Самостоятельная работа по вероятности и статистике для7 класса. Тема "Графы"

Самостоятельная работа по теме «Графы»

Вариант- 1

1) Между планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? Изобразите граф.

2) В классе 15 компьютеров. Можно ли их соединить друг с другом так, чтобы каждый компьютер был соединен ровно с пятью другими?

3) В стране 240 городов, из каждого выходит по 3 дороги. Сколько всего дорог в стране?

4) Маленький хоббит знает, что из Шира можно добраться в любой другой город по дорогам (каждая дорога соединяет два разных города). Он хочет добраться из Шира в Эребор и обратно, не проходя ни по какой дороге дважды. Обязательно ли это возможно, если из всех городов выходит по две дороги?

Самостоятельная работа по теме «Графы»

Вариант- 2

1) В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?

2) Между планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Марс – Венера, Уран – Нептун, Марс–Меркурий, Юпитер–Плутон, Меркурий–Венера, Нептун–Сатурн, Сатурн–Юпитер, Плутон–Уран. Можно ли добраться с Земли до Плутона? Изобразите граф.

3) В стране 345 городов, из каждого выходит по 4 дороги. Сколько всего дорог в стране?

4) Маленький хоббит знает, что из Шира можно добраться в любой другой город по дорогам (каждая дорога соединяет два разных города). Он хочет добраться из Шира в Эребор и обратно, не проходя ни по какой дороге дважды. Обязательно ли это возможно, если из всех городов, кроме одного, выходит по три дороги?