Урок в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Эпиграф к уроку: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

Паскаль

Цели:

1. Показать уровень усвоения программного материала по теме «Квадратные уравнения», навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений.

2. Развитие вычислительных навыков: навыков решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки нахождения дискриминанта квадратного уравнения, развитие логического мышления,

3. Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.

Оборудование к уроку: ноутбук, проектор, экран, тест «Квадратные уравнения», карточки, дидактические материалы.

 План урока

1. Организационный момент.

2. Определение темы урока.

3. Проверка домашнего задания (воспроизведение блока «Квадратные уравнения»).

4. Тест "Квадратные уравнения" (с взаимопроверкой).

5. Работа в парах (определение названия растения).

6. Решение квадратных уравнений (у доски и в тетрадях).

7. Упражнение для глаз.

8. Самостоятельная работа (из дидактических материалов).

9. Итог урока.

10. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Определение темы урока.

Учитель: Эпиграфом к уроку я взял слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным.

Слайд 2.

Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Слайд 3.

Учитель: Угадайте, что в ящике. Дано три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

Учитель: С какими уравнениями мы познакомились на последних уроках?

/Квадратные уравнения/

Попробуйте связать тему последних уроков с угаданным словом и догадаться, какова тема сегодняшнего урока.

Обучающиеся вместе с учителем определяют тему урока и записывают в тетрадях и на доске:

Решение квадратных уравнений.

3. Проверка домашнего задания

Начнем урок с того, что повторим теоретический материал, который понадобится нам на протяжении всего урока.

Обучающиеся восстанавливают по памяти содержание блока «Квадратные уравнения». Затем самопроверка (на доске открывается то, что должны воспроизвести обучающиеся).

4. Тест "Квадратные уравнения".

Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида называется...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если...

5. Дано уравнение . D =...

II ВАРИАНТ

1. Если квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x² - 6x + 8 = 0. D =...

Проводится взаимопроверка. Ответы показываются на экране.

Слайд 4.

5.Работа в парах.

Слайд 5.

Учитель: Мы определили, что в чёрном ящике корень. А теперь мы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в парах.

Слайд 6 .

1. x²- 8x + 15 = 0 (3;5) 2. x² - 11x + 18 = 0 (2;9)

3. x² - 5x - 6 = 0 (-1;6) 4. x² - 4x + 4 = 0 (2)

5. 3x² + 4x + 20 = 0 (корней нет) 6. 5x²- 3x - 2 = 0 (- 0,4;1)

Учитель: Найдите полученные ответы на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы, иначе – слайд с текстом «Проверьте решение».

Слайд 7.

Слайд 8.

Слайд 9.

Учитель: Что это за растение?

Ответ: Роза.

Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело богиня любви Афродиты, когда она выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

 Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово "корень" встречается на уроках биологии и математики. И не только.

6.Решение квадратных уравнений (на доске и в тетрадях).

Сборник заданий для 9 класса, стр.156, №№ 419, 432, 447, 405, 407.

№ 419: - х² +2х + 8 = 0;

№ 432: х² - х + 3 = 0;

№ 447: х(2х – 3) = 4х – 3;

Более «слабые» обучающиеся:

№ 405: 2х² + 3х - 5 = 0;

№ 407: 3х² +5х - 2 = 0;

Дополнительные вопросы для отвечающих у доски:

1. Уравнение второй степени.

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

3. Равенство с переменной?

4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

7. Что значит решить уравнение?

8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

7.Упражнения для глаз.

8.Самостоятельная работа

Д.М., стр.123, П-25

9. Итог урока.

Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания.

Слайд 10

.

10.Рефлексия.

Обучающиеся показывают своё отношение к уроку, к своей работе на уроке.

Слайд 11.