Задачи для любознательных 5

Пояснительная записка

Программа «Задачи для любознательных» для обучающихся 5 классов расширяет базовый курс математики и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности к математике. Курс рассчитан на 30 часов. Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данная программа будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения. Программа составлена с использованием программы курса по выбору «Математика на практике», опубликованной: http://dop.uchebalegko.ru.

Предлагаемый материал является обобщением ранее приобретённых программных знаний, способствует стабильному овладению стандартными методами решения практических задач. Результаты итоговых контрольных работ и тестирования показали, что многие учащиеся испытывают трудности в применении полученных знания по предмету при решении практических задач, не вчитываются в условие, не всегда дают ответы на вопросы, поставленные в задаче. В результате изучения курса учащиеся должны получить навыки применения теоретического материала при решении практических задач, приобрести стабильность и уверенность при выполнении алгебраических преобразований и математических вычислений, усвоить приёмы быстрого и рационального счёта. При решении задач очевидны межпредметные связи с химией, физикой, экономикой, географией, что позволяет повысить мотивацию к изучению предмета.

Цели:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения и средствах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

3. Развитие устойчивого интереса к предмету, приобщая к окружающей нас жизни.

4. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.

Задачи программы:

1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач, окружающей нас жизни.

2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.

3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.

4.Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.

5. Воспитать целеустремлённость и настойчивость при решении задач.

6. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

Основные формы и методы работы:

1. Лекции (Сообщение теоретического материала)

2. Семинары (Уроки интересных задач)

3. Разработка проектов

4. Защита проектов

5. Решение олимпиадных задач

6. Решение исследовательских задач

7. Решение расчётно-экспериментальных задач

8. Работа в группах

9. Работа в парах

10. Индивидуальная работа

Методические рекомендации:

Каждое занятие должно иметь ясную целевую направленность, конкретные и чёткие педагогические задачи, которые определяют его содержание, выбор методов, средств обучения и воспитания, способов организации учащихся.

На каждом занятии решается комплекс взаимосвязанных развивающих, образовательных и воспитательных задач.

Психологическое обеспечение программы:

Психологическое обеспечение включает в себя следующие компоненты:

• создание комфортной, доброжелательной атмосферы на занятиях,

• применение индивидуальных, групповых и массовых форм обучения,

• сравнение сегодняшних достижений ребёнка с его собственными вчерашними,

• создание образовательной среды, способствующей эмоционально-ценностному, социально-личностному, познавательному, эстетическому развитию ребёнка и сохранению его индивидуальности.

Предполагаемый результат

Формирование устойчивого интереса к предмету, участие в школьном конкурсе защиты проектов, школьной олимпиаде, умение решать нестандартные задачи нестандартными методами.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

1. Читать и понимать графики реальной зависимости;

2. Отвечать на вопросы практической направленности;

3. Составлять математические модели к задачам и работать с ними;

4. Применять рациональные приёмы вычисления при решении примеров с большими числами;

5. Применять различные математические приёмы при решении практических задач (распродажа, тарифы, штрафы, голосование, смеси, сплавы, растворы, банковские операции, численность населения, миграция и т. д.);

6. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.

УУД

Познавательные: владеть нестандартными методами решения задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий, проводить анализ решения задачи.

Регулятивные: вносить коррективы в действия после их завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов.

Структура курса:

- тематический план

- содержание программы курса

1. Графики, диаграммы (8 часов)

Анализ данных. Виды графиков и диаграмм, диаграммы в различных сферах деятельности, работа с графиками и диаграммами.

2. Наглядная математика (6 часа)

В данной теме рассматриваются задачи, связанные с применением функций в жизни, различные способы решения практических задач, представленных таблицами.

3. Решение задач практического характера (10 часов)

Задачи на доли и части. Задачи на проценты. Банковские задачи. Основная формула процентов. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины. Применение процентов при решении задач на выбор оптимального тарифа, о распродажах, штрафах и голосовании. Обучение приёмам рационального и быстрого счёта. Задачи на работу и производительность.

4. Математика в нашей жизни (6 часов)

Основные понятия, необходимые для решения задач: массовая (объемная) концентрация вещества, процентное содержание вещества. Решение задач, связанные с определением массовой (объемной) концентрацией вещества. Допущения, используемые при решении задач данного типа. Решение задач, связанных с определением процентного содержания вещества. Решение сложных задач на смеси и сплавы. Задачи на относительное и круговое движение.

Требования к уровню подготовки выпускников

должны знать:

числа и вычисления;

алгебраические выражения;

уравнения и неравенства;

числовые последовательности;

функции;

координаты на прямой и плоскости;

геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;

статистика и теория вероятностей.

Должны уметь:

выполнять вычисления и преобразования;

выполнять преобразования буквенных и числовых выражений;

решать уравнения, задачи на составление уравнений;

строить и читать графики функций;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами;

работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

владеть компетенциями:

познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Календарно тематическое планирование

Учебно- методический комплект

1. Н.Я. Виленкин, Л.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло. и др. Математика 5-6 класс: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2015

2. И.С. Петраков. Математика для любознательных: книга для учащихся 8-11 классов. М.: Просвещение, 2000

3. Г.И.Глейзер. История математики в школе. Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1981

4. А.Г. Мордкович. Алгебра 9кл. Задачник для общеобразовательных учреждений. М.:Мнемозина, 2015

5. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. ГИА алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение, 2010

6. А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров. ГИА 2015 математика. М.: Интеллект – Центр, 2015

7. И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров. Математика ГИА 9 класс 2016: типовые тестовые задания. М.: Экзамен, 2016

8. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Математика ГИА 9 класс: практикум. М.: Экзамен, 2017

1. Материалы КИМов ЕГЭ и ГИА

2. Воробьева А. А. «Нестандартные методы решения задач». М.: Просвещение, 2002

3. Кузьмин А. Е. «Логические задачи». М.: Просвещение, 2007

4. Иванов А. И. «Реальная математика». Сборник задач. М.: Просвещение, 2010 г