Элективный курс "Текстовые задачи практического применения"

Пояснительная записка

Изучение математики в основной школе нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики, как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Умение составлять математические модели является одним из наиболее значимых для решения различных прикладных задач. Для учащихся составление математических моделей представляет зачастую большую сложность. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типо­вые задания, которые были достаточно хорошо отра­ботаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубоко­го изучения этого традиционного раздела элементар­ной математики.

Данный элективный курс рассчитан в первую оче­редь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный вы­бор профиля обучения в старших классах и качест­венно подготовиться к итоговой аттестации. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной про­граммы.

Актуальность программы «Текстовые задачи практического применения» обусловлена тем, что в настоящее время математика все шире проникает в повседневную жизнь. Новая жизнь потребовала новых знаний. Сегодня важно, чтобы люди, понимали, как распоряжаться своими деньгами, как оценить свои доходы, как считать свои налоги, т.е. умели применить знания по математике в повседневной жизни. Бытовая математика сегодня нужна практически всем, навыки устного счета необходимы любому человеку. Содержание программы актуально и с точки зрения задач подготовки учащихся к выпускным экзаменам, т.к. одним из важных проверяемых элементов содержания является умение решать практическую задачу, составляя математическую модель предложенной в ней ситуации.

Решение текстовых задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.

Каждый раздел программы «Текстовые задачи практического применения» предусматривает решение самых разнообразных задач. Все темы, рассматриваемые на занятиях, представляют большой интерес для учащихся и предназначены для формирования общеучебных умений, связанных с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. Важное место в программе уделяется оформлению задач в печатном виде с иллюстрациями или в виде мультимедийных презентаций.

Цели и задачи курса

• научить учащихся мыслить;

• развить математические знания, необходимые для применения в практической   деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;

• научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;

• повысить культуру решения задач.

• научить детей решать задачи различными способами и методами, что способствует развитию логического мышления у учеников, развивает сообразительность, фантазию, интуицию учащихся;

• научить обосновывать правильность решения задачи, проводить проверку, самопроверку, взаимопроверку, формировать умение пользоваться различными моделями задачи для поиска её решения;

• систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах решения текстовых задач, их видах.

• научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.

• приобщить учащихся к работе с математической литературой.

• научить составлять математическую модель текстовой зада­чи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жиз­ненную ситуацию текста задачи.

Курс рассчитан для учащихся 8 класса на 34 часа в год, в объеме 1 час в неделю.

Формы и методы работы:

1. словесные: рассказ, беседа, лекция, сообщения учащихся.

2. словесно-наглядно-практические: практикумы по решению задач, обсуждение разнообразных творческих работ.

Содержание курса

Текстовые задачи и техника их решения (1 ч)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их при­меры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач ариф­метическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чер­теж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на прямую и обратную пропорциональность (3 ч)

Задачи на проценты (4 ч)

Основные задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

Практический расчет, оценка, прикидка (2 ч)

Задачи на части (2 ч)

Задачи на движение (12 ч)

Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Движение из одного пункта в другой в одном направлении. Движение из одного пункта в другой в разном направлении. Движение из одного пункта в другой с остановкой в пути. Движение из разных пунктов навстречу друг другу. Задачи, где основные компоненты движения заданы в общем виде. Движение тел по течению и против течения. Определение скорости при встречном прямолинейном движении тел. Движение по окружности. Задачи на среднюю скорость

Задачи на работу (5 ч)

Задачи на бассейны и трубы. Задачи на совместную работу

Чтение графиков и диаграмм (2 ч)

Повторение (3 ч).

Учебно-тренировочные тестовые задания

Всего - 34 часа

Календарно-тематический план

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

• уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса

• уметь «рисовать» словесную картину задачи;

• понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• ставить к условию задачи вопросы;

• устанавливать взаимосвязь между величинами, данными в тексте задачи;

• составлять план решения задачи, оформлять решение задачи;

• сравнивать решения задач;

• выбирать более удобный способ, метод для решения данной задачи;

• уметь составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии, составлять обратные задачи;

• уметь решать задачи по возможности разными способами и методами;

• обосновывать правильность решения задачи:

• уметь определять границы искомого ответа.

Материально-техническое обеспечение

Технические средства обучения

1. Мультимедийный компьютер

2. Мультимедиапроектор

3. Средства телекоммуникации

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Методические материалы

1. В.Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач// Математика, 2005, № 14.

2. Н. Л. Виленкин За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.

3. Н. А. Канашева О решении задач на проценты // Математика в школе. № 5. 1995.

4. М.В.Лурье, Б.И. Александров Задачи на состав­ление уравнений. – М.: Наука, 1990.

5. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

6. Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.

7. Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990г.

8. А. Р. Рязановский Задачи на части и проценты // Математика в школе. № 1. 1992.

9. А.Г.Цыпкин, А.И. Цыпкин. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. – М.: Наука, 1989.

9