Виды текстовых задач и их решение.

ВИДЫ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ И ИХ РЕШЕНИЕ.

ПРОСТАЯ ЗАДАЧА.

Лунтик построил из песка 5 домиков, а Мила в 2 раза больше. Сколько домиков у Милы?

Решение:

5×2=10(д)

Ответ: У Милы 10 домиков

СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА.

На кружок по ИЗО записалось 12 детей, в спортивную секцию на 4 ученика больше, чем на ИЗО, а на «Умелые ручки» столько, сколько на ИЗО и в спортивную секцию вместе. Сколько всего детей охвачено внеурочной деятельностью?

Решение:

1)12+4=16(у) в спортивную секцию

2)12+16=28(д) «Умелые руки»

3)12+16+28=56(у) всего

Ответ: 56 учащихся

ЗАДАЧА С АЛЬТЕРНАТИВНЫМ УСЛОВИЕМ.

Из города одновременно выехали такси и автобус. Скорость автобуса 70 км/ч, скорость такси 90км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

(В задаче не указано, в каком направлении движутся автобус и такси в противоположном или в одном).

Решение:

1)70×5=350(км) путь автобуса.

2)90×5=450(км)путь таксиста.

3)450+350=800(км) расстояние через 5 часов

Ответ: 800 километров

Решение:

1)90-70=20(км/ч) скорость удаления

2)20×5=100(км)расстояние между автобусом и такси через 5 часов

Ответ: 100 километров.

НЕОПРЕДЕЛЕННАЯ ЗАДАЧА.

В ларёк привезли 2 упаковки шоколадного мороженого, по 3 кг в каждой упаковке и несколько коробок пломбира. Сколько кг пломбира в одной коробке, если всего привезли 25 кг.

(Мы не можем ответить на требование задачи, т.к. в условии не указано сколько привезли коробок с пломбиром).

ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННАЯ ЗАДАЧА.

В озере плавало 6 гусей и 8 уток. Пять уток улетело. Сколько уток осталось на озере?

(Лишнее в условии- данные о гусях)

Решение:

8-5=3(у) осталось на озере?

Ответ: осталось 3 утки.

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ.

(в догонку)

Красная Шапочка шла по лесу со скоростью 50 м/мин. Волк вышел вслед за ней через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Волк догонит Красную Шапочку?

Решение:

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения. 

2) 50 × 6 = 300 (км) – такое расстояние было между Красной Шапочкой перед выходом волка.

3) 300 : 30 = 10 (мин.) – потребуется Волку, чтобы догнать Красную Шапочку.

Ответ: через 10 мин.

( с отставанием)

От одной станции в одном направлении вышли одновременно 2 электрички. Скорость первой 50 км/ч, скорость второй 72 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между электричками через 2 часа пути.

Решение:

1)72-50=22(км/ч) скорость удаления поездов.

2)22×2=44(км) расстояние, которое будет между электричками через 2 часа пути.

Ответ:44 километра

(на встречное движение)

Фура и газель выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.  Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?

Решение:

 1)50 × 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.

2)70 ×5 = 350 (км) – проедет газель до встречи.

3) 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

4) 740 - 600 = 140 (км)  - такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

(в противоположное направление)

Из норы в противоположном направлении на поиски еды отправились волк с волчицей. Скорость волчицы - 40 км в час, а волка - 45 км в час. Как далеко они будут друг от друга через два часа?

Решение:

1)40×2=80 (км)путь волчицы.

2) 45×2=90 (км)путь волка.

3) 80+90=170 (км) расстояние между ними через 2 часа

Ответ: 170 км.

(по течению реки)

Яхта двигается по течению реки со скоростью 30 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость яхты?

Решение:

30+3=33(км/ч) собственная скорость яхты.

Ответ:33 км/ч

(против течения)

Лодка двигается по реке против течения со скоростью 28 км/ч. Скорость течения реки 4 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

Решение:

28-4=24(км/ч) собственная скорость лодки.

Ответ:24 км/ч

ЗАДАЧА НА «РАБОТУ».

Мастерица расписывает 300 игрушек за 6 дней, а ученица - за 12 дня. За сколько дней мастерица и ученица смогут расписать это количество игрушек, работая одновременно?

Решение:

1) 300:6=50(и) производительность мастерицы за один день.

2) 300:12=25(и) производительность ученицы за один день.

3) 50+25=75(и) производительность мастерицы и ученицы за один день, если они будут работать вместе

4) 300:75=4(д) количество дней, которое нужно мастерице и ученице на совместную роспись всего количества игрушек.

Ответ: 4 дня.

ЗАДАЧА НА ПРОЦЕНТЫ.

Робот состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в роботе?

Решение:

1) 300 : 100 = 3(детали) 1% всех деталей робота;

2) 3 × 12 = 36 (гаек).

Ответ: в роботе 36 гаек.

ЗАДАЧА НА ЧАСТИ.

В хоре поет 15 мальчиков, это составило   поющих в хоре девочек. Сколько девочек поёт в хоре?

Решение:

15:5×4=12(д)

Ответ: 12 девочек.

ЗАДАЧИ НА СМЕСИ.

Смешали раствор воды с песком, в котором 6 кг песка 12 кг воды, с другим раствором, в котором 8 кг песка и 16 кг воды. Какова масса полученного раствора? Какова масса песка в полученном растворе?

Решение:

1) 6+12+8+16=42(кг)масса раствора.

2)6+8=14(кг)масса песка.

Ответ:14 кг