Урок математики 6 класс

5Урок математики в 6 классе по теме

«Решение задач на нахождение дроби от числа, числа по его дроби»

Цели урока:

• образовательные: совершенствовать умения и навыки по применению правил нахождения части от числа и числа по его части

• развивающие: развивать воображение, логическое мышление, внимание, коммуникативные способности учащихся, навыки умственной и практической деятельности, самоконтроля и взаимоконтроля

• воспитывающие:  содействовать воспитанию интереса к предмету, его практического применения в жизни

Тип урока: обобщающий.

Техническое обеспечение урока: компьютер с проектором, презентация к уроку.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин)

2. Целеполагание (1 мин)

3. Проверка дом. задания (5 мин)

4. Актуализация знаний (7 мин)

5. Решение задач (8 мин)

6. Самостоятельная работа учащихся по группам (15 мин)

7. Защита результатов групповой работы перед классом (5 мин)

8. Домашнее задание ( 1 мин)

9. Подведение итогов урока (2 мин)

Ход урока

1.Организационный момент.

2. Целеполагание.

Разгадай ребус

(задача)

Учитель. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на нахождение дроби от числа, числа по его дроби.

Усвоение приемов решения задач данного типа позволит вам успешно сдать экзамены, а также быть успешными в дальнейшей трудовой деятельности

Девиз нашего урока:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

Дьердь Пойа (венгерский, швейцарский и американский математик)

Знакомство с планом урока

3. Проверка дом задания

1. Решение задач.

2. Индивидуальные домашние задания (исследования)

4.Актуализация знаний

Фронтальный опрос:

1. Как может быть представлена часть от числа?

2. Как обыкновенную дробь перевести в десятичную?

3. Как проценты выразить десятичной дробью и десятичную дробь в процентах?

4. Дроби применяются при решении различных типов задач. Я прочитаю вам стихотворения, а вы догадайтесь, о каком типе задач идет речь.

1)Дробь от числа хотим найти, 
Не надо никого тревожить. 
Нам надо данное число 
На эту дробь умножить. 

Что это за задачи?

(Задачи на нахождение дроби от числа. )

2)Если вы должны найти 
Число по его дроби,
То на дробь вы поделите 
Значенье данной дроби.

Как найти дробь от числа?

(Задачи на нахождение числа по значению его дроби)

5. Как рассчитать какую часть одно число составляет от другого?

Устная работа

Мы с вами сельские жители и многие из ваших родителей содержат домашних животных, сейчас нам числа расскажут об интересных фактах о жизни домашних животных.

Задание. «Говорящие числа».

• Найти числа 124. Ответ: 31. 31 см таков был охват самого большого куриного яйца, а было в нём пять желтков.

• Найти 80% числа 20. Ответ: 16. 16 см – именно на такой глубине во Франции специально подготовленные домашние свиньи способны обнаруживать съедобные подземные грибы - трюфели. Хозяину остается только вовремя подбирать вырытые пятачками своих помощников грибы, иначе свиньи съедят их.

• Найти число, которого составляет 6. (12 кг.может достигать масса самого крупного кролика – бельгийский великан. Животные имеют длинное, хорошо замускулированное тело, большую и широкую голову (особенно у самцов). Уши достигают длины 18 см, плотные, широкие, торчащие. Длина тела взрослых кроликов – до 1 м.

• Найти число, 20% которого составляет 80. Ответ: 400. Самый маленький дикий кролик живёт в Северной Америке, его вес составляет почти 400 грамм.

Учитель. Повторив материал, можно приступить к решению задач.

Где же нам могут пригодиться наши умения по решению задач на проценты?

Учащиеся: на экзаменах

Минутка ГИА (решение у доски)

Задача №1.

Плата за коммунальные услуги составляла 800 рублей. Сколько рублей придется заплатить за коммунальные услуги после их подорожания на 6,5 %?

Задача №2.

Для приготовления варенья было взято 2 кг сахара. Сколько килограммов фруктов было взято, если они составили 60% от массы варенья?

Физ.минутка

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите, 

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте пошагали.

