Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Этап

урока.

Задачи этапа.

Деятельность учителя.

Деятельность учеников.

Время.

Формируемые УУД

1.Организационный момент (2 мин)

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Ребята, сегодня урок хочу начать словами математика Алексея Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым, областям труда и открытий».

Девиз нашего урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Приветствуют учителя, показывают готовность к уроку, включаются в деловой ритм урока.

2

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности, подготовка к принятию учебных задач.

Личностные: мобилизация внимания, уважение к окружающим.

2. Актуализация знаний (7 мин)

Актуализация опорных знаний и способов действий.

«Чистая доска» (определения на центральной доске).

Выбираем термин и даем ему определение.

Треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный, остроугольный, равносторонний, равнобедренный, свойства равнобедренного треугольника, внешний угол треугольника, свойства внешнего угла.

--- Каким же общим свойством обладают углы любого треугольника?

( Сумма углов любого треугольника равна 180⁰.)

--- Применим ваши знания на практике, решим задачи.

(задачи на развороте, отвечают с места)

(ответы магнитом на рис., на обороте буквы).

Расположить ответы в порядке возрастания, получим слово Герон. А вы знаете, чем известен Герон?

Ещё в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения геометрических фигур.

Фронтальная: отвечают на вопросы, формулируют известные определения, свойства и теоремы о треугольниках и углах.

7

Познавательные:

умение определять понятия, структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: оформление своих мыслей в устной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: контроль и самооценка результатов учебно-познавательной деятельности, прогнозирование предстоящих учебных задач урока.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Изучение нового материала.

Постановка цели урока. (15 мин)

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. Беседа о путях установления соотношения между сторонами и углами треугольника на основе измерений и вычислений с последующим обобщением и доказательством. Обсуждение результатов работы в группах, формулировка вывода.

Вы довольно много знаете о треугольниках. Молодцы!

===Сформулировать тему урока вам поможет следующее задание: решите анаграмму (в словах изменен порядок букв)

• олгу (угол)

• тосроан (сторона)

• кельногутри (треугольник)

• сотоешонине (соотношение)

=== Пользуясь словами-помощниками, кто может сформулировать тему урока?

Тема урока … «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

=== Давайте определим цели урока:

1) выяснить, как соотносятся стороны и углы в треугольнике

2) сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника

3) применить новые знания при решении задач.

=== В тетрадях записали число и тему урока.

=== Но, для того, чтобы достичь цели урока, я предлагаю вам превратиться в исследователей. Объектом нашего исследования будут ??? треугольники. У вас на партах лежат листочки с треугольниками. Работаем в группах по 4 человека (2 уч.- измеряют стороны, 2 уч.-измеряют углы). (Приложение 1)

Давайте познакомимся с планом исследования:

• Измерить длины сторон треугольника;

• Определить наибольшую сторону;

• Измерить углы треугольника;

• Определить наибольший угол;

• Выявить закономерность расположения сторон и углов в каждом отдельном треугольнике.

• Сделать вывод.

Цель: 

1) выяснить, как соотносятся стороны и углы в треугольнике.

2) сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.

На исследование у вас 5 минут. (На доске изображены эти треугольники. Под треугольниками поместить надписи: большие стороны, большие углы)

Группа говорит ответ, учитель записывает данные на доске.

- Как расположен выбранный вами угол по отношению к выбранной стороне?

- Кто попробует сформулировать теорему?

- А обратно эта теорема действует?

=== Откройте учебники на стр. 72 и проверьте свои предположения.

Физкультминутка: Поднимите руки наверх, руками покажите прямой угол, тупой угол, развёрнутый угол, острый угол. И БЫСТРЕЕ – 3-5 раз.

=== Прочитайте и перепишите теорему себе в тетрадь, ознакомьтесь с доказательством, предложенным в учебнике, выделив основные этапы доказательства.

Заготовка треугольника на доске

=== Записываем в тетрадь: Док-во.

=== Какие дополнительные построения надо внести, чтобы доказать теорему?

(Док-во теоремы на доске, рис…)

Учащиеся определяют тему и цели урока.

Записывают в тетрадь дату и тему урока.

Работа в группах по 4 чел.

Учащиеся работают по плану исследования (измеряют стороны и углы треугольников, делают вывод).

Смысловое чтение, работа с текстом, доказательство теоремы, которую сформулировали в процессе исследовательской работы.

