пример:
Предположим, что на одной чашке весов 6 огурцов и 2 помидора, а на другой – 5 огурцов и 3 помидора. Если бы весы находились в равновесии, то мы могли бы сделать вывод о равенстве масс, однако в данном случае это тоже можно использовать для дальнейшего анализа веса овощей.

Эти задачи развивают логическое мышление и умение решать системы уравнений, что полезно в повседневной жизни!

Д. Задачи на расстановки.

Как в комнате можно поставить 2 стула, чтобы у каждой из 4 стен было по одному стулу?

Вывод: если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится 1.

Программой по математике предусмотрено решение таких задач, которые лучше воспринимаются учащимися при сравнении и сопоставлении. Это прямые составные задачи, задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько еди- ниц и в несколько раз.

Задания на развитие мышления:

1. найди значение выражений: 7 р. 27 к. + 53 к. 7 ч. 27 мин. + 53 мин.;

2. реши уравнения, сравни их:

Х : 6 = 23; Х : 7 = 90; Х : 8 = 35.

Я убеждена, что те формы и методы развития логического мышления, которые я выбрала для использования на уроках математики в младших классах, способны значительно способствовать формированию у детей самостоятельного и логически выверенного подхода к мышлению. Эти методы помогут учащимся научиться строить умозаключения, приводить обоснования и разрабатывать четко структурированные высказывания, которые взаимосвязаны между собой. В результате этого процесса дети смогут делать обоснованные выводы и аргументировать свои суждения, что, в конечном итоге, приведёт к развитию их способности самостоятельно осваивать новые знания и активно применять их в повседневной жизни. Кроме того, такие навыки станут основой для дальнейшего обучения и личностного роста, ведь логическое мышление играет ключевую роль во всех аспектах жизни.

1. Белошистая А.В. Задания для развития логического мышления 1 класс / А.В. Белошистая, В.В. Левитес. – М.: Дрофа, 2008.

2. Белошистая А.В. Задания для развития логического мышления 2 класс / А.В. Белошистая, В.В. Левитес. – М.: Дрофа, 2008.

3. Белошистая А.В. Задания для развития логического мышления 3 класс / А.В. Белошистая, В.В. Левитес. – М.: Дрофа, 2008.

4. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи: метод. реком. для учит. нач. клас. / Т.А. Лавриненко. – Саратов: Лицей, 2000.

5. Орлова Е.В. Как эффективно развивать логическое мышление младших школьников / Е.В. Орлова, Н.В. Гладин, С.Г. Воровщиков. – М.: 5 за знания, 2008.

6. Примерные программы начального общего образования. – М.: Просвеще- ние, 2009.

7. Сиденко Е. Универсальные учебные действия: от термина к сущности / Е. Сиденко // Эксперимент и инновации в школе. – 2010. – №3.

8. Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников / Л.Ф. Тихомирова. ‒ Ярославль: Академия развития, 2001.