Урок по теме: "Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов".

Тема

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов.

Цель обучения

Научить определять значения тригонометрических функций по заданным значениям аргумента.

Ожидаемый результат

Каждый учащийся должен знать определение тригонометрических функций: синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла; уметь определять значения тригонометрической функции по заданным значениям аргумента на уровне обязательных результатов обучения.

модуль

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оценивание

Ресурсы, оборудование.

М1

Здравствуйте, ребята.

Урок я хочу начать притчей.

Однажды молодой человек пришел к мудрецу и пожаловался ему :

«Каждый день по 5 раз я произношу фразу «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил : «Назови, что ты выбираешь из них».

«Ложку», - ответил юноша.

«Произнеси это слово 5 раз», - сказал мудрец.

«Я выбираю ложку», - послушно произнес юноша 5 раз.

«Вот видишь, сказал мудрец,- повторяй хоть миллион раз в день, ложка не станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».

Вот именно сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

Тема нашего урока «Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов»

Давайте вместе сформулируем цель.

Настраиваются на урок.

Учащиеся, под руководством учителя, формулируют цель урока, записывают в тетрадь число.

М1

М2

Приём «Циферблат»

Цель: проверить знания учащимися формул соотношения радианной и градусной меры углов, через устные задания.

Задание: Найти угловую величину дуги в градусах и соотнести её с буквой на циферблате (за начало отсчёта берём букву Е или 60 сек).

Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hípparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный

Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии.

Приём «Верю – Не верю»

1. Верите ли вы, что – угол, принадлежащий I четверти?

2. Верите ли вы, что 120⁰ – угол, принадлежащий III четверти?

3. Верите ли вы, что – угол, принадлежащий IV четверти?

4. Верите ли вы, что 289⁰ – угол, принадлежащий IV четверти?

5. Верите ли вы, что 680⁰ – угол, принадлежащий IV четверти?

6. Верите ли вы, что – угол, принадлежащий III четверти?

7. Верите ли вы, что -135⁰ – угол, принадлежащий III четверти?

8. Верите ли вы, что – угол, принадлежащий I четверти?

Учащиеся работают в парах, переводят угол, заданный радианной мерой, в градусную. Получают слово – Гиппарх.

Учащиеся работают самостоятельно.

Верю – поставить (+)

Не верю – поставить (-)

Сомневаюсь – (?)

Ответы:

+--+++-

Обмениваются тетрадями и проверяют друг – друга.

Формативное оценивание.

Взаимооценивание по критериям.

Циферблаты.

М1

М2

Приём «Чтение с остановками»

Цель: изучить новый материал, научить использовать таблицу значений тригонометрических функций.

Еще с 8 класса вы знаете значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°. Сейчас ваши знания значительно расширятся. Как таблицу умножения, вы должны будете знать значения тригонометрических функций углов: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° и 360°. Сейчас мы и приступим к изучению нового материала.

Учащиеся читают § 17 на стр. 119. Учитель, останавливая учащихся, задаёт вопросы, уточняет.

Формативное оценивание.

Учебник.

М1

М2

Работа в парах.

Цель: проверить умение применять таблицу значений тригонометрических функций.

Вычислите:
1. 2 sin30⁰ +6 sin60⁰-3 ctg30⁰+9tg30⁰ 1.6cos 60⁰-4sin30⁰+6ctg60⁰-8ctg30⁰
2. sin(-45⁰)+cos(-45⁰)+2sin(-30⁰) -4cos(-60⁰) 2.cos(-60⁰)+sin(-30⁰)-4tg(-30⁰)∙ctg(-60⁰)
3. 4sin(-30⁰)+tg(-45⁰)∙ctg(-45⁰)-3cos90⁰ 3.15sin(-45⁰)+10cos(-45⁰)-3 tg(-30⁰) +2sin(-30⁰)
Найдите значение выражения:
1) 2sin π -2cos 3π/2 +3tg π/4 –ctg π/2
2) sin (- π/4) +3 cos π/3 – tg π/6 + tg π
3) 2sin π/4 -3 tg π/6 +ctg (-3π/2) -tg π
4) 3 tg(-π/4)+2sin π/4 -3tg0- 2ctg π/4

Работают в парах. Вычисляют, находят значения выражений.

Взаимооценивание.

Карточки.

М1

М2

Самостоятельная работа.

Цель: проверить степень усвоения материала.

Приём «Лото»

1 вариант

2 вариант

Работают самостоятельно, отрабатывают практические навыки.

1 вариант

2 вариант

Формативное оценивание.

Карточки.

М6

Домашнее задание: § 17, решить № 275, 278 стр. 126.

Записывают домашнее задание.

Дневники.

М1

Оценивание.

Рефлексия. Прием «Телеграмма»: После завершения урока каждому ученику предлагаю заполнить бланк телеграммы, выдаю при этом следующую инструкцию:

- Что вы думаете о прошедшем занятии?

- Что было для вас важным?

- Чему вы научились?

- Что вам понравилось?

- Что осталось неясным?

- В каком направлении нам стоит продвигаться дальше?

Напишите мне, пожалуйста, об этом короткое послание – телеграмму из 11 слов. Я хочу узнать ваше мнение для того, чтобы учитывать его в дальнейшей работе.

Учащиеся пишут телеграмму учителю, отмечая важные моменты урока.

Телеграмма.