СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 23.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Методическая разработка урока по теме: "Решение квадратных уравнений"

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методическая разработка урока в 8 классе по теме: "Решение квадратных уравнений" 

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка урока по теме: "Решение квадратных уравнений"»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ликино-Дулевская гимназия»

















Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе:


«Решение квадратных уравнений»














Автор:

Барышникова Марина Александровна,

учитель математики преподаватель математики




















2017 г.

Введение

Предмет: алгебра Класс - 8

Тема – «Решение квадратных уравнений»
Учебно-методическое обеспечение: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А. В. Алгебра 8. – М.: Просвещение, 2016.
Время реализации занятий – 45 минут

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, презентация для сопровождения урока, карточки-задания для учащихся.





Пояснительная записка

При решении многих задач на старшей ступени обучения, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходиться обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, разложению трехчлена на множители, определению знака квадратного трехчлена.

В последнее время в материалах итоговой аттестации, ЕГЭ по математике и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются уравнения и неравенства второй степени. Урок предназначен для ликвидации пробелов в знаниях некоторых учащихся закрепление знаний и умений по данной теме.

























Тема: «Решение квадратных уравнений», 8 класс
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных уравнений.
Задачи урока:

Образовательные: выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения;

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.

План урока:

  1. Организационный момент – 2 мин.

  2. Устная работа – 5 мин.

  3. Математическая разминка – 10 мин.

  4. Математический диктант – 5 мин.

  5. Физкультминутка – 3 мин.

  6. Буквоград – 10 мин.

  7. Повторение теоремы Виета – 3 мин.

  8. Самостоятельная работа – 5 мин.

  9. Подведение итогов – 2 мин.



Ход урока:

1.Организационный момент (2 мин.).

Цель нашего урока: обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных уравнений.
Задачи урока:

Образовательные: выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, общеучебные умения;

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, взаимопомощь, умение общаться.

Сегодня на уроке мы систематизируем знания о методах решения квадратных уравнений, закрепим и усовершенствуем навыки решения квадратных уравнений.

2. Устная работа с классом (5 мин.).

На экране, записаны уравнения:

    1. +9x–12=0;

    2. 4 +1=0;

    3. –2x+5=0;

    4. 2–5x+2=0;

    5. 4=1;

    6. –2 –x+1=0;

    7. + 8x = 0;

    8. 2=0;

    9. – 8x=1

    10. 2x+–1=0

Вопросы учащимся

Примерные ответы

1. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?

В зависимости от коэффициентов уравнения.

2. Назовите номера полных квадратных уравнений

1, 3, 4, 6, 9, 10

3. Назовите номера приведенных квадратных уравнений

1,3, 7, 10

4. Назовите номера неполных квадратных уравнений

2, 5, 7, 8

5. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 6, первый коэффициент равен 1, а второй, равен –12. Как оно называется?

-12x+6=0

6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

От знака дискриминанта.

3. Математическая разминка (письменно) – 10 мин.

Ребята, 2011 год в Российской Федерации «Годом российской космонавтики», а из какого языка к нам пришло слово «космос»? Для ответа на этот вопрос решите уравнение и по таблице определите: 2-7x+6=0

Язык

Корни уравнения

Английский

-1,5;2

Латинский

3; 4

Греческий

1,5; 2

Немецкий

-2; 1,5

Французский

-3; 4

Теперь, когда вы узнали, что слово «космос» пришло к нам из греческого языка, давайте, определим, что оно означает в переводе на русский язык.

Для этого решите неполные квадратные уравнения и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам и составьте из них слово, некоторые буквы можно использовать несколько раз, что у вас получилось?

  1. 3+27=0; Н

  2. 2=7+2; В

  3. 4 +х=0; Е

  4. 9 –4=0; С

  5. 0,5 – 32 =0; А

  6. (х–4)(2х+7)=0 Л

  7. 5–125=0 Я

0

+, -

0; -

-3,5; 4

Нет действительных корней

8

±5

В

С

Е

Л

Н

А

Я

Итак, «космос» - kosmos – это вселенная.

4. Математический диктант – 5 мин.

Сейчас я диктую вам уравнения, вы пишите решение самостоятельно в тетрадь. Кто не успел, тот ставит прочерк.

1.=13 x=
2. = 49 x=
3. = - 28 решений нет
4. = 1 x=1
5.5 =20 x=
6.(х–2)(x+3)=0 x=; х=-3

Взаимопроверка тетрадей. Каждый правильный ответ оценим 1 баллом.

  1. Физкультминутка – 3 мин.

  2. Буквоград – 10 мин.

А сейчас узнаем, какой российский космонавт 50 лет назад полетел в космос. Давайте проанализируем высказывания и определим фамилию космонавта.

Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово.

1. Уравнение +9=0 имеет два корня.
2.В уравнении -2x+1=0 единственный корень.
3. В уравнении -5x+3=0 сумма корней равна - 5.
4. Уравнение -8x-3=0 не имеет корней.
5. Корни уравнения -4х =0 являются противоположными числами. 6. Корни уравнения – 0,16 = 0 равны 0, 4 .

7. Уравнение -9x+8=0 является неполным.
8. Произведение корней уравнения -11x+9=0 равно - 9.
9. . В уравнении +8x=0 один из корней – отрицательное число. 10. Уравнение = – 4 имеет один корень.
11. Корнями уравнения -100x+99=0 являются числа 99 и 1.
12. В уравнении =0 дискриминант равен 0.
13. Уравнение 3+ 9= 0 не имеет корней.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

М

Г

А

Т

Л

Г

Д

А

Р

П

И

У

Н



В результате вычёркивания букв должно получиться: ГАГАРИН

7. Повторение теоремы Виета – 3 мин.

Давайте вспомним как, не производя вычислений, можно ответить на вопрос: «Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?» (По теореме Виета).

Устно найдем корни уравнений по теореме Виета:

5x60

9x200 (ответы:3 и 2; 4 и 5; -2 и -1)

3x20

8. Самостоятельная работа – 5 мин.

Урок подходит к концу. Сегодня мы повторили все необходимые математические понятия, формулы и способы решения квадратных уравнений. Итогом нашего урока будет небольшая самостоятельная работа. Ребята, выполнившие работу быстро, могут решить дополнительно задание, написанное на доске.


Вариант 1– А.

Вариант 2 – А.

Решите квадратные уравнения:

Решите квадратные уравнения:

3 480

5 0

6x0

4x30

9 0

14x0

7 280

6x50

Один из корней квадратного уравнения xa0 равен 4. Найдите число a.

Один из корней квадратного уравнения ax80 равен 4. Найдите число a.

Дополнительные задания.

Вариант 1-Б

Вариант 2-Б

Решить квадратные уравнения:

9x3 0

2x630

2 5x20
4x120

Решить квадратные уравнения:

8x2 0

18x650

2 3x20

2x10

При каких значениях c уравнение

10xc0 не имеет корней.

Приведите пример.

При каких значениях c уравнение

8xc0 имеет два корня.

Приведите пример.

Тетради с решением учащиеся сдают на проверку.

9. Подведение итогов – 2 мин.



Список литературы:

1. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А. В. Алгебра 8. – М.: Просвещение, 2016.

2. Потапов М. К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.: Просвещение, 2017.

3. Потапов М. К., Шевкин А. В. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Никольский С. М., и др. Алгебра 8. – М.: Просвещение, 2016.


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!