Урок математики "Задачи на одновременное встречное движение"

Тема. Задачи на одновременное встречное движение

Цель: закрепить умения анализировать и решать задачи на встречное движение, оформлять краткую запись в виде таблицы и чертежа.

Образовательные задачи:

-закрепить умение решать задачи на встречное движение, учить использовать рациональные способы устных вычислений.

Воспитательные задачи:

-воспитывать интерес к математическим знаниям;

-воспитывать ответственность за выполнение коллективной работы.

Развивающие задачи (УУД).

Регулятивные УУД:

- уметь организовывать свою деятельность;

-принимать и ставить учебно-познавательную задачу;

-строить логические рассуждения;

-планировать свои действия.

Познавательные УУД:

-учиться использовать схемы при решении задач.

Коммуникативные УУД:

-уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

Тип урока: открытие новых знаний.

Методы использованные на уроке: словесные, наглядные, практические, частично поисковые, сравнение, аналогия и обобщение.

Ход урока:

1. Орг.момент

- Сегодня мы откроем тайну,

Ведь в жизни нашей часты чудеса.

Секрет математических чудес необычайных

Откроем мы всего за полчаса.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!»

2. Самоопределение к деятельности.

А пока, чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна для ума тренировка!

2.1 Устный счёт

- Посмотрите, что объединяет все предметы?

- Решите математическую цепочку и узнаете ответ на этот вопрос.

3. Актуализация знаний

- Что такое движение? (Движение - это перемещение в нужном направлении)

- А математическая разминка – это движение мысли.

Запишите в тетради число.

3.1- Продолжим математическую разминку.

- Какие виды движения вы знаете?

(Движение в одном направлении; движение в противоположные стороны;

движение навстречу друг другу)

- Определите по условию задачи о каком виде движения идет речь. Назовите номер схемы, которая подходит к этой задаче. ( На доске) Слайд 6

1. Из двух гаражей одновременно навстречу друг другу выехали две машины.

2. Из гаража одновременно в одном направлении выехали две машины.

3. Из двух гаражей одновременно в одном направлении выехали две машины.

4. Из двух гаражей одновременно в противоположных направлениях выехали две машины.

5. Из гаража одновременно в противоположных направлениях выехали две машины.

3.2 Тестовое задание

- Какие величины используются в задачах на движение?( Скорость, время, расстояние). Как же найти скорость, время, расстояние?

- Игра «Да – нет». Отвечая на вопросы теста, ставим +, если это правильный ответ, или - , если нет.

1.Чтобы найти расстояние, надо скорость разделить на время.

2. Скорость показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени.

3. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

4. Километры в час, метры в минуту, метры в секунду – это единицы измерения расстояния

5. Чтобы узнать скорость, надо время умножить на расстояние.

• 1 –

• 2+

• 3+

• 4 –

5 –

3.4 Определение единицы измерения скорости, времени и расстояния ( на доске ). Дети отвечают. ((км, м, дм, см)(км/ч, м/мин,км/сек) (ч, мин, сек)

4. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4.1. Решение простых задач на движение (см. презентации)

- С какой скоростью плыл парусник, если за 3 часа катер проплыл 96 км. (32км/ч)

- Какое расстояние проедет автобус за 3 часа со скоростью 40 км/ч. ( 120 км)

- Пешеход идет 30 км со скоростью 5 км\ч. Сколько времени он в пути? (6ч)

- Как называем такие задачи? ( На движение)

Послушайте такую задачку.

-Двое детей начали есть кашу.Через некоторое время первый ребенок кашу съел ,а второй нет, хотя порции были одинаковые. Почему так вышло? (Скорость первого ребенка больше, чем второго)

-Это задача на движение?

-Нет.

-Почему,ведь там присутствует такая величина, как скорость?

-Нет расстояния.

-Правильно, ребята. В задачах на движение обязательно должно говориться о трех величинах: времени, скорости, расстоянии.

4.2 Постановка проблемного вопроса.

- Мише и Вере задали задачу

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух спортивных лагерей и встретились через 3 часа. Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а второй − со скоростью 17 км/ч.

Найдите расстояние между спортивными лагерями.

-Как движутся велосипедист? (Навстречу друг другу).

- Что происходит с расстоянием (Оно между ними сокращается)

-Какая формула подойдет для решения этой задачи?(Ее нет)

(Алгоритм решения) Что вызвало затруднение? Что встретилось, чего ранее на уроках не изучали?(Даны сразу 2 скорости, вместо одной)

- Как двигались машины?( навстречу друг другу)

- Значит, речь сегодня пойдёт о каком движении? ( о встречном)

- Тема урока « Задачи на встречное движение»

- Как вы думаете, чему вы должны научиться сегодня на уроке? (Решать задачи на встречное движение, применяя к ним нужные формулы.)

5.Поиск путей решения проблем.

Что обозначают на чертеже отрезком? (расстояние, его нужно найти)

- Записываем под отрезком вопросительный знак

- Покажем это на чертеже стрелками и запишем скорости движения, данные в условии задачи.

- Что произойдёт с велосипедистами, когда они приблизятся друг к другу? (они встретятся)

- Как отметим место встречи машин?(флажком)

- Какой велосипедист двигается быстрее? (тот, у которого больше скорость. Он проедет большее расстояние)

- Флажок где мы нарисуем? (Он будет находиться ближе к тому месту, откуда ехал 1 велосипедист)

- Какое время движения велосипедистов? (3 часа, поэтому расстояние каждого нужно поделить на 3 равные части)

- Что будет обозначать каждая часть? (каждая такая часть будет обозначать расстояние ,пройденное за 1 час)

- Заметим, что части слева и справа от флажка получились разными, т.к. разная скорость движения.

