Декартова система координат.

Дата 29.04.20

Тема урока: Декартова система координат на плоскости.

Ход урока.

Сегодня новая, интересная тема. Откройте тетрадь, возьми карандаш и линейку

1)Постройте две перпендикулярные прямые.

- Под каким углом они пересекаются? (90 градусов)

2)Точку пересечения данных прямых обозначим латинской буквой О - эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Горизонтальную прямую обозначим - Х. Вертикальную – У.

3) Зададим стрелками направление данным прямым. Какое обычно направление отмечают стрелкой?

(Положительное).

4)Возьмем за единичный отрезок одну клетку! Мы получили две перпендикулярные координатные прямые ох и оу на плоскости!

Перейди по ссылке https://yandex.ru/video/preview/?filmId=917624256795076459

&text=координатная%20ось%206%20класс%20видеоурок&path=wizard&parent-reqid=1586938484918322-524201070219081628700324-production-app-host-vla-web-yp-217&redircnt=1586938490.1

5)Прошу вас открыть учебник на странице 213, пункт 5.9, найдите в тексте параграфа:

1)как называются данные прямые? (Система координат на плоскости)

2)Как называют точку О? (Начало отсчета)

3)А плоскость, на которой выбрана система координат? (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ)

4)Какие числа находятся правее нуля? (Положительные)

5)Какие числа находятся левее нуля? (Отрицательные)

6)Какие числа находятся выше нуля? (Положительные)

7) Какие числа находятся ниже нуля? (Отрицательные)

8)А на какое количество частей разделяется плоскость двумя координатными прямыми? (Четыре)

На 4 части, которые называются координатные четверти.

Определим знаки чисел, образующих координату точки в первой четверти ( +; +).

Определим знаки чисел, образующих координату точки во второй четверти ( -; +).

Определим знаки чисел, образующих координату точки в третьей четверти ( -; -).

Определим знаки чисел, образующих координату точки в четвертой четверти ( +; -).

Откройте страницу 214 учебника.

9) Как называются эти числа?( Координаты точки)

10) Как называется первое число? (Абсцисса)

11) Как называется второе число? (Ордината)

Координатную прямую ох – называют осью абсцисс, а координатную прямую оу – осью ординат.

ЕЩЕ РАЗ СМОТРИМ!!!

Ось х называют осью абсцисс – расположена горизонтально, направлена вправо. Ось у называют осью ординат – расположена вертикально, направлена вверх.

Положительное направление на осях указывается стрелкой.

Точку пересечения осей называют началом координат.

Оси взаимно перпендикулярны, поэтому заданную таким образом систему координат называют прямоугольной.

Оси координат разделяют плоскость на 4 угла – координатные четверти. Обозначают римскими цифрами как показано на рисунке.

Одним из первых, кто начал широко использовать прямоугольную систему координат в своих исследованиях, был французский философ и математик Рене Декарт, поэтому её часто называют декартовой системой координат.

Пусть A – произвольная точка координатной плоскости. Проведём через точку A прямые, параллельные осям координат. Прямая, параллельная оси y, пересечёт ось x в точке A₁, а прямая, параллельная оси x, пересечёт ось y в точке A₂. Координату точки A₁ на оси x называют абсциссой точки A. Координату точки A₂ на оси y называют ординатой точки A. Абсциссу x и ординату y точки A называют координатами точки A.

Координаты точки, записывают в круглых скобках рядом с буквой, обозначающей эту точку: М (х; у).

Важно!

х – первая координата

у – вторая координата

Поменять местами х и у нельзя – получится другая точка.

Поэтому пару координат (x; y) точки A называют упорядоченной парой чисел.

Если на плоскости задана прямоугольная система координат хOу, то:

– каждой точке плоскости поставлена в соответствие упорядоченная пара чисел (координаты точки);

– разным точкам плоскости соответствуют разные упорядоченные пары чисел;

– каждая упорядоченная пара чисел соответствует одной точке плоскости.

То есть установлено взаимно однозначное соответствие между точками плоскости и упорядоченными парами чисел.

Алгоритм построения точки на координатной плоскости

Построим точку А(3; 6).

Введём прямоугольную систему координат.

На каждой оси откладываем заданные координаты х и у (x 0 и y 0, значит, точка A расположена в I координатной четверти).

Проводим перпендикуляры к оси х и оси у.

Точка их пересечения – искомая точка.

В тетради начерти декартову систему координат и отметь точки, рисунок ниже

В(– 4; 5) – имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату, значит, расположена во II четверти.

С(– 8; – 4) – имеет обе отрицательные координаты, значит, расположена в III четверти.

D(9; – 2) – имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату, значит, расположена в IV четверти.

F(6; 0), E(– 5; 0) – точки лежат на оси абсцисс.

H(0; – 5) – точка лежит на оси ординат.

O(0; 0) – начальная точка системы координат.

Попробуй без учебника ответить на вопросы.

1. Под каким углом пересекаются координатные прямые x и y?

2. Как называют прямую x?

3. Как называют прямую y?

4. Как называют точку пересечения этих прямых?

5. Как называют пару чисел, определяющих положение точек на плоскости?

6. Как называют первое число?

7. А второе?

Домашнее задание. №1063,1064 Прислать до 30.04.2020

5