5.Самостоятельная работа

Учитель:

Можешь ли сейчас понять,
Кем ты хочешь в жизни стать?
Где работать, кем трудиться,
На кого пойти учиться?
Да, вопросы сложноваты,
Но решенье есть, ребята!
Нужно пробовать, мечтать,
О профессиях читать,
В разные кружки ходить,
Чтоб понять, кем хочешь быть!

В мире существует много различных профессий. Закончив школу, вам необходимо будет выбрать одну из них, поэтому, сегодня на уроке я хочу обратить ваше внимание на значимость математических знаний в некоторых профессиях.

Наука в школе есть одна.

Во всех профессиях нужна

Учителям, врачам и поварам.

Бухгалтерам, певцам и продавцам.

Всем математика важна.

Царица всех наук она.

Чтобы работа была успешной, разделимся на 4 группы

Группы получают задания

Группа «Банковские работники»

№1. Владчик внес в банк 1200 р. В какую сумму вклад превратится через год, если банк начисляет доход в размере 4 % годовых?

Решение:

Найдем какое вознаграждение банк доложит вкладчику. Для этого умножим 1200 р. на процент годовых 4%.

4% = 0,04

1200 • 0, 04 = 48 р. - такое вознаграждение доложит банк вкладчику через год.

Теперь найдем общую сумму, которую заберет вкладчик через год.

1200 + 48 = 1248 р. - в такую сумму превратится вклад через год.

Ответ: 1248 р. - в такую сумму превратится вклад через год.

№2. Клиент взял в банке кредит на сумму 18000 рублей на год под 15%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение:

1. 18000+18000*0,15=20700 (руб) – за 1 гол

2. 20700:12=1725 (руб) – в месяц

Ответ: 1725 рублей

Группа «Повара»

Подросток должен в день с пищей получать в среднем 1900 кКал

На завтрак- 30-35%

На обед – 40-45%

На полдник – 10-12%

На ужин – 20%

Рассчитайте, соответствует ли данное меню рекомендациям по калорийности пищи на каждый прием.

Завтрак

Обед

Полдник

Ужин

Всего 1941 к Кал

Группа «Продавцы»

№1. Цена изделия составляет 5000 р. На изделие предложена скидка 10%. Найти цену товара с учетом скидки.

Решение:

Найдем скидку в рублях.

10% = 0,1

5000 • 0,1 = 500 р. - скидка в рублях.

Теперь найдем цену товара с учетом скидки.

5000 - 500 = 4500 р. - цена товара с учетом скидки.

Ответ: 4500 р. - цена товара с учетом скидки.

№2. Магазин делая наценку 50% продает канцелярские наборы по цене 90 руб за штуку. Какое наибольшее число таких наборов может закупить хозяин этого магазина на 4300 рублей?

Решение: 90: 150*100= 60 (руб) – без наценки

4300: 60=71,6

Ответ 71 прибор

№3. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира в магазине стоит 45 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 41 руб 40 коп. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Задачи для группы «Фермер»

1. Живая масса петуха породы корниш 4, 8 кг. Масса курицы составляет 75% массы петуха. Найдите массу курицы породы корниш.

2. Средняя масса петуха породы леггорн 2,5 кг, что составляет 125% массы курицы этой породы. Найдите массу курицы породы леггорн.

3. Живая масса взрослой курицы породы минорка составляет массы курицы породы род-айланд. Найти массу каждой курицы, если их общая масса 5 кг.

4. Масса петуха редкой породы брама 5,5 кг. Найдите массу курицы этой породы, если она составляет массы петуха.

7. Защита результатов групповой работы перед классом (представители групп знакомят с результатами работы)

8. Домашнее задание: найти в газетах, журналах факты, содержащие проценты. Составить и решить три задачи.

9. Подведение итогов урока.

Заключительное слово учителя. Ну, вот мы подошли с вами к концу урока. С какими профессиями мы познакомились, в которых используются процентные вычисления? В каких жизненных ситуациях вы еще можете встретиться с процентами ? ( при оплате услуг, при подсчете изменения тарифных цен, в работе избирательной комиссии во время голосования, в медицине) Я думаю, что проценты еще не раз встретятся на вашем пути, еще не раз заставят вас “поломать” голову, удивят красивыми решениями, помогут в изучении новых предметов (химия, физика и др.)

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились