Урок Треугольники 5 класс

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организации

Определить цель занятия

На доске дата и название темы: «Виды треугольников. Периметр»

На столах учащихся открыт учебник с. 116 «Вы узнаете» (учитель просит вначале урока открыть)

- Ребята, мы уже с вами изучили вопрос о том, какими бывают углы. Кто может напомнить?

- Углы бывают прямыми, острыми и тупыми

Целеполаганиепредметная рефлексия (повторение ранее изученного)

- А каким инструментом мы можем измерять углы. Чем отличаются величины прямого, острого и тупого угла?

- С помощью транспортира.

- Прямой угол равен 90 градусам

- Острый меньше, а тупой – больше 90 градусов.

- Слева на странице учебника 116 обозначена цель сегодняшнего занятия – понять, как отличают треугольники по видам углов в них. Как вы считаете, какими будут их названия?

Читают рубрику.

Отвечают:

- тупоугольные,

- прямоугольные

- остроугольные.

Актуализации знаний и умений

Продемонстрировать необходимость знания точного определения

Заготовленные в лаборатории ЭП различного вида (по углам)

треугольников

- Совершенно верно, однако многие из вас могут предполагать, что в остроугольном все углы - какие?

в тупоугольном – все углы какие?

а в прямоугольном – все углы какие?

острые,

тупые,

прямые.

Прогнозирование и саморегуляция на основе ложной аналогии.

Формирование представления роли примера для подтверждения или опровержения предположения

Деформируются треугольники и в них меняются величины углов

- Давайте проведём эксперимент, рассмотрим деформации треугольника так, чтобы все углы стали одного вида, что наблюдается?

В одном треугольнике углы могут быть все острыми, а тупой или прямой угол в одном треугольнике может быть только один

- Может кто-то построит треугольник хотя бы с двумя тупыми углами?

- если хотя бы один треугольник нарисуете с двумя тупыми углами, то этого достаточно для доказательства существования тупо-тупоугольных треугольников.

На нелинованной бумаге чертят

Целеполагания

Объяснение материала

Флеш-определение ЭП стр. 117 классификации треугольников по углам.

- Давайте с помощью паузы прослушаем определения каждого вида и отметим особенности. Какие вы можете назвать?

- Тупоугольные и прямоугольные в своем определении имеют выражение «имеет тупой» или «имеет прямой угол», а в остроугольном – «все углы острые».

Работа с определениями, с контрпримерами. Работа с гипотезами.

Анализ речевых конструкций

- А можно ли в определении остроугольного аналогично тупо- и прямоугольным заменить слово «все» на слово «имеет» острый угол? Объясните, почему можно или нельзя?

- Нет, нельзя! Так как у тупоугольного треугольника есть острый угол, но тогда такой треугольник будет еще называться и остроугольным.

Применение ранее изученного, повторение (измерение углов транспортиром) в новой теме.

Демонстрация этапов проведения эксперимента

На доске появляется надпись «Есть гипотеза!» и рубрика

«В фокусе» учебника стр. 117.

Ответим на вопрос экспериментом по проверке гипотезы: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

На доске появляется надпись:

«сумма углов треугольника равна 180 градусам»

Ребята, если два тупых угла с разных сторон отрезка не пересекаются, то давайте попробуем объяснить этот факт. Для этого нам поможет теория, а точнее утверждение, которое верно, но мы с вами проверим его все-таки практически.

Итак, есть гипотеза, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Проведем эксперимент.

Слушают, принимают цель - проверить гипотезу.

Формирование необходимости теоретического обоснования (объяснения) или практической проверки факта, утверждения, свойства.

Развитие навыка сотрудничества.

Лаборатория ЭП «Вы узнаете» и таблица на доске

К ИД вызываются два человека. Один будет проводить эксперимент с помощью э-циркуля, а второй - его описывать и обрабатывать. А остальные работают в парах.

Учитель раздаёт каждой паре по три треугольника и одной таблице.

Работают в парах.

У доски с помощью э-транспортира, на партах обычным измеряют углы; другой ученик –записывает и складывает.

Рефлексии

Показать способ аргументирования ссылкой на верный факт

- Ребята, многие из вас при измерении углов допускали погрешности (плюс-минус несколько градусов), тем не менее, большинство измерений нашу гипотезу подтвердили, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, кто может теперь объяснить, почему не может быть два тупых угла в одном треугольнике?

- Если бы у треугольника были два тупых угла, то они в сумме уже давали бы больше 180 градусов, а как известно (мы это проверили), в любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам.

Доказательство от противного, сведение к противоречию известного факта.

Работа в парах.

- То есть, если в треугольнике есть хотя бы один тупой или прямой угол, то все остальные углы должны быть острыми. Тогда для того, чтобы определить (доказать) вид треугольника, какой угол достаточно измерить?

- Наибольший из углов.

Использование нового алгоритма и приведение аргументов

Применение ранее изученного, применение (построение отрезков циркулем и линейкой) в новой теме.

Актуализировать необходимость выполнения правдоподобных, точных построений

На интерактивной доске появляется слайд с изображением трех отрезков, изображенных по отдельности и

треугольник со сторонами, равными этим отрезкам.

Под изображением надпись: «Построить треугольник по трем сторонам!»

- Я вам сейчас покажу, как с помощью циркуля и линейки построить треугольник со сторонами заданной длины (Показывает на доске).

- Постройте аналогично треугольник со сторонами:

а) (1, 2,3); б) (2, 3, 4);

в) (3, 4, 5); г) (4,5,6).

- Если какой-то случай не получается, пропускайте, приступайте к другому заданию.

- Каждому треугольнику определите название (по углам) и объясните, почему вы так сделали.

- Для этого дам подсказку: напротив большей стороны всегда лежит больший угол, достаточно измерить только его.

Строят, чертят.

Измеряют больший угол, определяют вид треугольника:

а) отрезок

б) тупоугольный

в) прямоугольный

г) остроугольный

Формирование регуляторного опыта: прогнозирование, оценивание.

Наблюдение, сравнительный анализ.

Выполнять практическую работу с использованием нового теоретического факта.

Надпись на доске: «Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон»

рис. 7.7. стр. 118, учебник

надпись: «Определите вид каждого из треугольников: BKE, DCK. Найдите периметр»

- Повторите определение периметра фигуры и выполните задание, написанное на доске. Помните, что длины некоторых отрезков мы можем найти только примерно!

(Вызывает к доске желающих, помогает).

Все работают в тетрадях, а вызванные к доске ученики работают с помощью Э-линейки.

Постановка эксперимента

(этап не обязателен для всех)

Применение ранее изученного, повторение (построение окружности циркулем)

На ИД нарисованы три равные окружности. В каждой окружности вписан треугольник: в первую остроугольный, во вторую – тупоугольный, в третью - прямоугольными треугольники (нарисованы заранее учителем с помощью Э-лаборатории гиперссылка рубрики

«Вы узнаете»).

На доске надпись: «Треугольник – это тело геометрии, окружность – ее душа!»

- Начертите с помощью циркуля три окружности. Постройте произвольно, аналогично как на доске, вписанные в окружности треугольники различных видов. Проверьте себя, определите вид треугольника, доказав это измерением наибольшего угла.

(Вызывает трех добровольцев к доске по очереди помогает, обсуждает с классом проблемы и результаты выполнения.)

- Подпишите под рисунками доказательства правильности построений.

Пишут в тетрадях «Треугольник ‑ прямоугольный, больший угол – прямой.

Или «Треугольник ‑ тупоугольный, больший угол равен 135 градусам.

Развитие морально-этического сознания на основе проверки.

Информирования о домашней работе

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

и нарисованы заранее учителем с помощью Э-лаборатории гиперссылка рубрики

«Вы узнаете»).

- На дом задание – начертить три окружности. В каждой из них построить по три треугольника одного вида. Составить таблицу для занесения результатов измерения наибольших углов и для записи выводов. Выдвинуть гипотезу о расположении центра описанной окружности относительно контура, границ треугольника.

Записывают задание

(если на уроке разбирался аналогичный эксперимент)

Развитие навыков нахождения за закономерностей.

Знакомство с табличными способами систематизации.

Дежурные раздают рисунки (если на класс закуплены тетради-тренажеры)

Планирование и прогнозирование, самоопределение через выбор

Дежурные раздают инструкцию задания

Приобщение к заботливому отношению к близким. Эстетическое восприятие геометрических форм.

Работа с инструкцией.

Применение знаний в решении практической задачи. Округление по смыслу.

Рефлексии

Инициировать предметную рефлексию

На партах открыты стр. 116-117 учебника, на экране тоже -рубрика «Вопросы и задания»

- На какой из вопросов «Вы узнаете» вы получили ответ сегодня на уроке, а на какие вопросы раздела «Вопросы и задания» вы можете теперь ответить.

Указывают, читают и отвечают на вопросы

рубрики (3, 5 сверху)

Давать оценку проделанной работе, оценивать, целесообразность, объяснять причины успехов и неудач.

- Из рубрики «Вы узнаете»: как различают треугольники по их видам

Если все углы острые, то остроугольный, если есть прямой угол, то прямоугольный, если есть тупой, то тупоугольный

Из рубрики «Вопросы и задания»: Найдите на рисунке 7.4 треугольники:

а) остроугольные;

б) тупоугольные;

в) прямоугольные

а) 3; 4

б) 2; 5

в) 1; 6; 7.