Урок алгебры в 7 классе по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Тема урока: « Свойства степени с натуральным показателем»

Цели:

Образовательная: Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем, создать условия контроля усвоения знаний и умений

Развивающая: Способствовать формированию умений применять приёмы обобщения, сравнения, выделения главного, содействовать воспитанию интереса переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, речи, внимания и памяти, развитие учебно-познавательной деятельности;

Воспитательная: Воспитание интереса к математике, активности, организованности, воспитывать умений асом и взаимоконтроля своей деятельности, формирование положительной мотивации учения, культуры общения.

Методы обучения : Объяснительно – иллюстративный, словесный, практический, ИКТ

Ход урока:

1.Орг. момент

Добрый день, ребята. Ребята, я хочу вам пожелать плодотворно поработать на уроке, внимательно обдумывать ответы на поставленные вопросы, не торопиться, не перебивать, уважать одноклассников и их ответы. Удачи вам!

2.Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока

На экране вы видите ребусы, в которых зашифрованы ключевые слова сегодняшнего урока. Вы работаете в парах. Разгадайте их. Кто готов, поднимает руку.

Ребята, вы правильно отгадали ребусы. Эти слова: степень, свойства. А теперь, используя отгаданные слова – подсказки, сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Правильно. Откройте тетради и запишите число и тему урока «Свойства степени с натуральным показателем».

Цель урока: повторить и обобщить наши знания по данной теме, ликвидировать имеющиеся пробелы,

3.Устная работа

Эпиграф к уроку слова великого русского учёного М.В.Ломоносова « Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

- Как вы думаете, прав учёный?

- Для чего нам нужны степени? Ребята, свойства степени с натуральным показателем довольно часто применяются при нахождении значений выражений, при преобразованиях выражений.

- Где они нашли широкое применение? (в физике, астрономии) Степени в физике используются для удобной записи очень малых и очень больших чисел

Взрослый человек состоит примерно из 7 октиллионов атомов

7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 7∙10²⁷

Масса Земли 6 септиллионов 6 000 000 000 000 000 000 000 000 кг = 6∙10²⁴ кг

Масса Солнца 2 нониллиона 2 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг = 2∙10³⁰ кг

- А теперь давайте повторим, что же такое степень?

- Как называются а и n в записи степени?

- Какие действия можно выполнять со степенями?

у⁴ у³ у = у⁸

х⁷ : х⁴ х⁰ = х³

(х⁵) ⁶ = х³⁰

((х² )³) ⁴ = х²⁴

8⁶ / 8⁴ = 8² = 64

4.  Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений. Предлагаю вам следующую работу: у вас на партах карточки. Вам нужно выполнить задания, т.е. записать ответ в виде степени с основанием с, и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней. Вы работаете по вариантам (1 и 2). После того, как вы решите все примеры, обсудите со своим соседом по парте, какие имя и фамилия у вас получились. Ответ: Рене Декарт.

Родился Рене Декарт 31 марта 1596 года во Франции в городе Лаэ, провинция Турень. Сейчас этот город носит его имя. 17 век - век гениев. Декарт - фигура первостепенной величины, чрезвычайно разносторонний человек, математик, геометр. В области естествознания занимался оптикой, физиологией и т.д. Родоначальник философии Нового Времени. В своём труде «Геометрия» (1637) Рене Декарт впервые ввёл показатель степени, которым пользуются и сейчас.

4. Решение заданий учащимися под контролем учителя.

А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее. При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней.

(5²)³ · 5 : 5⁴

(2³)⁷ : (2⁵)³

(4²)⁴ : 4⁵· 4⁰

(3⁴)² · (3²)³ : 3¹⁰

Решение заданий из учебника № 558 (б, в), 560 (ж, з), дополнительно 560 (а, б, в)

Решение заданий ВПР

Найдите значение выражения при и

Найдите значение выражения при и

Найдите значение выражения при

Что произошло с понятием степени в дальнейшем, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную?

Исаак Ньютон в 1677 году впервые описал действие возведения числа в отрицательную и дробную степени и обобщил формулы для всех видов степеней. Но это предмет нашего будущего изучения.

7. Итоги урока

А теперь подведём итог. У вас на парте листочки с заданиями Слева указаны начала определений, справа - окончания определений. Соедините линиями верные высказывания.

2.Теперь, поменяйтесь листочками с соседом по парте, оцените его работу после её проверки.

Давайте проверим, правильно ли вы выполнили задание.

Оцените работу:

7 баллов – молодец

6 баллов – очень хорошо

5 баллов – хорошо

4 балла – не очень хорошо

3 балла – плохо

0-2 балла – очень плохо.

Поставьте рядом с таблицей количество набранных баллов

8. Домашнее задание: повторить правила п. 19, 20, № 559 (а, г), 560 (г, д, е) стр. 125

9. Оценки за урок.

Наш урок закончен. Спасибо всем за работу на уроке!

2