Действительные числа

Презентация по теме:

«Действительные числа»

Презентацию выполнил учитель математики МБОУ Дружбинская СОШ Прудников Андрей Викторович

Понятия числа являются первичным и  основным в математике. Это понятие прошло длительный путь исторического развития.

Множество натуральных чисел появилось в связи со счетом предметов.

Затем под влиянием потребностей практики и развития самой математики были введены целые числа

и рациональные числа

Всякое рациональное число, как целое так и дробное, можно представить в виде дроби

Представить в виде десятичной дроби:

Представить в виде десятичной дроби:

Представить в виде десятичной дроби:

Вывод:

любое рациональное число можно записать в виде несократимой обыкновенной дроби или в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Введение рациональных чисел, однако, полностью не решило важной практической задачи об измерении отрезков. Ведь существует отрезок, длина которого не является рациональным числом. Примером может служить диагональ квадрата, сторона которого равна единице.

В связи с этим возникла необходимость введения, кроме рациональных чисел, и других чисел – иррациональных.

Иррациональные числа- это бесконечные десятичные непериодические дроби

(ир - отрицание)

Примеры:

• 3, 010010001…

2) - 5,020022000222…

Произвольные числа – рациональные или иррациональные  - называются действительными или вещественными. Множество действительных чисел обозначают через R

Действительные числа =

Рациональные числа + Иррациональные числа

R = Q + I

Даны числа: -0,9; 0; 24; 3/9; -56; 2,010010001…; 24,(3); 238; -17,232232223…; 3,9.

Разбейте числа на группы:

• Рациональные числа:
• Иррациональные числа:
• Натуральные числа:
• Целые числа

Выясните является ли утверждение истинным или ложным:

• Всякое натуральное число является целым.
• Всякое целое число является натуральным.
• Всякое действительное число является рациональным.
• Всякое рациональное число является действительным.
• Сумма натуральных чисел является натуральным.
• Число 9 является рациональным
• Число 5,66666… является иррациональным.

Спасибо за внимание