- Из чего складывается расстояние между двумя пунктами А и В? (из расстояния, которое проехал 1 и 2 велосипедист до их встречи)

-Как найти расстояние

 - Эту задачу можно решить другим, более рациональным способом.

- Как начинали движение велосипедисты? (они начинали путь одновременно)

- В каких точках они оказались после первого часа пути? (ответ учащихся и показ на чертеже)

- Сколько километров проехал каждый до встречи?

- Насколько они сблизились за 1 час?

- По другому можно сказать, что скорость сближения машин равна 32 км\ч. Для её нахождения мы сложили скорости 2 велосипедистов

V(сбл) = V1+ V2

- На сколько сблизились транспортные средства за следующий час пути?

(ещё на 32 км\ч)

- Вывод: до встречи велосипедисты сближались 3 раза по 32 км, т.к. они были в пути 3 часа. Значит, чтобы найти расстояние между ними надо скорость сближения умножить на время. Получается 96 км

Вывешиваются опорные схемы

S = Vсбл х t

6.Физминутка.

7. Закрепление материала

- Откройте учебник на стр. 16 №61.

Прочитайте 1 задачу про себя. Расскажите её по схеме. Слайд 24

Как движутся лыжники?  (навстречу друг другу)

Как показано на чертеже?  (стрелками)

Что сказано о времени их выхода? (вышли одновременно)

Как обозначено место встречи? (флажком)

Сколько времени будет находиться в пути до встречи каждый лыжник?  (3 часа)

С какой скоростью шел 1 лыжник? 2 лыжник?

(12км/ч и 14км/ч)

Который из них пройдет до встречи большее расстояние? Почему?

Что надо узнать в этой задаче? (расстояние)

Часть этого расстояния прошел 1 лыжник, а другую-2 лыжник

Покажите на чертеже.

Как узнать расстояние?

Запишите решение задачи. Можно выражением.

«Запись решения задачи №1» слайд 25

- Проверьте своё решение с доской.

- Подымите руку, кто выполнил решение 1 способом, 2 способом.

Запишите в тетрадь другой способ решения задачи.

Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

Читаем текст 2 задачи.

«Чертеж 2 задачи на нахождение времени» СЛАЙД 26

Как двигались лыжники?

Какое расстояние было между поселками? (78км)

С какой скоростью шел каждый лыжник? (12км/ч и 14км/ч)

Что надо узнать в задаче? (через сколько часов  лыжники встретились?)

Как будем решать?

Дети записывают решение в тетради.

12 + 14 = 26(км/ч) скорость сближения.

78 : 26 = 3(ч) встретились

Ответ: через 3 часа.

«Запись решения задачи №2» СЛАЙД 27

Проверьте запись решения.

Читаем текст 3 задачи.

«Чертеж 3 задачи на нахождение скорости одного из лыжников» СЛАЙД 28

Как двигались лыжники?

Какое расстояние между поселками? (78км).

Какое время были в пути оба лыжника? (3 часа).

С какой скоростью двигался 1 лыжник? (12км/ч).

Что надо узнать в этой задаче? (с какой скоростью двигался второй лыжник?)

Как будем решать задачу?

Дети записывают решение в тетради.

12 x 3 = 36(км) прошел 1 лыжник

78-36=42(км) прошел 2 лыжник

42:3=14(км/ч) скорость 2 лыжника

Ответ: 14(км/ч).

IIспособ.

78:3=26(км/ч) общая скор.

26-12=14(км/ч) скор.2 лыжника

Ответ: 14км/ч.

«Чем схожи эти задачи? Чем отличаются?»

Оцени свою работу на полях (+, -, +-)

Рефлексия

Вывод. Чем схожи эти задачи?

1.Все задачи на встречное движение

2. В каждую из них входит три величины скорость, время, расстояние.

Что такое скорость сближения? Назовите формулу скорости сближения.

Вспомните, какую цель мы поставили в начале урока (повторить решение задач на движение).

- Как вы считаете, мы её достигли?

- На какие ещё вопросы мы ответили?

Итог урока.

Я научился…

- Мне было трудно…

- Мне было легко…

- Мне следует работать над

- Что нам помогло в уроке? (скорость мыслей, а также умение ценить время и работать дружно)

Кто может сказать: - Я остался доволен своей работой на уроке?

- Кого бы вы из ребят, работающих с вами в одной группе, хотели поблагодарить, похвалить за сегодняшний урок?

- Сегодняшний урок лишь малая часть того большого пути, движения в изучении математики, который вы пройдёте в своей жизни

- Поможет ли опыт, который вы приобрели на уроке в дальнейшим при решении жизненных ситуаций? (на дорогах, пригодятся знания на расчет пути, времени и скорости)

- Нужно ли быть внимательными при движении на дорогах и почему?

-Совет от автоинспектора Светофорова

Я делаю вам

Предостережение:

Выучите срочно

ПРАВИЛА ДВИЖЕНИЯ,

Чтоб не волновались

Каждый день родители,

Чтоб спокойно мчались

Улицей водители!

Всем водителям совет: «Тише едешь, Дальше будешь!»

Спасибо за урок!