Действия с обыкновенными дробями

МБОУ «Шахтёрская средняя школа села Дмитровка»

ДЕЙСТВИЯ

С ОБЫКНОВЕННЫМИ ДРОБЯМИ

5 класс

Учитель математики

Сергиенко Елена Ивановна

2021-2022 учебный год

Цель урока: - обобщить и систематизировать знания, умения и навыки

обучающихся по теме;

- с помощью встречи с любимыми сказочными героями лучше

закрепить выученный материал;

- воспитывать интерес к математике;

- развивать культуру математической речи;

- показать практическое применение знаний;

- научиться сравнивать и делать выводы.

ХОД УРОКА

I. Подготовительный этап

Учитель: - Ребята! Недавно мы с вами совершили космическое путешествие на Марс. А сегодня мы отправимся в Сказочную Страну. А полетим мы туда на сказочном самолёте. Но сначала нужно выбрать командира нашего сказочного самолёта.

Командир (отдает рапорт): - Товарищ командир полета! 5-й класс в составе «х» учащихся к полёту готов. Документация готова, все оборудование работает.

Учитель: - Вылет запрещаю до проверки работы вычислительной техники на борту самолёта.

1. Проверяем работу блока памяти:

1. Как найти произведение двух дробей?

2. Как умножить натуральное число на дробь?

3. Как найти частное двух дробей?

4. Как разделить дробь на натуральное число?

2. Проверяем работу процессора:

Вычислить (вычисления производим устно):

1) 12/13 * 13/12; 2) (2/ 9)^1; 3) 0:(8/15);

4) (8/15):0; 5) 1/5 от 20; 6) 2/7 от какого числа равны 10?

Ответы: 1) 1; 2) 2/9; 3) 0; 4) на нуль делить нельзя; 5) 4; 6) 35.

3. Проконтролируем работу вычислительного центра в диалоговом режиме (математический диктант):

1) (3/4)^2; 2) (45 * 15/14) * 14/15; 3) 11/13 * 11/15 + 11/13 * 2/15;

4) х * 3/5 = 4/5; 5) х/(4/7) = 4/7; 6) (16/25)/х = 16/25.

Ответы: 1) 9/16; 2) 45; 3) 11/15; 4) 4/3; 5) 16/49; 6) 1.

II. Вылет в Сказочную Страну

Учитель: - Итак, все системы сказочного самолета работают исправно. Вылет разрешаю!

Ребята, это была присказка. А впереди вас ждут встречи с самыми любимыми сказочными героями.

(Урок проводится в кабинете информатики. На экранах мониторов обучающиеся видят кадры из мультфильмов, которые учитель сопровождает соответствующими математическими заданиями).

ЗНАЙКА И НЕЗНАЙКА

Учитель: - Жители Цветочного Города попросили Знайку и Незнайку вычислить значение выражения

( 1/2 * 3/4 )*( 2/3 * 4/5 )*( 5/6 * 7/8 )*( 6/7 * 8/9 )

Незнайка начал вычислять по действиям:

1. 1/2 * 3/4 =3/8

2. 2/3 * 4/5 =8/15

3. 5/6 * 7/8 =35/48

4. 6/7 * 8/9 =48/63

5. 3/8 * 8/15 =1/5

6. 1/5 * 35/48 =7/48

7. 7/48 * 48/63 =1/9

А Знайка внимательно посмотрел на пример и сразу записал правильный ответ. А вы можете также быстро, как Знайка, решить этот пример? Какими законами надо воспользоваться?

Решение:

(1/2 * 2/3)*(3/4 * 4/5)*(5/6 * 6/7)*(7/8 * 8/9) = 1/3 * 3/5 * 5/7 * 7/9 = 1/9

Ответ: 1/9. Надо воспользоваться переместительным и сочетательным законами умножения и сократить дроби.

КРОКОДИЛ ГЕНА И ЧЕБУРАШКА

Чебурашка: - Ген, а, Ген! Смотри, какие умные дети, решают задачи и примеры. Давай и мы попробуем. Вот, у меня есть учебник для 5-го класса. Сможем ли мы решить вот эту задачку?

№ 958

На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям – на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит этого корма и уткам, и гусям вместе.

Гена: - Ничего себе, задачка! Как ее решать? У меня ничего не получается.

Чебурашка: - Я знаю, как надо решать. Это же просто. Надо 30+45, получим 75. Значит, корма хватит на 75 дней. Заглянем в ответ. Ничего не понимаю, здесь написано на 18 дней. Как такое может быть?

Гена: - Может надо вычесть 45-30, и получим 15. Нет, опять не то.

Чебурашка: - Давай спросим у ребят.

Гена: - Дети, а вы сможете решить эту задачу?

Решение:

Примем весь корм за единицу.

1. 1:30=1/30 часть корма съедают утки за 1 день

2. 1:45=1/45 часть корма съедают гуси за 1 день

3. 1/30+1/45= 1/18 часть корма съедают гуси и утки за один день

4. 1:(1/18) = 18 (дней)

Ответ: корма хватит на 18 дней.

Чебурашка: - Правильно! Молодцы, ребята!

МАЛЫШ И КАРЛСОН

Малыш пришел из школы домой расстроенный. Очень тяжелое домашнее задание задали.

Малыш: - Пока выполню математику, на улице потемнеет, не успею поиграть с друзьями в футбол.

Тут в окошке появляется голова Карлсона.

Карлсон: - Малыш, не унывай. Знаешь, кто самый лучший в мире решатель задач? Это же я, Карлсон, который живет на крыше. Сейчас я тебе быстренько выполню твое домашнее задание.

Но Малыш не позволил ему такое серьезное дело и сам сел за уроки.

Учитель: - Ребята, давайте мы ему тоже поможем.

№ 938(а)

Вычислить:

4*(1/5)+4*(3/7)-4*(1/35)

Решение:

4*(1/5 + 3/7 - 1/35)=4*(3/5)=12/5

Ответ: 12/5

№ 939(к)

Вычислить:

17/14 - 5/7

—————

11/21 +1/7

Решение:

1. 17/14 – 5/7 = 1/2

2. 11/21 + 1/7 = 2/3

3. 1/2 : 2/3 =3/4

Ответ: 3/4

№ 940(в)

Вычислить:

( 3 + 7/11) * 1/4 – 1/22

—————————————

( 5 – 3/11) : 13 + 1/2

Решение:

1. 3 + 7/11 = 40/11

2. 40/11 * 1/4 = 10/11

3. 10/11 - 1/22 = 19/22

4. 5 – 3/11 = 52/11

5. 52/11 : 13 = 4/11

6. 4/11 + 1/2 = 19/22

7. 19/22 : 19/22 = 1

Ответ: 1

Малыш выполнил домашнее задание, сверился с ответами в учебнике и радостный отправился на улицу играть в футбол.

ЕМЕЛЯ-ДУРАК И ЩУКА

Емеля-дурак тоже ходит в школу, но сам уроки не учит, а просит щуку: «По щучьему велению, по моему хотению, реши мне, щука, эти примеры!»

Учитель: - Да неужели же они такие тяжелые? Ох, Емеля – Емеля! И как тебе только не стыдно! Ребята, а давайте покажем Емеле, как нужно их решать.

Сравнить дроби:

1. 2/5 и 4/5; 2) 8/11 и 8/17; 3) 78/77 и 77/78; 4) 18/22 и 27/33.

Решение:

1) 2/5 /5; 2) 8/11 8/17; 3) 78/77 77/78; 4) 18/22 = 27/33;

9/11 = 9/11.

ВИННИ-ПУХ И ПЯТАЧОК

Винни-Пух: - Послушай, Пятачок, какую я сам придумал задачу: «В дупле сидели пчелы. 1/5 этих пчел улетела. Какая часть пчел осталась в дупле?»

Учитель: - И Пятачок сразу дал правильный ответ. А мы сможем?

Решение:

1 – 1/5 = 4/5

Ответ: 4/5 пчел осталось в дупле.

Учитель: - Правильно. Молодцы, ребята!

БУРАТИНО, ЛИСА АЛИСА И КОТ БАЗИЛИО

Алиса (коту Базилио): - Я знаю, как нам забрать у Буратино 5 золотых, которые ему дал папа Карло. Надо задать ему очень тяжелую задачу. Если он ее не решит, то навсегда останется в Стране Дураков, а у нас останутся его денежки.

Кот Базилио: - Здорово ты придумала, Алисонька! Вот самая тяжелая задача.

№ 953

Капитан на вопрос «Сколько у него в команде людей?» ответствовал, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете да еще 27 человек налицо. Спрашивается число людей его команды.

Учитель: - Ребята! Давайте выручать Буратино из беды.

Решение:

1. 2/5 + 2/7 + 1/4 = 131/140 – в карауле, в работе и в лазарете

2. 1 – 131/140 = 9/140 – налицо

3. 27/(9/140) = 420 (человек) – в команде

Ответ: 420 человек в команде.

Учитель: - Вот мы и помогли всем сказочным героям. Пора возвращаться домой, вам надо успеть на следующий урок.

До встречи в новом сказочном путешествии.

III. Возвращение домой

Подведение итогов. Выставление оценок.

IV. Домашнее задание

Решить: № 951. № 960. № 940(а).

V. Использованная литература

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2016