Деление обыкновенных дробей (урок открытия новых знаний)

Конспект урока по математике (5‑й класс)

Тема: «Деление обыкновенных дробей».

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цель: вывести правило деления обыкновенных дробей и сформировать умение применять его при решении задач.

Задачи:

• образовательные: познакомить учащихся с правилом деления обыкновенных дробей, сформировать навык его применения;

• развивающие: развивать логическое мышление, умение анализировать, выдвигать гипотезы и обосновывать их, работать в группе;

• воспитательные: воспитывать аккуратность, внимательность, уважительное отношение к мнению одноклассников.

Оборудование: доска, раздаточные материалы.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

• Приветствие учащихся.

• Проверка готовности к уроку.

• Создание позитивного настроя: «Сегодня мы отправимся в путешествие по стране Дробей. Нас ждёт новое открытие — правило деления дробей!»

1. Мотивация и актуализация знаний (5 мин)

Фронтальная беседа:

• Какие действия с дробями мы уже умеем выполнять?

• Как умножить две дроби?

• Что такое взаимно обратные дроби? Приведите пример.

Устная разминка (на доске):

1. Найдите произведение:

2. Назовите дробь, обратную:

3. Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 3.

1. Постановка проблемы (3 мин)

Задача для размышления:

«Мам разделила пирога на порции по пирога. Сколько порци  получилось?»

• Можно ли решить эту задачу известными способами? (Нет, так как это деление дробей.)

• Сформулируйте тему урока. («Деление обыкновенных дробей».)

• Какова цель нашего урока? (Вывести правило деления дробей и научиться его применять.)

1. Открытие нового знания (10 мин)

Этап 1. Исследовательская работа (в парах)

Раздать карточки с заданиями:

1. Начертите отрезок длиной 6 см. Разделите его на части по  см. Сколько частей получилось? Запишите действие:

2. Повторите для отрезка 4 см и частей по  см:

Обсуждение результатов:

• Что заметили? (Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить его на знаменатель и разделить на числитель.)

• Проверьте гипотезу на примере: 5 (5 ∙ 3 : 2 = )

Этап 2. Вывод правила

• Сравните и . Что общего? (Это одно и то же действие!)

• Сформулируйте правило: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

• Запишите в общем виде:

Этап 3. Первичное закрепление

Решить устно с комментированием:

1. Физкультминутка (2 мин)

• Если дробь правильная — хлопните в ладоши.

• Если неправильная — топните ногой.

Примеры:

1. Первичное закрепление (10 мин)

Работа в группах (по 3–4 человека):

Решить задания с последующей проверкой у доски.

1) 2)  3)   4) 

Критерии оценки:

• Правильность применения правила.

• Чёткость объяснения решения.

1. Самостоятельная работа (5 мин)

Вариант 1:

Вариант 2:

После выполнения — взаимопроверка по эталону на доске.

1. Рефлексия (2 мин)

Вопросы для обсуждения:

• Какое правило мы вывели сегодня?

• Где может пригодиться деление дробей? (В кулинарии, строительстве, финансах.)

• Что было самым сложным?

Приём «Светофор»:

• Зелёный — всё понятно, могу применить.

• Жёлтый — есть вопросы, нужно повторить.

• Красный — не понял, нужна помощь.

1. Домашнее задание (1 мин)

• Выучить правила

• Выполнить деление обыкновенных дробей:

• Выполнить деление обыкновенной дроби и натурального числа:

• Творческое задание (по желанию): составить задачу на деление дробей из реальной жизни.