Урок по теме "Свойства функции", алгебра 9 класс

ОТКРЫТЫЙ УРОК

В 9 КЛАССЕ

«СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ».

1. Тип урока: урок – практикум.

2. Цель урока: Расширить представление о свойствах функции.

3. Задачи: 

1. Развивать умение описывать свойства функции по заданному графику.

2. Формировать познавательную активность учащихся.

3. Воспитывать аккуратность при построении графиков функций.

Оборудование: проектор, компьютер, мультимедийный продукт.

ХОД УРОКА.

1. Повторение и обобщение учебного материала темы.

• Фронтальный опрос:

1.Что называется функцией?

2.Как называется х?

3.Как называется у?

4.Что такое область определения функции?

5.Что такое область значений функции?

6.Что такое монотонность функции?

7.Какая функция называется возрастающей?

8.Какая функция называется убывающей?

9.Какая функция называется четной?

10.Какая функция называется нечетной?

• Назвать функцию, ее график и преобразование графиков:

1. у=х²+2х -7; 2. у=1/х; 3. у=√ х; 4. у=ΙхΙ;

у=(х-3)²-5; у=3/х+2 - 6; у=2√х-1 + 4; у=3ΙхΙ +3;

у=-0,5х²+4; у=-2/х +1; у=-√х+3 - 7; у=-Ιх-5Ι – 2;

• Презентация.

1. Решение упражнений:

1. Исследовать на монотонность функцию y=3x+2;

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=√9−4x2+16x;

3. Исследовать на ограниченность функцию y=√16−x2;

4. Построить, прочитать график функции и определить при каких значениях х, прямая у = m имеет с графиком этой функции 1,2,3… общие точки: у = х⁴-5х²+4/ (х-1)(х+2).

1. Итог урока.

2. Домашнее задание:

Построить, прочитать график функции и определить при каких значениях х, прямая у = m имеет с графиком этой функции 1,2,3… общие точки:

y= (х²-4)(х²-10х+21)/ (х²-5х+6).

Свойства функций

Задана функция

Область определения функции

Все допустимые значения аргумента x функции y (х).

назад

Область определения функции

это важно

Найти область определения функции

Область значения функции

Множество, состоящее из всех чисел y(x) , таких, что x принадлежит области определения функции y( х ) .

назад

Область значений функции

это важно

Найти область значений функции

Нули функции

Это значения аргумента х, при которых значение функции у(х) равно нулю.

назад

Нули функции

это важно

Определить нули функции

Интервалы знакопостоянства функции

Это промежутки, на которых функция

y (х) принимает положительные (отрицательные) значения.

назад

Интервалы знакопостоянства функции

это важно

Интервалы знакопостоянства

y (x 1 ) назад" width="640"

Монотонность функции

Функция y (х) убывает на множестве P , если для любых x 1 и x 2 из множества P

( x 1

y (x 2 )

назад

Функция y (х) возрастает на множестве P , если для любых x 1 и x 2 из множества P

( x 1

y (x 2 ) y (x 1 )

назад

Монотонность функции

это важно

Монотонность функции

это важно

Монотонность функции

Точки экстремума функции

Точка x 0 называется точкой минимума функции y (х), если для всех x из некоторой окрестности x 0 выполнено неравенство

Точка x 0 называется точкой максимума функции y (х), если для всех x из некоторой окрестности x 0 выполнено неравенство

назад

Точки экстремума функции

это важно

Точки экстремума

Экстремумы функции

Значение функции в точках максимума называют максимумом функции.

Значение функции в точках минимума называют минимумом функции.

Общее название – экстремумы функции.

назад

Наибольшее и наименьшее значения функции

Экстремумы функции

это важно

Максимум и минимум функции

Схема исследования:

• Область определения
• Множество значений
• Нули функции
• Интервалы знакопостоянства
• Промежутки монотонности
• Точки экстремума
• Набольшее и наименьшее значения функции

Исследовать функцию

Исследовать функцию

Исследовать функцию