15

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; умение осуществлять поисковую деятельность.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание. Умение осознанно выбирать способы решения учебных и познавательных задач, определять последовательность и способы действий в рамках структуры поисковой деятельности; самодиагностика и коррекция собственных действий.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, выражать свои мысли, сотрудничество с учителем.

4. Закрепление изученного материала. (6 мин)

Систематизация новых знаний.

Применим новые теоремы к решению задач (уч-ся решают у доски).

№1. Сравните углы ∆АВС, если:

а) АВ ВС АС;

б) АВ = АС

№2. Какой угол в ∆МРК наибольший, если:

а) МР=5см, РК=6см, МК=7см;

б) МР=10см, РК=МК=6см..

№3. Сравните стороны ∆АВС, если:

а) А В С;

б) А В = С.

№4. Какая сторона в ∆MNS наибольшая, если:

а) M =35⁰, N=67⁰, S= 78⁰;

б) M=20⁰, N=65⁰.

Решают задачи, требующие применения полученных знаний.

6

Познавательные:

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, дедуктивное умозаключение.

Коммуникативные:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Регулятивные: соотнесение

выявленной учебной

информации с

собственными

знаниями и умениями.

Личностные:

самоопределение.

5. Тест. (7 мин)

Проверка умения

применять знания и

интеллектуальные умения при

решении

геометрических

задач.

Проверим усвоение новой темы, решив тестовую работу. (Приложение 2)

=== Подписали листики.

=== Заполнить поле для ответов.

Учитель показывает правило заполнения бланков

Ответы выводятся на экран

Взаимопроверка.

Учащиеся выполняют задания, заполняя бланк ответов, затем меняются друг с другом, проверяют и ставят оценку.

7

Познавательные:

умение самостоятельно применять новые знания к решению задач, делать выводы.

Коммуникативные:

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации.

Регулятивные: постановка учебной

цели в процессе

решения задачи,

выбор уровня

достижения цели ;

самодиагностика и

коррекция

собственных

действий.

Личностные:

самоопределение.

6. Постановка домашнего задания. (2 мин)

Обеспечить

понимания детьми

содержания и

способов

выполнения

домашнего задания.

Учитель дает комментарии к домашнему заданию:

1. п.32, вопр. 1-6, стр 88; (выучить теорему с доказательством, доказать обратную теорему)

2. Решить задачи: № 236, №237.

Учащиеся записывают в дневники задание.

2

7. Подведение итога урока. (3 мин)

Зафиксировать новое содержание урока, оценить результаты учебной деятельности.

=== А теперь пришло время подвести итог урока.

Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке, чему научились?

Достигли ли мы поставленной с вами цели в начале нашего урока?

Можно ли сказать, что вы на уроке размышляя – учились?

Сегодня на уроке вы выступали в роли исследователей. Что понравилось? Какие полезные выводы сделаем для себя на будущее?

Учащиеся подводят итоги своей работы:

оценивают степень разрешения проблемы, выполнения познавательной задачи и осознают способы достижения полученных результатов.

3

Познавательные:

Умения строить логическое рассуждение и делать выводы, обобщать и систематизировать полученную информацию, осознание сущности методов ее получения.

Коммуникативные:

Умение осознанно использовать речевые средства для планирования и регуляции своей деятельности.

Регулятивные:

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, владение основами самоконтроля, самооценки.

Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха).

8. Рефлексия.( 3 мин)

Дайте оценку себе и уроку в целом, заполнив лист рефлексии (прием рефлексии «Выбор»). (Приложение 3)

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Спасибо за внимание! Урок окончен.

Учащиеся дают оценку себе и уроку в целом, заполнив лист рефлексии.

На уроке я работал...

Своей работой на уроке я…

Урок показался мне..

За урок я …

Мое настроение…

Материал урока для меня был…

За урок я себе ставлю…

3

MN

MO

NO

AB

AC

BC

DE

DF

EF

M

N

O

A

B

C

D

E

F

Большая сторона

Больший угол

а) 1=53° 2=63° 3=54°

б) 1=53° 2=63° 3=64°

в) 1=63° 2=53° 3=64°

а) 1=58° 2=48° 3=65°

б) 1=48° 2=57° 3=75°

в) 1=57° 2=48° 3=75°

№ задания

1

2

3

4

5

ответ

б

б

а

в

б