Делители натурального числа

Тема урока. Делители натурального числа.

Устная работа

1.Вычислите наиболее простым способом:

а ) (49 ∙ 3) : 7 г) (444 + 240) : 4

б) (55∙ 6) : 11 д) (65 + 115) : 5

в) (100∙а∙63) : 9 е) (39 + 123) : 3

тест

1. Какое из данных чисел делится на 2 ?

а )125, б) 156, в) 1321.

2. Среди чисел найдите те, которые делятся на 5

а) 12, б) 111, в) 125.

3. Найдите те числа, которые делятся и на 2 и на 5

а) 175, б) 390, в) 222.

4. Какое число кратно и 5 и 10?

а) 12463,  б)  12460, в) 12461.

5. Какое из данных чисел делится на 10?

а) 11250, б) 234, в) 4155.

Определение . Если натуральное число а делится на натуральное число в , то число в называют делителем числа а.

Пример: Делители 13 : 1 и 13.

Делители 4 : 1, 2, 4.

Делители 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Если делитель – простое число, то его называют простым делителем.

Каждое составное число можно представить в виде произведения его простых делителей.

Например: 22 = 2 ∙ 11

28 = 2 ∙ 2 ∙ 7 = 2² ∙7

81 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 3⁴

100 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 = 2²∙ 5²

Разложить данное составное число на простые множители - значит представить его в виде произведения различных его простых делителей или их степеней.

При разложении используют признаки делимости(повторить признаки делимости на 2, на 3, на 5).

Рассмотрим и запишем несколько примеров:

756 = 2∙ 2 ∙3 ∙3 ∙ 3 ∙ 7 = 2²∙3³∙7

216 = 2 ∙2∙ 2 ∙3 ∙3∙ 3 =2³∙3³

162 = 2 ∙ 3 ∙ 3∙ 3 ∙ 3 =2 ∙3⁴

756

378

2

216

2

189

3

2

63

108

2

162

21

3

54

81

7

2

27

3

2

27

3

7

9

3

1

3

3

9

3

3

1

3

3

1

3

Упражнения № 650 а) разбор образца

№ 651 (а, б)

Домашнее задание

п.3.4 № 647(а,б,в), 650( б), 651 (в,г).